Курсовая работа (т): Голограммы

Голограммы

Министерство образования и науки Украины

Харьковский национальный университет имени В.Н. Каразина

Радиофизический факультет

Курсовая работа

По дисциплине «Голография»

Харьков-2014

Abstract

the coursework considered the main principles of holography and its union practice in waves optics. A and as well as justified significance of holography in the development of new scientific branches. There is a description of various types holography, specifically, multicomplex, spatial, multiplexing colorful holograms, which are written with the help of scanning the light source and restored in the white light. Let’s do an analysis of the main ways of holograms use in practice.

Введение

Оптика - раздел физики, в котором изучаются оптическое излучение (свет), его распространение и явления, наблюдаемые при взаимодействии света с веществом, относится к числу наиболее старых и хорошо освоенных областей науки. Интерес к оп­тическим явлениям понятен. Около 80-85% информации об окружающем мире человек получает через зрение. Оптические явления воспринимаются совершенным оптическим прибором - человеческим глазом, являющимся основным орудием по­знания мира. Оптические явления всегда наглядны и поддаются количественному анализу. Очень многие основополагающие понятия, такие, как интер­ференция, дифракция, поляризация и др., пришли в физику из оптики и в настоящее время широко ис­пользуются в областях, далеких от оптики, благода­ря их предметной наглядности и отточенности тео­ретических представлений.

Примерно до середины XX столетия казалось, что оптика как наука закончила развитие. Однако в этой области физики про­изошли революционные изменения, связанные как с открытием новых закономерностей (принципы квантового усиления, лазеры), так и с развитием идей, основанных на классических и хорошо прове­ренных представлениях. Здесь прежде всего имеется в виду голография, которая значительно расширяет область практического использования волновых яв­лений и дает толчок теоретическим исследованиям.

1. Физические принципы голографии

.1 Общее сведения

Голография - это интерференционный метод регистрации световых волн, дифрагировавших на объекте, освещенном когерентным светом [1]. При этом дифрагированные волны должны проинтерферировать с согласованной с ними по фазе опорной волной. Если волны обладают достаточной степенью когерентности, то распределение разности их фаз в пространстве остается постоянным в течение времени, необходимого для регистрации голограммы. Следовательно, возникает стационарная интерференционная картина с определенным распределением интенсивности. Поле, соответствующее этой картине, носит название голографического поля. Отображение этой картины на каком-либо носителе, например, на фотографической пластинке, называется голограммой. Голограмма содержит информацию и о фазе и об амплитуде дифрагированных на объекте волн, благодаря чему обеспечивается возможность их точного восстановления при освещении голограммы восстанавливающей волной, подобной опорной волне, использовавшейся при записи голограммы [1,2].

Сохранение воспроизводимой информации о фазе является уникальной особенностью метода голографии. В противоположность ему фотография позволяет сохранить только пространственное распределение интенсивности света, формирующее изображение объекта. Интенсивность же описывается, как известно, квадратом модуля комплексной амплитуды световой волны и, следовательно, не содержит информацию о ее фазовом распределении. В то же время в методе голографии информация об амплитуде и фазе регистрируемой волны, идущей от объекта, кодируется с помощью опорной волны еще до регистрации голограммы.

Голографический метод применим ко всем волнам: электронным, рентгеновским, световым, микроволнам, акустическим и сейсмическим при условии наличия когерентных источников этих волн, пригодных для формирования соответствующих голографических полей. Наибольшее распространение в настоящее время получила оптическая голография, что объясняется, в первую очередь, доступностью лазеров - источников когерентного излучения, и средств регистрации и наблюдения восстановленных изображений. Активно ведутся работы по рентгеновской голографии, основанной на использовании ондуляторов - синхротронных источников когерентного рентгеновского излучения, и цифрового восстановления голограмм в виртуальном пространстве компьютера, однако широкого распространения эти методы пока еще не получили. Что касается акустической и сейсмической голографии, то в настоящее время они практически не развиваются, поскольку не могут серьезно конкурировать по информативности с широко используемыми в интроскопии методами компьютерной томографии [2].

Свойства объектной волны

В общем случае, если объект расположен близко к голографическому записывающему устройству, регистрируется то, что называется голограммой Френеля. Если объект мал и находится всего лишь в нескольких сантиметрах от голограммы, мы все же получим то, что называется голограммой Фраунгофера.

Если объект располагается очень близко к голограмме или изображение объекта формируется в непосредственной близости голографическому записывающему устройству, мы получаем голограмму сфокусированного изображения. Поскольку в этом случае восстановленное изображение располагается вблизи от голограммы, лучи света разных длин волн не смогут разойтись на большой угол, прежде чем будет сформировано изображение. Это означает, что для освещения голограммы можно применять источник, имеющий широкий спектр излучения. Это свойство делает голограмму сфокусированного изображения особенно полезной при использовании в дисплеях. Если, для того чтобы в плоскости регистрации голограммы получить двумерный пространственный Фурье-образ распределения амплитуд и фаз объектной волны, используется линза, то получаем голограмму Фурье. В случае когда рассеивающий объект и точечный опорный источник находятся на одинаковом расстоянии регистрирующей среды, мы имеем голограмму квази-Фурье [3].

Свойства опорной волны

Влияние формы опорной волны гораздо сильнее, чем это кажется на первый взгляд. От опорной волны зависят положение и размер изображения, его поле зрения и разрешение; она определяет разрешение, которым должен обладать регистрирующий материал.

Если точечный источник опорной волны расположен на том же расстоянии от голограммы, что и объект, то голограмма имеет почти те же свойства, что и голограмма Фурье. Поэтому такую голограмму можно назвать голограммой квази-Фурье. От положения точечного источника опорной волны зависят и другие параметры. Конечное разрешение записывающего устройства накладывает ограничения на поле зрения изображения, ёго разрешение или на то и другое вместе. Выбирая положение точечного источника опорной волны, можно найти компромиссное решение между пределами, ограничивающими поле зрения и разрешение изображения. Если источник находится в области объекта, то мы получаем максимальное разрешение ценой ограниченного поля зрения. Если же источник расположен на бесконечности (плоская опорная волна), то мы имеем максимальное поле зрения и невысокое разрешение. Если точечный источник опорной волны поместить между объектом и бесконечностью вдали от голограммы, то мы получим промежуточные значения поля зрения и разрешения изображения [3].

Формирования голограмм

Для демонстрации влияния геометрии получения голограммы на ее дифракционные свойства рассмотрим представленное на рис.1.1 сечение голографического поля, формируемого при интерференции когерентных волн, испускаемых точечными источниками S1 и S2. В этом поперечном сечении, которое содержит оба точечных источника, следами поверхностей максимумов интенсивности голографического поля (интерференционной картины) являются параболы. В трехмерном пространстве это семейство параболоидов вращения, которые можно получить, поворачивая плоскость рисунка вокруг оси симметрии, в качестве которой выступает прямая, соединяющая оба точечных источника. Указанные параболоиды в случае синфазности волн, испускаемых обоими источниками, описываются следующим геометрическим выражением:

Рис. 1.1 - Поперечное сечение в голографическом поле

, (1.1)

где: P - некоторая точка голографического поля, характеризующаяся максимальной интенсивностью; λ - длина волны излучения, формирующего голографическое поле, m = 0, 1, 2, …. Цифрами 1,2, 3 на рисунке обозначены некоторые характерные положения фотопластинки, либо другой регистрирующей среды, используемой для записи голограммы. Д. Габор, не имевший в своем распоряжении лазера и вынужденный максимально использовать свет от источников с низкой степенью когерентности, помещал пластинку в положение 1 [2].

1.2 Основные уравнения голографии

Рис. 1.2 - Общая схема получения голограммы

Формализуем описанный выше принцип голографической записи волновых фронтов. Для этого обратимся к рис. 1.2. На нем представлены два предмета М и N.

Они освещаются когерентным светом от одного и того же источника. Отраженное от предметов излучение интерферирует в области пространства, где расположена регистрирующая среда. Поскольку время регистрации и восстановления голограммы, в общем случае, значительно превышает период осцилляции используемого излучения, то при описании процессов получения голограммы и восстановления волнового фронта нас будут интересовать только комплексные амплитуды света непосредственно вблизи регистрирующей среды. Комплексную амплитуду света, падающего на пластинку от предмета M, можно записать в виде:

.(1.2.1.)

