Материал: Железобетонные конструкции

Арматура продольная рабочая класса A400, расчётное сопротивление Rs=365 МПа, модуль упругости Es=200000 МПа

Поперечная арматура колонны - А240

По степени ответственности здание имеет класс II. Соответствующий коэффициент надёжности по назначению - γn =0,95

3.1 Определение нагрузок на колонну

Необходимо найти длительную расчётную нагрузку (N1) и полную расчётную нагрузку (N), в каждой из которых учитываются расчётные постоянные и расчётная временная длительная нагрузки; в полной нагрузке N ещё и расчётная временная кратковременная нагрузка.

Расчётная постоянная, расчётная временная длительная и расчётная временная кратковременная нагрузки на колонну первого этажа от перекрытий получаются умножением соответствующих значений нагрузки на 1м2 из расчёта плиты (таблица 1) на грузовую площадь колонны и число междуэтажных перекрытий в здании. Так как задано пятиэтажное здание, нагрузку собираем с 4 этажей.

Грузовая площадь колонны - площадь перекрытия, с которой нагрузка передаётся на колонну: l1 ∙ l2 = 7,2 ∙ 6 = 43,2 м2

Расчёт ведём для колонн первого этажа, расчётная длина колонны (lo) равна максимальному расстоянию между закреплёнными от смещения из её плоскости точками - от обреза фундамента (-0,15м) до верха плиты перекрытия (+4,70м). Соответственно lo=4,85м

Высота этажей - 4,8м

Высота от обреза фундамента до верха ригеля перекрытия под последним этажом - 19,25 м

Сечение ригеля 600мм х 200мм; удельный вес конструкции - 25 кН/м3

Сечение колонны предварительно принимаем 400мм х 400мм

Длительная расчётная нагрузка:=((3,56∙43,2+8,4∙43,2+0,6∙0,2∙25∙7,2∙1,1)∙4+0,4∙0,4∙19,25∙1,1)∙0,95=2134,69кН

Полная расчётная нагрузка: N1=Nld+1,8∙43,2∙4∙0,95=2430,18кН

3.2 Размеры сечения колонны

(hc и bc) предварительно вычисляются при φ=1 и μ = = 0,01 по формуле:

hc = bc = ==33,86см

Принимаем: hc = bc = 350мм

В соответствии со значениями = 0,878; = 12,125

по приложению 9 МУ определяем: φb = 0,865; φsb = 0,889

Находим: φ = φb+2(φsb - φb) = 0,865+2(0,889-0,865)  = 0,875

φ = 0,875 < φsb = 0,889

3.3 Определяем требуемую площадь сечения арматуры

As,tot =  - A =  - 122500= 1536мм2

где А = 350х350 = 122500мм2

Принимаем продольную арматуру 4Ø25 А400 с As=1963 мм2

Проверяем условие μ =  ≥ μmin = 0,004

μ =  = 0,016 > μmin = 0,004

Поперечная арматура принимается диаметром не менее d продольной арматуры. В сварных каркасах хомуты ставятся на расстояниях не более 15d

s ≤ 15d = 15∙25 = 375мм

Назначаем арматуру Ø8 А240 с шагом 300мм

Проверяем условие:

N1 ≤ φ(RbA+RscAs,tot)

N1=2430,18Н ˂ 0,875(19,5∙1225+365∙19,63) = 2436,4кН

Прочность колонны обеспечена.

3.4 Расчёт консоли колонны

Минимальный вылет консоли, из условия смятия под опорной площадкой, с зазором в 50 мм для замоноличивания между торцом ригеля и гранью колонны:= l1+ 50мм, где l1 =

где b - ширина ригеля; α=0,9 для В35;

Опорная реакция ригеля Q = 0,95= 282,44 кН= = 107мм, lc = l1 + 50 = 157мм

Консоль колонны для опирания ригеля с учётом унификации проектируем с вылетом lс = 200мм

