Материал: Физика твердого тела и полупроводников. Определение времени жизни неосновных носителей заряда методом модуляции проводимости (200

Решая это уравнение, получим выражение для ∆n :

∆n = ∆n(0)e−t/τ ,

где τ – имеет размерность времени и является одной из важных характеристик неравновесных носителей заряда – называется временем жизни неосновных неравновесных носителей заряда. Другими словами это время, в течение которого концентрация неравновесных носителей заряда после возбуждения в результате рекомбинации уменьшается в «e» раз.

Для собственного полупроводника скорости убывания числа электронов и дырок равны, и τ определяет время жизни электроннодырочных пар. Величина τ колеблется от 10–2 до 10–8 с, т.е. по сравнению с временем релаксации достаточно велика. И за время жизни носители заряда успевают пройти большое расстояние, диффундируя из области повышенной концентрации вглубь полупроводника.

В случае примесного, например электронного, полупроводника, когда n >> p , и при условии малого уровня возбуждения, т.е. ∆p ≤ p ,

∆p = ∆n << n , величина τp не будет зависеть от n

∆p = ∆p(0)e−t/τp .

Концентрация избыточных дырок уменьшается с течением времени по экспоненциальному закону, τp – время жизни неосновных нерав-

новесных носителей заряда, в данном случае дырок в электронном полупроводнике.

Вследствие выполнения условия электронейтральности ∆n = ∆n(0)e−t/τp , так что τp является одновременно и средним временем жизни избыточных электронно-дырочных пар.

1.2.Механизмы рекомбинации

Взависимости от механизма различают три вида рекомбинации: межзонная рекомбинация, рекомбинация через локальные центры и поверхностная рекомбинация.

6

Межзонная рекомбинация осуществляется при переходе свободного электрона из зоны проводимости в валентную зону, что сопровождается уничтожением свободного электрона и свободной дырки. Этот процесс совершается при соблюдении законов сохранения энергии и импульса. В зависимости от того, каким образом расходуется энергия, межзонная рекомбинация разделяется на три вида.

1.Если энергия, освобождающаяся в процессе рекомбинации, излучается в виде кванта света, речь идет об излучательной (фотонной) рекомбинации.

2.Если энергия свободного электрона расходуется на образование фононов, рекомбинация называется фононной-безызлучательной.

3.Если в рекомбинации могут принимать участие три носителя: свободная энергия передается свободному электрону или дырке, этот тип рекомбинации называется ударной рекомбинацией или рекомби-

нацией Оже.

Если в полупроводнике имеются дефекты, энергетические уровни которых находятся в запрещенной зоне, наряду с межзонной рекомбинацией может идти процесс рекомбинации через локальные центры. Суть этого процесса состоит в том, что нейтральный центр (ловушка) может захватить, например, электрон из зоны проводимости, который через некоторое время перейдет в валентную зону, что эквивалентно захвату отрицательной ловушкой дырки из валентной зоны.

В соответствии со способом расходования энергии при переходе электрона на более низкий энергетический уровень рекомбинация через центры захвата может быть излучательной, фононной или ударной.

Рекомбинация носителей заряда, протекающая на поверхности полупроводника, называется поверхностной рекомбинацией. Поверхностная рекомбинация происходит через локальные поверхностные уровни.

Относительная важность различных механизмов рекомбинации в значительной степени зависит от отношения ширины запрещенной зоны и тепловой энергии kT и от концентрации дефектов, создающих энергетические уровни в запрещенной зоне полупроводникового материала.

Прямая рекомбинация играет существенную роль лишь в полупроводниках с малой запрещенной зоной и при достаточно высоких температурах. В полупроводниках с большой шириной запрещенной зоны преобладающим механизмом является рекомбинация через ловушки.

7

Рис. 1. Переходы электронов, связанные с рекомбинацией через локальные центры

Пусть концентрация ловушек равна Nt, а их энергетический уровень Et лежит вблизи центра запрещенной зоны. Возможны следующие процессы, проиллюстрированные на рис. 1. Нейтральная ловушка захватывает электрон из зоны проводимости, приобретая отрицательный заряд 1. Затем электрон с уровня ловушки переходит в валентную зону, что эквивалентно захвату отрицательно заряженной ловушкой дырки (переход 2).

При снижении концентрации свободных дырок вероятность второго процесса уменьшается и возможен обратный переброс электрона с ловушки в зону проводимости (переход 3). Этот переход может происходить за счет тепловой, световой или ударной ионизации.

Если материал содержит большое количество свободных дырок, они интенсивно захватываются ловушкам, т.е. электроны переходят с центра рекомбинации в валентную зону (переход 4), а затем происходит захват электрона из зоны проводимости 5. При малой концентрации электронов возможен возврат дырки в валентную зону 6.

Дефект, захватывающий последовательно электрон и дырку и приводящий к рекомбинации пары свободных носителей заряда, называется центром рекомбинации или рекомбинационной ловушкой.

1.3. Центры прилипания и центры рекомбинации

При анализе процессов рекомбинации носителей заряда учитываются как захваты электронов и дырок ловушками, так и тепловой заброс захваченных электронов и дырок с ловушек в зоны.

При этом явление теплового возбуждения захваченных носителей с уровня ловушки приводит к увеличению времени жизни, а следовательно, к уменьшению скорости рекомбинации.

8

Соотношение интенсивностей этих процессов зависит от положения энергетического уровня ловушек.

Рис. 2. Полупроводник, содержащий ловушки захвата и рекомбинационные ловушки

На рис. 2 показана энергетическая схема полупроводника, содержащего локальные центры, характеризующиеся различными уровнями

взапрещенной зоне. Если энергетический уровень ловушек расположен близко к дну зоны проводимости, вероятность тепловой ионизации велика. Такие центры находятся в состоянии непрерывного обмена электронами с зоной проводимости и не вносят существенного вклада

впроцессы рекомбинации. Это центры прилипания, а соответствующие им уровни – уровни прилипания.

Вблизи верхнего края валентной зоны располагаются уровни прилипания для дырок.

Ловушки, которые осуществляют захват электронов и дырок, в результате чего происходит их рекомбинация, называются центрами рекомбинации, а соответствующие им уровни – уровнями рекомбинации. Энергетический уровень, для которого вероятность рекомбинации и теплового заброса одинакова, называется электронным демаркационным уровнем. С ростом температуры демаркационный уровень сдвигается к середине запрещенной зоны, и центры рекомбинации будут переходить в центры прилипания.

9

1.4. Уравнение непрерывности

Рассмотрим одномерный однородный полупроводник, в котором концентрация электронов меняется только в направлении оси X:

Пусть в момент времени t концентрация электронов n(x, t), тогда число электронов в элементе dx составит n(x, t) dx, в момент времени (t + dt) их количество будет n(x, t + dt) dt, изменение числа электронов за время dt в объеме dx составит

n(x,t + dt)dx −n(x,t)dx = ∂∂nt dxdt .

Это изменение числа электронов может происходить в результате процессов генерации, рекомбинации, а также диффузии и дрейфа.

Световая генерация в объеме dx за время dt создает gdx dt электро-

нов, где g – это число электронно-дырочных пар, создаваемых светом за 1 с в 1 см3.

Изменение числа электронов вследствие рекомбинации ∆n = n −n0 в объеме dx за время dt

rdxdt = n −n0 dxdt ,

τn

где r – скорость рекомбинации.

Изменение количества носителей заряда в объеме dx вследствие диффузии −∂∂Ixn dxdt , где In – число электронов, проходящих через

10