где o и  являются функциями пространственных координат плоскости регистрации голограммы, описывающими действительную амплитуду и фазу волны с комплексной амплитудой О. Аналогично этому комплексная амплитуда света, достигающего регистрирующей среды и отраженного от предмета N, записывается как:

.(1.2.2.)

где r и являются функциями пространственных координат плоскости регистрации голограммы, описывающими действительную амплитуду и фазу волны с комплексной амплитудой R. Обозначим через O* и R* величины, комплексно-сопряженные комплексным амплитудам O и R. Тогда амплитуду голографического поля в плоскости регистрации голограммы - U, мы сможем описать с помощью следующего выражения:

= R +О.(1.2.3.)

При этом интенсивность голографического поля, как известно, будет описываться следующим образом:

 (1.2.4.)

Раскрывая выражение (1.2.4) получим:

(1.2.5.)

где  и  - интенсивности опорной и объектной волн. Далее положим, что используемая нами регистрирующая среда является линейным детектором интенсивности голографического поля. В случае использования для регистрации голограммы галогенидосеребряной фотоэмульсии, это будет означать, что экспозиция и обработка фотоматериала выбраны таким образом, чтобы почернение фотоэмульсии, определяющее амплитудный коэффициент пропускания голограммы, было бы пропорционально интенсивности голографического поля, описываемой выражением (1.2.5). Отметим, что осуществляемая при этом запись голограммы называется линейной. При этом из (1.2.5) мы можем получить выражение, описывающее с точностью до постоянного коэффициента комплексную амплитуду поля А, формируемого в плоскости голограммы при дифракции на ее структуре восстанавливающего излучения с комплексной амплитудой в плоскости голограммы C:

.(1.2.6.)

Отметим, что каждое из слагаемых в (1.2.6) описывает комплексную амплитуду одной из волн, формируемых голограммой при дифракции на ее структуре восстанавливающего излучения. При этом, если в качестве восстанавливающего излучения использовать излучение, отраженное одним из указанных на рис. 1.2.1 объектов, например объектом R, т.е. положить, что С = R, то выражение (1.2.6) можно переписать в виде:

 (1.2.7.)

Проанализируем полученное выражение. Его первое слагаемое описывает комплексную амплитуду волны, распространяющейся в направлении распространения восстанавливающей волны, т.е. волны, отраженной от предмета N (см. рис. 1.2.1). Второе слагаемое описывает волну, идущую в направлении распространения излучения, отраженного от предмета M, комплексная амплитуда которой пропорциональна амплитуде O. Эта волна формирует восстановленное с помощью голограммы мнимое изображение предмета М. Третье слагаемое (1.2.7) описывает комплексную амплитуду волны, сходящейся в искаженное множителем действительное изображение предмета М. Одну из формирующих голограммную структуру волн, обычно ту, которая потом используется в качестве восстанавливающей волны, принято называть опорной волной, а вторую - объектной волной. Волну, описываемую первым, вторым и третьим слагаемыми (1.2.7), обычно называют нулевым, -1 и +1 порядками дифракции, соответственно. Пространственное разделение этих порядков обычно обеспечивается соответствующим выбором углов падения опорной и объектной волн на плоскость регистрации голограммы [2].

1.3 Способы формирования голограмм

Схема регистрации голограмм Габора

В этом положении (положении 1 на рис. 1.1) главные лучи объектного и опорного пучков распространяются по одному направлению. Полученные таким образом голограммы называются осевыми голограммами или голограммами Габора. При их записи разность хода объектной и опорной волн в пределах поверхности пластинки минимальна по сравнению со всеми другими возможными положениями, что позволяет использовать её для формирования голографического поля источники излучения с низкой степенью когерентности. Относительно большое расстояние между соседними поверхностями максимумов снижает требования к разрешающей способности регистрирующей среды.

Рис. 1.3 - Принципиальная схема записи голограмм Габора

Принципиальная схема записи голограмм Габора представлена на рис. 1.3.1. Здесь S -источник когерентного излучения, Т - транспарант с изображением объекта, Н - голограмма. В соответствии с приведенной схемой общую комплексную амплитуду U света, падающего на светочувствительную среду, в плоскости регистрации голограммы можно представить в виде суммы комплексной амплитуды недифрагировавшей на структуре объекта фоновой или опорной волны R и комплексной амплитуды волны, дифрагировавшей на объекте - О