Материал: Физические основы защиты информации от технических средств разведки. Бабурин А.В., Чайкина Е.А

Рис. 1.4. Пояснение разностно-дальномерного метода определения координат

Местоположения источника излучения на плоскости определяется точкой пересечения гиперболы и прямой (рис. 1.5).

Для определения положения источника в пространстве необходимо дополнительно измерить в одном из пунктов приема угол места источника. Местоположение источника находится как точка пересечения двух плоскостей и гиперболоида вращения.

Рис. 1.5. Пояснение угломерно-разностно-дальномерного метода определения координат

Рассмотрим вопрос точности определения излучения для плоскости. Представим, что объект находится на большом расстоянии от станции разведки. В этом случае вблизи объекта любые линии положения можно заменить отрезками прямых линий. Если бы линии

21

положения a и b (рис. 1.6) определялись без ошибок, то их пересечение (точка 0) указывало бы точное положение объекта. Но в действительности при определении линии положения всегда имеются ошибки a и b (линии положения a1 и b1 ). Расстояние 001 в дан-

ном случае представляет линейную ошибку в определении местоположения объекта.

Рис. 1.6. Пояснение к определению точности места разведываемого объекта

где a и b - среднеквадратические ошибки определения линий по-

22

Из этих зависимостей можно найти вероятность того, что объект находится в пределах заштрихованной площадки (рис.1.6).

Из всего бесконечного множества таких элементарных площадок можно выбрать те из них, положение объекта внутри которых является равновероятным. Совокупность этих площадок образует бесконечно узкий поясок внутри некоторой кривой, называемой кривой равновероятных ошибок. Уравнение этой кривой определяется из условий, что W ( a b )

Если ошибки измерений a и b независимы, то уравнение этой кривой получается из (1.14).

Выражение (1.16) является уравнением эллипса. Следовательно, кривая равновероятных ошибок представляет собой эллипс, который получил название эллипса ошибок определения положения объекта (рис. 1.7).

Рис. 1.7. Эллипс ошибок

Практический интерес представляет определение вероятности нахождения точки местоположения объекта внутри эллипса ошибок. Для этого можно воспользоваться теоремой сложения вероятностей, в соответствии с которой вероятность появления како- го-либо одного из нескольких несовместимых событий равна сумме вероятностей этих событий. Вероятность P нахождения объекта внутри эллипса ошибок будет равна сумме вероятностей нахождения его в бесконечно большом количестве эллиптических поя-

24

сов. Для того чтобы найти результирующую вероятность, необходимо произвести интегрирование (1.15) по всей площади S эллипса. В этом случае имеем

В результате получим

откуда

Для определения P в зависимости от K можно воспользоваться соответствующими таблицами /18/.

В табл.1 представлены вероятности нахождения точки местоположения объекта внутри эллипса ошибок для некоторых значений K .

Табл. 1

Размеры полуосей эллипса ошибок связаны с вероятностью P нахождения измеренного положения объекта в пределах этого эллипса.

Полуоси эллипса ошибок могут быть рассчитаны по формулам:

25