Требуемая рабочая высота сечения консоли по грани колонны определяется, как максимальная из двух условий:

ho ≥ = = 248,3мм≥ == 246,2мм

где а = lc -  = 200 -  = 146,5мм

Конструктивная высота сечения h = ho + 30мм = 248,3 + 30 = 278,3мм

Принимаем h = 300мм

Угол наклона сжатой грани γ = 450

Высота свободного конца консоли h1 = h - lc = 300 - 200 = 100мм при этом h1 ≥ = = 100мм

3.5 Расчёт армирования консоли

Площадь сечения арматуры, воспринимающей изгибающий момент в сечении консоли по грани колонны:

M = 1,25Qa = 1,25∙282,44∙14,65 = 5,17кНм

аm = == 0,115; ζ = 0,94

As = == 5,58 см2

По приложению 5 МУ принимаем:

Арматура 2Ø20 A400 с As=6,28 см2

Так как h = 30см < 2a = 36,63см, поперечное армирование коротких консолей выполняем хомутами, наклонными под углом 450, по всей высоте консоли.

Шаг хомутов (s) должен быть не более ==7,5см; принимаем s=5см

Площадь сечения наклонных хомутов одного направления должна быть не менее 0,004bcho = 0,004∙35∙27 = 3,78см2

Принимаем 7Ø10 A400 с As=5,5 см2

3.6 Прочность консоли по наклонной сжатой полосе

Проверяем условие:

Q ≤ 0,8(1+5αμw1)Rbγb2 ∙ bc(l1 - 50мм)sin2Θ, где

α =  =  = 6,45

μw1 =  =  = 0,0314

sin2Θ =  =  = 0,65

0,8(1+5∙6,45∙0,0314)19,5∙0,9∙350(107 - 50)0,65 = 688кН= 282,44 кН < 688кН

Правая часть условия принимается не более 3,5Rbtbcho

,5∙0,9∙350∙270 = 387кН

Прочность консоли обеспечена

.7 Расчёт стыка колонн

Рассчитываем стык колонн между первым и вторым этажом. Колонны стыкуют сваркой стальных листов, между которыми устанавливается при монтаже центрирующая прокладка толщиной 5мм. Расчётное усилие в стыке принимаем по усилиям второго этажа: Nст = 1918,38кН.

Длительная расчётная нагрузка:=((3,56∙43,2+8,4∙43,2+0,6∙0,2∙25∙7,2∙1,1)∙3+0,4∙0,4∙13,25∙1,1)∙0,95=1696,76кН

Полная расчётная нагрузка: ст=N2+1,8∙43,2∙3∙0,95=1918,38кН

Концы колонны усиливают сварными сетками косвенного армирования, т.к. продольная арматура колонн в зоне стыка обрывается.

По конструктивным соображениям у торцов колонны устанавливают не менее 4 шт. сеток на длине не менее 10d,

где d - диаметр продольных рабочих стержней.

Находим коэффициент косвенного армирования

μs,xy =

Где  - соответственно количество стержней, площадь сечения и длина стержня вдоль осей x и y (т.е. в продольном и поперечном направлениях).

Определяем шаг и сечение сварных сеток в торце колонны под центрирующей прокладкой.

При размерах сечения hк(bк) шаг сеток должен удовлетворять соотношению

60мм ≤ s ≤ hк ≤ 150мм

При hк =350мм шаг (60 ≤ s ≤ 350 =117мм)

Учитывая, что 10d = 220мм (d=22мм), принимаем s = 60мм

Размер ячеек сетки принимаем из соотношения:

45мм ≤ а ≤ hк ≤ 100мм

При hк = 350мм (45 ≤ а ≤ 350 = 87,5мм), принимаем а = 80мм

Назначаем предварительно сетки из стержней Ø6 A400 с As = 28,3 мм2, размер стороны ячейки а =80мм, количество стержней в сетке n =4; шаг сеток s=60мм, длина стержня (считая выступы по 10мм)равна lx = ly =330мм, при этом Aef = 3102 = 96100мм2 - внутри контура сеток

Находим коэффициент косвенного армирования:

μs,xy = == 7,22∙10-3

Коэффициент эффективности косвенного армирования φ=

где φ=== 0,09→ϕ = == 48,3

Приведённая призменная прочность бетона:

Rb,red = Rb+ϕ ∙ μs,xy ∙ Rs = 19,5+48,3 ∙ 7,22∙10-3 ∙ 375 = 150,3МПа = 15,03кН/см2

Площадь сечения смятия площадки(пластинки) определяется из условия прочности на смятие:

Nст ≤ Rb,red ∙ A→A = = = 127,6см2

Для квадратной пластинки bпл =  = = 11,3см

Принимаем пластинку 12 х 12 х 0,5см, А = 122 = 144см2ст = 1918,38кН ˂ 15,03 ∙ 144 = 2164,32кН

Условие соблюдается, прочность торца колонны достаточна.

4. Отдельный фундамент под колонну

Характеристики бетона арматуры и основания(грунта)

Бетон тяжёлый класса В15, расчётные сопротивления: при сжатии Rb=8,5МПа, при растяжении Rbt=0,75МПа; модуль упругости Eb=20500 МПа.

Арматура подошвы фундамента и продольная арматура подколонника А300

Расчётное сопротивление Rs=280 МПа, модуль упругости Es=210000 МПа

Поперечная арматура подколонника - А240

Расчётное давление на грунт основания(Ro) - 0,25Мпа

Минимальная глубина заложения фундамента - 2,3м

Hзал = H1 + 0,25 = 2,3 + 0,25 = 2,55м - глубина заложения фундамента

.1 Размеры подошвы фундамента

l1 = b1 = ==2,658м,

где Nn - нормативное усилие, передаваемое колонной на фундамент;= = = 2113,2 Н; 1,15 - усреднённый коэффициент надёжности по нагрузке; γ = 20кН/м3 - усреднённый вес единицы объёма бетона фундамента и грунта на его обрезах.

Принимаем l1 = b1 = 2700мм (кратно 300мм)

Плитную часть проектируем ступенчатой из трёх ступеней. Размеры ступеней и подошвы кратны 300мм, высота каждой ступени 300мм

Глубина стакана под колонну квадратного сечения со случайным эксцентриситетом определяем, как большее из двух значений:с+50мм = 350+50 = 400мм и 15d+50мм = 15∙25+50 = 425мм

где hc - минимальная глубина заделки колонны в фундамент, равная высоте сечения колонны;- максимальный диаметр продольной арматуры колонны(15d - минимальная глубина заделки арматуры в фундамент)

Принимаем глубину стакана 450мм

4.2 Проверка нижней ступени на восприятие поперечной силы без поперечной арматуры

Проверка выполняется по условию Q ≤ Qb,min

где Q - расчётная величина поперечной силы в сечении V-V

Qb,min = 0,6 γb2Rbtb1h01 = 0,6∙0,9∙0,75∙2700∙250 = 273,4кН= hcтуп - 5 = 25cм

Отпор грунта р = = = 333,36 кН/м2= h1∙p∙c1 = 0,3∙333,36∙0,3 = 30кН= 30кН < Qb,min = 273,4кН

Условие прочности удовлетворяется.

.3 Расчёт на продавливание

P ≤ Rbtumh01,

Rbtumh01 = 0,75∙7∙0,25 = 1312,5кН= 4= 700см - полусумма периметров верхнего и нижнего оснований пирамиды продавливания- рабочая высота рассчитываемой ступени

Р = N - pA = 2430,18 - 333,36∙4 = 1096,74кН - продавливающая сила

Р = 1096,74кН ˂ 1312,5кН - условия прочности выполняются.

4.4 Расчёт арматуры фундамента

Под действием реактивного давления грунта р плитная часть фундамента работает на изгиб. Величина изгибающих моментов определяется по формуле:

Mi-i = pb1, где

p - отпор грунта- размер подошвы фундамента- расстояние от края подошвы до сечения i-i

Моменты вычисляем для сечений по граням второй и третьей ступени (I-I, II-II), а также для сечений по граням подколонника и колонны (III-III,IV-IV).I = 333,36 ∙2,7∙= 40,5кНмII = 333,36 ∙2,7∙= 162кНмIII = 333,36 ∙2,7∙= 364,53кНмIV = 333,36 ∙2,7∙= 621,3кНм