Материал: Гуревич, А. Г. Магнитный резонанс в ферритах и антиферромагнетиках

§ 4.4] Ф Е Р Р И М А Г Н Е Т И К И 209

римагиетика является, в отличие от ферромагнетика и антиферро­

и уравнениями, вытекающими из условий равновесия, т. е. миниму­ ма магнитной свободной энергии. Даже при Н 0 = 0 эта задача может быть решена только численными методами. При различных соотношениях между величи­

мер, [4, 19, 97]). На рис. 4.4.5 приведены температурные зависи­ мости намагниченностей подрешеток и суммарной намагничен­ ности одного из таких веществ — гадолиний-железного граната Gd3Fe50 12. Тетраэдрическая и октаэдрическая подрешетки, сос­ тоящие из ионов Fe3+ и сильно связанные между собой, могут быть, как и в рассмотренном выше случае европиевого граната, объединены в одну подрешетку. Вторая подрешетка — додекаэдрическая, состоит из ионов Gd3+. Как видно из рис. 4.4.5, в этом

210 АНТІІФЕРРОМ АГНЕТИКИ И ФЕРРИМАГНЕТИКИ [ГЛ. 4

низких температурах. Точки компенсации по температуре наблю­ даются и в некоторых ферритах со структурой шпинели, например в Lio,5Cr1,25Fe1>250 4 (см. 119]).

Основные состояния ферримагнетика при произвольных внеш­ них полях и температурах исследовали Кларк и Каллен [103].

Рпс. 4.4.6. Фазовые диаграммы изотропного двухподрешеточпого ферримагнетика [103]. а — при отсутствии точки компенсации по температуре; б — при наличии точки компен­ сации.

На рис. 4.4.6 приведены полученные ими фазовые диаграммы двухподрешеточного ферримагнетика.

Собственные колебания в антипараллельном основном состоя­ нии. Теперь, после краткого описания структур и статических магнитных свойств ферримагнетиков, можно перейти к рассмотре­ нию малых магнитных колебаний в них (ферримагнитного резонан­ са). Теорию этих колебаний, как и в случае антиферромагнетиков, можно строить на основе континуальной подрешеточной модели, исходя из линеаризированных уравнений движения намагничен­ ностей подрешеток (4.1.25). В отличие от антиферромагнетиков (§§ 4.2 и 4.3), величины M j0 и теперь различны для разных подрешеток. Эффективные поля в уравнениях (4.1.25) по-прежне­ му определяются формулами (4.1.4) и имеют, вообще говоря, те же составляющие. Так же как и для антиферромагнетиков, из составляющих «молекулярных» нолей в уравнения движения войдут лишь те, которые соответствуют межподрешеточным об­ менным взаимодействиям. Наличие большой спонтанной намагни­ ченности ферримагнетика приводит к значительно большей роли размагничивающих полей и, следовательно, к более сильному влиянию формы образцов, чем в антиферромагнетиках.

Исследуя колебания в ферримагнетиках, мы будем пользо­ ваться двухподрешеточной моделью. При этом в подрешетки объ­ единяются обычно ионы, занимающие одинаковые узлы и имеющие

нелях. Однако в некоторых случаях в одну подрешетку могут быть объединены ионы, находящиеся в разных узлах и имеющие противоположно направленные моменты, но сильно связанные обменным взаимодействием, как, например, все ионы железа —

втетра- и окта-узлах — в редкоземельных гранатах (вторую подрешетку в последнем случае образуют редкоземельные ионы

вдодекаэдрических узлах).

Число подрешеток, как уже указывалось выше, строго говоря, должно быть равно числу магнитных ионов в элементарной ячейке; для ферримагнетиков оно обычно велико. Число же типов магнит­ ных колебаний (т. е. ветвей спектра) равно числу подрешеток. Поэтому использование двухподрешеточной модели приводит к «потере» некоторых типов колебаний.

Мы ограничимся рассмотрением колебаний (ферримагнитного резонанса) в первом — антпитіараллелъном основном состоянии ферримагнетика. Резонанс во втором — неколлинеарном состоя­ нии пока экспериментально не исследован, так как оно реализует­ ся в довольно сильных постоянных полях. Анализ колебаний в этом состоянии может быть проведен по использованной выше (§§ 4.2 и 4.3) схеме. Свойства же ферримагнетика в третьем — захлопнутом основном состоянии не отличаются от свойств ферро­

Спроектируем уравнения (4.1.25) для обеих подрешеток на оси координат, учтем (4.4.10) и (4.4.11) и перейдем, так же как и при исследовании колебаний в первом основном состоянии антифер­

212 А Н Т И Ф Е Р Р О М А Г Н Е Т И К И И Ф Е Р Р И М А Г Н Е Т И К И [ Г Л . 4

Здесь, так же как и в (4.2.21), верхние и нижние знаки соответст­ вуют двум типам движения, одному — с нормальными перемен­ ными ти и т 2+, и другому — с переменными тг_ и т 2_. Ясно (см. § 4.2), что первый тип колебаний соответствует правой пре­ цессии векторов Мх и М2 и возбуждается переменным полем /і+ с круговой поляризацией и правым вращением, а второй — соот­ ветствует левой прецессии и возбуждается полем с левым враще­ нием.

Как обычно, рассмотрим сначала собственные колебания (сво­ бодные колебания без диссипации). Приравнивая нулю определи­

нями одного и того же уравнения. Нетрудно убедиться, что оно представляет собой уравнение гипербол, проходящих через точки (а = О, Я,, = 0) и (а = 0, Н 0 = Л (Мх 0 — М 2 0) = Нх). Вид этих гипербол существенно зависит от знака разности ^ — у2 (рис. 4.4.7); при ух = у2 гипербола вырождается в две параллель­ ные прямые.

Поскольку собственные частоты колебаний должны быть по­ ложительными (мы, пользуясь методом комплексных амплитуд, приняли зависимость от времени е+іші), отрезки гипербол с а ^ О соответствуют частотам а +, а отрезки с а < 0 дают частоты (— а_).

этом расчете основное состояние. Как видно из рис. 4.4.7, частота а + равна нулю при Н 0 — 0 и растет с ростом поля, при малых полях — приблизительно пропорционально ему; коэффициент про-