Дипломная (вкр): Грузовой тепловоз мощностью 3000 кВт. Дизель-генератор

        (3.27)

Выражение кинетической энергии системы в общем случае имеет вид:

,    (3.28)

где    - массы и моменты инерции системы;

 - линейные и угловые обобщенные скорости масс системы, соответственно;

 - количество обобщенных координат.

Таким образом, кинетическая энергия рассматриваемой системы с учетом (3.3), (3.5), (3.10), (3.13), (3.18), (3.21), (3.25), (3.27):

      (3.29)

Потенциальная энергия системы находится по теореме Клапейрона:

,     (3.30)

где    - жесткости упругих элементов;

 - деформации упругих элементов, от положения равновесия.

Деформации упругих элементов выражаются через обобщенные координаты системы, согласно кинематической схеме:

 - поперечная деформация осевых упоров;

 - продольная деформация буксовых поводков;

 - угловая деформация упругого венца зубчатого колеса;

 - отжатия первого и второго рельсов соответственно.

Поперечная деформация осевых упоров находится как разность между абсолютными координатами точки А в состоянии движения и в состоянии покоя. Как следует из (3.2) . Учитывая, что  и :

        (3.31)

Здесь и далее штрихом обозначены абсолютные координаты точек системы в состоянии покоя и равновесия.

Аналогично из (3.2) находится продольная деформация буксовых упоров, определяемая продольным смещением точки А, которое равно . Поскольку , то:

.         (3.32)

Угловая деформация упругих элементов зубчатого венца согласно кинематической схемы:

.      (3.33)

Поскольку , отжатия рельсов, с учетом вышеприведенных соображений можно найти по формулам (3.24), т.е. .

Подставляя (3.31), (3.32), (3.33) в (3.30) и учитывая (3.24) получим выражение потенциальной энергии системы:

       (3.34)

Условимся, что параллельно всем упругим элементам в системе установлены демпферы, с сопротивлением пропорциональным скорости деформации упругих элементов. Тогда функция рассеивания системы запишется в виде:

.   (3.35)

В (3.35) через  обозначены коэффициенты эквивалентного вязкого сопротивления при деформации элементов.

Выражение функции рассеивания системы аналогично выражению потенциальной энергии:

        (3.36)

Как уже отмечалось, для вывода уравнений движения системы используем уравнения Лагранжа второго рода в обобщенных координатах.

Произведя необходимые операции дифференцирования, получим следующую систему дифференциальных уравнений:

,    (3.37)

описывающую движение колесно-моторного блока по пути с неровностями в плане.

Значения масс, моментов инерции, коэффициентов жесткости и демпфирования, геометрических размеров для базовых вариантов приведены в табл. 3.4.

Таблица 3.4.

Связь буксы с тележкой в поперечном направлении             

4000

Связь буксы с тележкой в продольном направлении            

8000

Упругий венец зубчатого колеса, муфта (кНм/рад, кНм·с/рад)         

4800

Рельсы в поперечном направлении             

15200

В процессе числового моделирования мы определили зависимости влияния типа привода и его параметров на характер перемещения колесно-моторного блока в горизонтальной плоскости, отжатие рельсов, величину направляющих усилий, а так же величину дополнительного момента сопротивления от трения гребня о рельс приведенного к валу тягового двигателя. Расчет проводился для тяговых приводов с опорно-осевой подвеской двигателя постоянного тока, асинхронного тягового двигателя и безредукторного тягового привода принятых нами за базовые, а также для опорно-осевого привода с усредненными параметрами с целью выявления общих закономерностей влияния каждого из рассматриваемых параметров на значения критериев.

Рис. 3.2. Амплитуды поперечных колебаний колесно-моторных блоков базовых конструкций.

На рис. 3.2. представлен график зависимости амплитуды поперечных колебаний колесно-моторного блока от времени для базовых типов приводов. Как видно из графика, колебания имеют периодический характер с затухающей амплитудой. Плоские участки на графике соответствуют движению колесно-моторного блока, при котором происходит контакт гребня с рельсом, и характеризуют количество соприкосновений гребня с рельсом и их продолжительность.

Можно отметить, что наибольшую амплитуду и время затухания колебаний имеют тяговые приводы с большими массогабаритными показателями. Привод с опорно-осевой подвеской тягового двигателя постоянного тока с массой около 6 т., совершает поперечные колебания с амплитудой в 1,5 - 2 раза большей, чем привод с асинхронным тяговым двигателем и безредукторный привод. Продолжительность контакта гребня с рельсом также определяется массой колесно-моторного блока. Его максимальное значение - 0,1 с., соответствует приводу, имеющему большую массу, т.е. с двигателем постоянного тока.

На характер колебаний колесно-моторного блока оказывают влияние также характеристики поперечной связи колесно-моторного блока с рамой тележки. При этом, если изменение жесткости связей приводит к изменению амплитуды и периода колебаний, то изменение коэффициента демпфирования только к изменению амплитуды. Это видно из графиков представленных на рис. 3.3 - 3.4, на которых приведен характер изменения поперечных колебаний колесно-моторного блока с усредненными параметрами для значений жесткости поперечной связи 2000, 4000, 6000 кН/м и коэффициента демпфирования 15, 25, 35 кН·с/м.

Рис. 3.3. Зависимость амплитуды и периода поперечных колебаний колесно-моторного блока с усредненными параметрами от жесткости поперечных связей.

тепловоз дизель колесный моторный

Рис. 3.4. Зависимость амплитуды поперечных колебаний колесно-моторного блока с усредненными параметрами от коэффициента демпфирования поперечных связей.

На рис. 3.5. - 3.7. приведены значения отжатия рельсов для базовых конструкций приводов.

Рис. 3.5. Отжатия рельсов для привода с опорно-осевой подвеской тягового двигателя постоянного тока

Рис. 3.6. Отжатия рельсов для привода с опорно-осевой подвеской асинхронного тягового двигателя

Рис. 3.7. Отжатия рельсов для безредукторного привода

Как показал анализ, характер отжатия рельсов носит импульсный характер, поскольку происходит в момент контакта гребня с рельсом. Длительность импульса (плоские участки на графике амплитуды поперечных колебаний, рис. 3.2.) равна времени контакта и составляет 0,05 - 0,1 с. Разрывы на графиках обусловлены отсутствием касания гребня с рельсом. Максимальное отжатие рельса для всех типов приводов имеет примерно одинаковые значения и находится в пределах 0,006 - 0,0071 м. Большие значения соответствуют приводам с большей массой. Период отжатия рельсов с каждой стороны для всех типов приводов составляет около, 0,2 с. и зависит от упругодемпфирующих свойств поперечных связей колесно-моторного блока с рамой тележки. Отжатие левого рельса в момент первого касания для всех типов приводов имеет два характерных всплеска. Наличие второго всплеска по нашему мнению в наибольшей степени обусловлено жесткостью и коэффициентом демпфирования поперечной связи колесно-моторного блока с рамой тележки, а также упругодемпфирующими параметрами рельсового пути. При увеличении значений перечисленных параметров происходит сглаживание второго всплеска и снижение максимального значения отжатия рельса. На графике рис. 3.8., показано изменение характера отжатия рельса при изменении упругодемпфирующих параметров поперечных связей на примере безредукторного тягового привода.

Тем не менее, увеличение жесткостей будет способствовать увеличению силового воздействия на элементы привода и ходовой части, что будет отрицательно сказываться на их надежности.

Рис. 3.8. Отжатие рельса при различных упругодемпфирующих параметрах поперечных связей колесно-моторного блока с рамой тележки (безредукторный привод)

Зависимости направляющих сил в контакте гребня с рельсом рассчитанные для базовых типов приводов приведены на рис. 3.9. - 3.11. Поскольку возникновение направляющих усилий является следствием отжатия рельса, формы их зависимостей аналогичны зависимостям отжатия рельсов, так как величина направляющих усилий прямо пропорциональна величине отжатия.

Рис. 3.9. Направляющие силы в контакте гребней с рельсами для привода с опорно-осевой подвеской тягового двигателя постоянного тока

Рис. 3.10. Направляющие силы в контакте гребней с рельсами для привода с опорно-осевой подвеской асинхронного тягового двигателя

Рис. 3.11. Направляющие силы в контакте гребней с рельсами для безредукторного тягового привода

В процессе числового моделирования были установлены степени влияния параметров конструкции на выбранные критерии оценки, для рассматриваемых типов приводов.

На рис. 3.12., 3.13. представлены диаграммы влияния параметров приводов с опорно-осевой подвеской тягового привода на максимальные значения отжатия рельсов и значение приведенного момента сопротивления от трения гребня о рельс.

Рис. 3.12. Степени влияния параметров опорно-осевого привода на максимальное значение отжатия левого рельса

Рис. 3.13. Степени влияния параметров опорно-осевого привода на максимальное значение отжатия правого рельса

Таким образом, основными параметрами тяговых приводов с опорно-осевой подвеской определяющих отжатие рельсов являются их массогабаритные показатели, такие как: масса, момент инерции вокруг вертикальной оси и координата центра масс колесно-моторного блока. В меньшей степени оказывают влияние на величину отжатия упругодемпфирующие параметры поперечных связей колесно-моторного блока с рамой тележки.

На рис. 3.14., 3.15. приведены диаграммы влияния параметров безредукторного привода на максимальные значения отжатия рельсов и значение приведенного момента сопротивления от трения гребня о рельс.

Рис. 3.14. Степени влияния параметров безредукторного привода на максимальное значение отжатия левого рельса