Материал: Физика твердого тела и полупроводников. Определение времени жизни неосновных носителей заряда методом модуляции проводимости (200

УДК 539.2(075.8)

Д 451

Рецензенты: В.А. Гайслер, проф., д-р физ.-мат. наук В.М. Меренков, доц., канд. техн. наук

Работа подготовлена на кафедре полупроводниковых приборов и микроэлектроники

иутверждена Редакционно-издательским советом университета

вкачестве учебно-методического пособия

для студентов III курса дневного и заочного отделений РЭФ

(направления 210100, 210600)

Дикарева Р.П.

Д 451 Физика твердого тела и полупроводников. Определение времени жизни неосновных носителей заряда методом модуляции проводимости: учеб.-метод. пособие / Р.П. Дикарева, С.П. Хабаров. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2011. – 24 с.

ISBN 978-5-7782-1667-9

Дано краткое описание способа измерения времени жизни неосновных носителей заряда методом модуляции проводимости точечного контакта. Измерения проводятся на образцах германия и кремния. В работе рассмотрен вопрос о времени жизни неосновных носителей заряда и изложена теория механизма рекомбинации через локальные центры захвата. Приведены краткие теоретические сведения о неравновесных процессах в полупроводниковых материалах, дано описание лабораторной установки, изложена методика проведения эксперимента и обработки экспериментальных данных, указаны требования к отчету. В конце оп и- сания лабораторной работы приведены контрольные вопросы для самоподготовки студентов и список рекомендованной литературы.

.

2

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВРЕМЕНИ ЖИЗНИ НЕОСНОВНЫХ НОСИТЕЛЕЙ ЗАРЯДА МЕТОДОМ МОДУЛЯЦИИ ПРОВОДИМОСТИ

Цель работы – измерение времени жизни неосновных носителей заряда методом модуляции проводимости точечного контакта. Измерения проводятся на образцах германия и кремния. В работе рассмотрен вопрос о времени жизни неосновных носителей заряда и изложена теория механизма рекомбинации через локальные центры захвата.

1.Теоретическое введение

1.1.Время жизни неосновных носителей заряда

Свободные носители заряда, возникающие в результате термической генерации и находящиеся в тепловом равновесии с кристаллической решеткой, называются равновесными.

Одновременно с генерацией свободных носителей идет процесс рекомбинации: электроны возвращаются в свободные состояния в валентной зоне, в результате чего исчезают свободный электрон и свободная дырка.

Помимо тепловой генерации имеются другие механизмы, приводящие к возникновению свободных носителей заряда. Например, они могут образовываться при облучении полупроводника светом; в результате генерации с помощью p–n-перехода; за счет разрыва валентных связей в сильных электрических полях.

Во всех этих случаях создается некоторая концентрация неравновесных свободных электронов ∆n и дырок ∆p, которые в момент возникновения могут иметь кинетическую энергию, значительно превышающую среднюю тепловую энергию равновесных частиц.

3

В результате рассеяния носители заряда передают кристаллической решетке избыточную энергию.

Средняя длина свободного пробега электронов имеет порядок 10–6 см, тепловая скорость при комнатной температуре составляет приблизительно 10–7 см/с. При этом среднее время между двумя

столкновениями равно τ =10–13 с. Для рассеяния избыточной энергии порядка 1 эВ неравновесные электроны должны совершить около 1000 столкновений, это значит, что уже через 10–10 с они приобретут температуру кристаллической решетки и не будут отличаться от равновесных носителей заряда. Поэтому распределение по энергиям неравновесных и равновесных носителей заряда будет одинаково.

В этом случае общее число электронов и дырок равно соответственно:

n = n0 + ∆n, p = p0 + ∆p.

При этом концентрация неравновесных носителей заряда мала по сравнению с равновесными, энергия кристалла практически не меняется, а следовательно, практически не меняется температура кристалла и концентрация равновесных носителей n0 и p0.

Параметры неравновесных носителей заряда характеризуют электрофизические свойства полупроводникового материала и определяют его возможности при изготовлении полупроводникового прибора.

К основным параметрам неравновесных носителей заряда относятся: время жизни, диффузионная длина, коэффициент диффузии, скорость поверхностной рекомбинации.

Распределение неравновесных носителей заряда, его изменение в пространстве и времени описываются системой уравнений непрерывности с начальными и граничными условиями на поверхности.

Если в результате воздействия каких-либо внешних возбуждающих факторов возникли отступления от равновесных концентраций носителей заряда, концентрации свободных электронов и дырок являются функциями пространственных координат и времени, т.е. n (x, y, z, t) и p (x, y, z, t) и скорости их изменения могут быть выражены с помощью уравнения непрерывности

n(x,t + dt)dx −n(x,t)dx = ∂∂nt dxdt .

4

Это уравнение характеризует изменение числа электронов в результате процессов генерации, рекомбинации из-за наличия диффузии и дрейфа носителей заряда для одномерного случая.

Генерация при образовании двух типов носителей заряда называется биполярной генерацией.

В случае биполярной генерации при малом уровне инжекции

∆n = ∆p <<(n0 + p0 ).

Параллельно с процессом генерации идет процесс рекомбинации и в стационарном состоянии число электронов и дырок, возбуждаемых за единицу времени в результате разрыва валентных связей, равно числу электронов и дырок, рекомбинирующих за это же время:

dndt = −γr (n0 + p0 )∆n = −γr (n0 + p0 )(n −n0 ).

Поскольку неравновесные носители через малое время становятся физически неотличимыми от равновесных, можно считать, что они

будут иметь тот же коэффициент рекомбинации γr , что и равновесные

носители.

После выключения возбуждающего света концентрации электронов и дырок будут уменьшаться в результате рекомбинации. При этом скорость убывания числа свободных носителей определяется разностью скоростей рекомбинации и тепловой генерации: