Материал: Исследование динамических характеристик систем автоматического регулирования. Самойленко Н.Э

Фгбоу впо «Воронежский государственный технический университет»

Кафедра конструирования и производства радиоаппаратуры

Исследование динамических

Характеристик систем

Автоматического регулирования

Методические указания

к выполнению лабораторных работ № 1-4

по дисциплине Основы управления техническими системами

для направления 211000.62 Конструирование и технология электронных средств (профиль «Проектирование и технология радиоэлектронных средств») очной формы обучения

Воронеж 2012

Составитель канд. техн. наук Н.Э.Самойленко

УДК 621.372:518.5

«Исследование динамических характеристик систем автоматического регулирования» методические указания к лабораторным работам № 1-4 по дисциплине «Основы управления техническими системами» для направления 211000.62 Конструирование и технология электронных средств (профиль «Проектирование и технология радиоэлектронных средств») очной формы обучения/ ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет»; сост. Н. Э. Самойленко. Воронеж, 2012. 34 с.

Методические указания содержат лабораторно-практические и лабораторные задания, методические указания по их выполнению, а также вспомогательный теоретический материал, используемый при выполнении заданий.

Методические указания подготовлены в электронном виде в текстовом редакторе MS Word 2003 и содержатся в файле Met_SAU 14.doc

Ил. 11. Библиогр.: 3 назв.

Рецензент канд. техн. наук, доц. Н. В. Ципина

Ответственный за выпуск зав. кафедрой д-р техн. наук, проф. А. В. Муратов

Издаётся по решению редакционно-издательского совета Воронежского государственного технического университета

• ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет», 2012

ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ

Целью данного цикла лабораторных работ является приобретение студентами навыков моделирования и анализа линейных динамических звеньев и САР в целом. Математическое моделирование осуществляется с использованием дифференциальных и разностных уравнений, передаточных функций и комплексных коэффициентов передачи. Анализ включает в себя исследование переходных характеристик, амплитудных и фазовых частотных характеристик, а также устойчивости линейных систем и коррекции САР методом логарифмических характеристик.

Первая часть лабораторного цикла (лабораторные работы №1 - 4) в объеме 16 часов включает 4 четырехчасовых занятия. Первое занятие посвящено исследованию линейных динамических САР. Объектом лабораторных исследований является универсальное корректирующее звено, которое путем изменения значений сопротивлений и емкостей в схеме трансформируется в элементарные линейные динамические звенья (интегрирующее, дифференцирующее, инерционное, форсирующее). На втором лабораторном занятии исследуется влияние параметров линейных динамических звеньев САР на их частотные характеристики. В третьей лабораторной работе проводится исследование устойчивости замкнутых систем регулирования по их моделям с использованием критерия Найквиста-Михайлова. Четвертая работа посвящена практическому освоению принципов коррекции линейных САР и использованию метода логарифмических характеристик для синтеза корректирующего устройства.

При подготовке к лабораторным работам следует пользоваться материалами лекций, а также пособиями [1-3]. Время на самостоятельную подготовку к каждой лабораторной работе - не более 2 ч.

По каждой лабораторной работе имеются вопросы для самоконтроля, способствующие выделению основного содержания работы и закреплению полученных навыков.

Лабораторные задания выполняются на программных моделях, реализованных на персональных ЭВМ.

При выполнении заданий на ПЭВМ необходимо строго руководствоваться требованиями техники безопасности при работе на электроустановках и инструкцией по технике безопасности лаборатории.

Лабораторная работа №1

Исследование линейных динамических звеньев сар

1. Цель работы

Целями работы являются:

• освоение методики представления инерционных свойств функциональных элементов САУ линейными динамическими звеньями;

• ознакомление с практическими схемами типовых корректирующих звеньев и закрепление знаний свойств элементарных звеньев.

Актуальность изучения линейных динамических звеньев (ЛДЗ) обусловлена тем, что статические характеристики (параметры) САР и ее отдельных звеньев не отражают некоторых очень важных свойств системы, обусловленных инерционностью реальных объектов.

Инерционность, в частности, проявляется в том, что изменения воздействий, наблюдаемые на входе системы, не приводят к мгновенной реакции системы наблюдаемой на ее выходе, то есть будет иметь место переходной процесс, характер и параметры которого зависят от типа звеньев, входящих в систему, и их конкретных числовых характеристик. Другим важным аспектом в изучении ЛДЗ является их использование в качестве корректирующих звеньев САР.

2. Лабораторно-практические задания

И МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ИХ ВЫПОЛНЕНИЮ

2 .1. Задание первое. Исследовать возможности получения элементарных линейных динамических звеньев: интегрирующего, дифференцирующего, инерционного, форсирующего из схемы универсального корректирующего звена на операционном усилителе (рис. 1) путем изменения значений сопротивлений и емкостей в этой схеме.

Рис. 1

Указания по выполнению. Для выполнения задания следует воспользоваться выражением передаточной функции для схемы рис. 1 (для обозначения передаточной функции используется обозначение К(р)):

(1)

где T₁=R₁C₁, T₂=R₂C₂, и выражениями передаточных функций для элементарных типовых звеньев:

- интегрирующего:

(2)

- входной сигнал САР,

- выходной сигнал.

- дифференцирующего:

(3)

- инерционного апериодического звена:

(4)

- дифференцирующего форсирующего звена первого порядка:

(5)

Изменяя значения параметров в схеме рис. 1 (R1, R2. C1. C2. K_оу), получите выражения для передаточных функций (2), (3), (4) и (5) из формулы (1).

2.2. Задание второе. Записать выражения переходной характеристики h(t) для звеньев, рассмотренных в первом задании. Построить графики полученных функций.

Указания по выполнению. При выполнении задания можно воспользоваться таблицами преобразований Лапласа или использовать обратное преобразование Лапласа для определения импульсной переходной характеристики g(t):

(6)

и интегрирование импульсной переходной характеристики для получения переходной характеристики:

(7)

Однако более простой алгоритм расчёта предполагает нахождение переходной характеристики по передаточной функции:

h(t)=L^-1[K(p)/p] (8)

3. Лабораторное задание и методические

УКАЗАНИЯ ПО ЕГО ВЫПОЛНЕНИЮ

Исследовать путем моделирования на ЭВМ воздействие входного сигнала в виде единичного скачка на элементарные динамические звенья.

Указания по выполнению. Запустите программу на ЭВМ, моделирующую схему рис. 1. Для каждого из моделируемых типов звеньев рассчитайте и введите по запросу программы значения параметров. Проанализируйте переходные функции, зарисуйте графики этих функций, сравните их с теоретическими результатами, объясните различия в теоретических и практических результатах.

4. Контрольные вопросы по проделанной

РАБОТЕ

1. Что такое передаточная функция (ПФ) для звена САР и для САР в целом? Как связана ПФ с дифференциальным уравнением, описывающим САР?

2. Как определяется результирующая ПФ при последовательном и параллельном соединении звеньев САР?

3. Как определить ПФ для элементарных динамических звеньев САР: интегрирующего, дифференцирующего, инерционного апериодического, форсирующего?

4. Что такое импульсная переходная и переходная характеристики САР? Как связаны эти характеристики с ПФ?

5. Какие испытательные сигналы используются для исследования САР и ее звеньев?

6. Что такое разностное уравнение для САР? Как составить разностное уравнение по известному дифференциальному уравнению?

7. Как выбрать шаг дискретизации при использовании разностного уравнения для цифрового моделирования САР?

Лабораторная работа № 2

Исследование амплитудно-фазовых частотных характеристик линейных динамических звеньев сар

1. Цель работы

Целью работы является ознакомление с амплитудно-фазовыми частотными характеристиками (АФЧХ) линейных динамических звеньев САР, изучение годографов комплексных коэффициентов передачи (ККП) для элементарных звеньев и исследование влияния отдельных параметров звеньев на поведение и устойчивость системы.

2. Лабораторно - практические задания

И МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ИХ ВЫПОЛНЕНИЮ

2.1. Задание первое. Запишите выражения для амплитудных и фазовых частотных характеристик элементарных звеньев: интегрирующего, дифференцирующего, инерционного и форсирующего.

Указания по выполнению. Следует воспользоваться выражениями для передаточных функций элементарных звеньев, полученными при выполнении лабораторной работы № 1:

- для интегрирующего звена:

- для дифференцирующего звена:

- для инерционного (апериодического) звена: