Курсовая работа (т): Исследование электрофизических параметров полупроводниковых материалов

 (1.8.6)

где A= I_т/aS - некоторая неизвестная постоянная.

Учитывая линейную зависимость фототока от светового потока, из формулы (9) следует описание зависимости фотосопротивления от освещенности:

 (1.8.7)

1.9 Определение толщины диффузионного слоя

При исследованиях и разработке ИС контролируется большое число параметров и применяется большое число разнообразных методов. Вследствие того, что диффузионные слои могут быть очень тонкими - порядка единиц микрометров и менее, для контроля их толщины изготовлены косой и сферический шлифы.

Для изготовления косого шлифа контрольный образец сошлифовывается под небольшим углом 1-5° (рис.1.9.1). В последствии проводится окрашивание шлифа. Окрашивание р - области происходит в растворе, состоящем из 0,05 - 0,1 % азотной (70% -ной) кислоты в плавиковой (48% -ной) кислоте. Возникающее при этом потемнение обусловлено образованием моноокиси кремния вследствие окисления р-области.

Окрашенный шлиф позволяет при наблюдении под микроскопом измерить с помощью шкалы окуляры не истинную толщину диффузионного слоя х_i, а существенно большую величину l. Глубина залегания примесей рассчитывается по формуле:  (1.9.1)

Рис. 1.9.1 Косой шлиф

Для изготовления шарового шлифа металлический шар диаметром 25-150 мм вращается на поверхности пластины. В место соприкосновения подается образивная суспензия. Образовавшаяся лунка сферической кривизны должна быть глубже p-n перехода, тогда после окрашивания (если диффузионный слой p-типа) в лунке образуется темное кольцо. Окрашивание производится в том же растворе, что и окрашивание косого шлифа.

Глубину p-n перехода (x_i) можно определить из рис. 1.9.2 Глубина залегания примесей рассчитывается по формуле:  (1.9.2)

Рис. 1.9.2 Сферический шлиф

К преимуществам этого метода относится точное определение положения края и хорошее окрашивание, так как сферические шлифы окрашиваются лучше косых. Измерение простое, производится с помощью тубуса микроскопа с калиброванным окуляром.

1.10 Определение толщины окисного слоя

В технологии производства ИС на основе кремния операция окисления стоит на первом месте, в ходе изготовления ИС эта операция повторяется несколько раз. При термическом окислении происходит диффузия кислорода из газовой среды в материал пластины, сопровождаемая химической реакцией окисления. Получаемый при этом диэлектрик SiO₂ представляет собой чистое кварцевое стекло, обладающее маскирующей способностью. Толщина слоя окисла кремния редко превышает 1 мкм и обычно находится в пределах 0,1-0,6 мкм. Для контроля таких пленок эффективны оптические методы измерения толщины, использующие явление интерференции в пленке.

Один из методов определения толщины окисного слоя - визуальный цветовой метод контроля, который заключается в наблюдении цвета пленки. Цветовой метод контроля основан на свойстве тонких прозрачных пленок, нанесенных на отражающую подложку, изменять свой цвет в зависимости от толщины. В основе этого свойства лежит интерференция световых лучей, отраженных от границы раздела окружающая среда - пленка и пленка - подложка. Данный метод нашел широкое применение в микроэлектронном производстве благодаря простоте и оперативности. Если падение луча на поверхность пленки близко к нормальному и пленки достаточно тонкие (менее 1 мкм), то расстояние между соседними интерференционными максимумами столь велико, что вся пленка окрашивается равномерно в один цвет. Для измерения толщины пленки по ее цвету нужно знать не только соответствующую данному цвету длину волны, но и порядок интерференции m. Показатель преломления окисной пленки n≈1,7. Так как цвет пленки наблюдали в отраженном свете, то

,

откуда  (1.10.1)

2. Физические основы наноэлектроники

2.1 Физические основы наноструктур

Согласно существующим представлениям об электропроводности твердых тел, между зоной проводимости и валентной зоной находится запрещенная зона энергий. У одних полупроводников она может быть шире, а у других - более узкой. На рис. 2 приведена схема, иллюстрирующая случай, когда в контакт приведены два полупроводника с различными запрещенными зонами. Граница таких полупроводников называется гетероструктурой. Другими словами, гетероструктуры можно определить как неоднородные полупроводниковые структуры, изготовленные из двух или более различных материалов таким образом, что переходный слой, или граница раздела двух материалов играет важную роль в любом протекающем в приборе процессе. Можно даже сказать, что техническим устройством является сама граница раздела.

Рис. 2. Энергетические зоны на границе двух полупроводников

Все материалы, из которых делаются гетероструктуры, относятся к центральной части Периодической системы элементов. В середине находится кремний - основа современной электроники. Под кремнием находится германий. Хотя сам германий используют крайне редко, сплавы Ge-Si разного состава играют все возрастающую роль в современной технологии гетероструктур. Исторически это было первое технически эффективное устройство с гетероструктурой, хотя его практическая разработка потребовала больших усилий из-за 4% -го различия постоянных решетки Si и Ge.

Кремний играет такую же важную роль в технологии электронных материалов, как и сталь среди материалов конструкционных. Но, подобно тому, как современная металлургия занимается кроме стали и другими материалами, электроника, помимо кремния, имеет дело, например, с полупроводниковыми твердыми растворами. Каждый элемент III группы может вступать в соединение с любым элементом V группы. При этом возникают соединения этих групп - соединения типа A^IIIB^V. Можно создать 12 различных соединений. Наиболее часто используемое в технике соединение - арсенид галлия GaAs, однако любое из этих соединений может применяться в гетероструктурах - это зависит от конкретной цели. Фактически сегодня соединения A^IIIB^V используются, как правило, не в чистом виде, а в составе гетероструктур.

Рис. 3. Квантовая яма, сформированная в слое полупроводника с узкой запрещенной зоной, заключенном между двумя полупроводниками, обладающими более широкой запрещенной зоной

На рис. 3 Е^с и Е^в - границы зоны проводимости и валентной зоны, Е_з - ширина запрещенной зоны.

Для электронов, движущихся в узкозонном полупроводнике и имеющих энергию меньше Е_з (пунктирная линия на рис. 2), граница будет играть роль потенциального барьера. Два гетероперехода ограничивают движение электрона с двух сторон и как бы образуют потенциальную яму. Практически это достигается путем помещения тонкого слоя полупроводника с узкой запрещенной зоной между двумя слоями материала с более широкой запрещенной зоной. В результате электрон оказывается запертым в одном направлении, что и приводит к квантованию энергии в одном направлении, в то время, как в двух других движение электронов будет свободным. Поэтому можно считать, что электронный газ в квантовой яме становится двумерным. Таким же образом можно приготовить структуру, содержащую квантовый барьер, для чего следует поместить тонкий слой полупроводника с широкой запрещенной зоной между двумя полупроводниками с узкой запрещенной зоной.

Одной из наиболее удачных пар для выращивания квантовых ям является полупроводник GaAs (арсенид галлия) и твердый раствор Al_хGa_1-х As (арсенид алюминия-галлия), в котором часть атомов галлия замещена атомами алюминия. Величина х обычно изменяется от 0,15 до 0,35. Ширина запрещенной зоны в арсениде галлия составляет 1,5 эВ, а в твердом растворе Al_хGa_1-хAs она растет с ростом х. Так, в соединении AlAs (этот случай соответствует значению х - 1) ширина запрещенной зоны составляет 2,2 эВ. Чтобы вырастить квантовую яму, необходимо во время роста менять химический состав атомов, летящих на растущий слой. Сначала нужно вырастить слой полупроводника с широкой запрещенной зоной, т.е. Al_хGa_1-х As, затем слой узкозонного материала GaAs и, наконец, снова слой Al_хGa_1-х As. Энергетическая схема приготовленной таким образом квантовой ямы показана на рис. 3. Глубина ее - порядка нескольких десятых долей электронвольта. В такой яме разрешенными оказываются два уровня, а волновые функции на границе не обращаются в нуль.

Поэтому, согласно законам квантовой механики, электрон может покинуть квантовую яму (благодаря туннельному эффекту), т.е. оказаться в области, где его полная энергия меньше потенциальной (меньше глубины потенциальной ямы).

Вышеизложенное относительно квантовых ям позволяет понять (по крайней мере, в принципе) процесс создания квантовых точек и нитей. Такие структуры можно сформировать на границе двух полупроводников, где находится двумерный электронный газ. С точки зрения физики речь идет о создании дополнительных барьеров, ограничивающих движение электронов в двух или трех направлениях. Квантовые нити формируются в нижней точке V-образной канавки, образованной на полупроводниковой подложке. Если в основание этой канавки осадить полупроводник с меньшей шириной запрещенной зоны, то электроны этого полупроводника будут заперты в двух направлениях. Что касается квантовых точек, то рис.4.5 иллюстрирует один из способов их формирования, на котором показаны квантовые точки, создаваемые на границе раздела арсенида галлия и арсенида алюминия-галлия. В процессе роста в полупроводник AlGaAs вводятся дополнительные примесные атомы, донирующие электроны в полупроводник GaAs, т.е. в область с меньшей энергией. Практически все такие электроны сосредотачиваются у самой гетерограницы со стороны GaAs и образуют двумерный газ.

Процесс формирования квантовых точек начинается с нанесения на поверхность AlGaAs ряда масок, каждая из которых имеет форму круга. После этого производится глубокое травление, при котором удаляется весь слой AlGaAs и частично слой GaAs (это видно на рис.4). В результате электроны оказываются запертыми в образовавшихся цилиндрах (на рис.4 область, где находятся электроны, окрашена в более темный цвет). Диаметры цилиндров равны по порядку 500 нм, что соответствует плотности их расположения порядка 10⁸ см^-2.

Рис. 4. Квантовые точки, сформированные в двумерном электронном газе на границе двух полупроводников.

Как уже отмечалось выше, в квантовой точке движение ограничено в трех направлениях и энергетический спектр полностью дискретный, как в атоме. Поэтому квантовые точки называют еще искусственными атомами, хотя каждая такая точка может состоять из тысяч и даже сотен тысяч реальных атомов (по сути это кластеры нанометровых размеров). Подобно индивидуальному атому, квантовая точка может содержать один или несколько свободных электронов. Если она содержит один такой электрон, то это как бы искусственный атом водорода, два - атом гелия и т.д. Это, в частности, стало поводом дня появления представлений об атомноподобных характеристиках обсуждаемых здесь квантовых объектов. Например, низшее по энергии состояние электрона в нанокристалле соответствует 5-состоянию электрона в атоме, а следующее - p-состоянию. Заполнение состояний двумя или шестью электронами в квантовой точке наиболее выгодно по энергии, в атоме это соответствует полностью заполненным электронным оболочкам.

Метод избирательного травления поверхности, в результате чего образуются квантовые точки - не единственный и не самый совершенный. К настоящему времени уже отработаны методики выращивания квантовых точек или ансамблей наноостровков (островков нанометровых размеров) предельно малых размеров (10-100 нм) с плотностью более 10¹⁰-10¹¹.

2.2 Квантовые основы наноэлектроники

С позиций квантовой механики электрон может быть представлен волной, описываемой соответствующей волновой функцией. Распространение этой волны в наноразмерных твердотельных структурах контролируется эффектами, связанными с квантовым ограничением, интерференцией и возможностью туннелирования через потенциальные барьеры.

Волна, соответствующая свободному электрону в твердом теле, может беспрепятственно распространяться в любом направлении. Ситуация кардинально меняется, когда электрон попадает в твердотельную структуру, размер которой L, по крайней мере в одном направлении, ограничен и по своей величине сравним с длиной электронной волны. Классическим аналогом такой структуры является струна с жестко закрепленными концами. Колебания струны могут происходить только в режиме стоячих волн с длиной волны λ_n =2L/n, n= 1,2, 3,.

Аналогичные закономерности поведения характерны и для свободного электрона, находящегося в твердотельной структуре ограниченного размера или области твердого тела, ограниченной непроницаемыми потенциальными барьерами. На рис. 5 такая ситуация проиллюстрирована на примере квантового шнура, у которого ограничены размеры сечения а и b. В этих направлениях возможно распространение только волн с длиной, кратной геометрическим размерам структуры. Разрешенные значения волнового вектора для одного направления задаются соотношением к = 2п/ λ_n = пπ/L (n = 1, 2, 3,.), где L в соответствии с рис. 5 может принимать значения, равные а или b.

Для соответствующих им электронов это означает, что они могут иметь только определенные фиксированные значения энергии, то есть имеет место дополнительное квантование энергетических уровней. Это явление получило название квантового ограничения. Вдоль же шнура могут двигаться электроны с любой энергией.

Рис. 5. Возможности для движения электрона в наноразмерной ограниченной структуре.

Запирание электрона с эффективной массой m*. по крайней мере в одном из направлений, в соответствии с принципом неопределенности приводит к увеличению его импульса на величину ћ/L. Соответственно увеличивается и кинетическая энергия электрона на величину ДЕ = ћ²k²/2m* = (ћ ²/2m*) (n²/L²). Таким образом, квантовое ограничение сопровождается как увеличением минимальной энергии запертого электрона, так и дополнительным квантованием энергетических уровней, соответствующих его возбужденному состоянию. Это приводит к тому, что электронные свойства наноразмерных структур отличаются от известных объемных свойств материала, из которого они сделаны.

Взаимодействие электронных волн в наноразмерных структурах как между собой, так и с неоднородностями в них может сопровождаться интерференцией аналогичной той, которая наблюдается для световых волн. Отличительная особенность такой интерференции состоит в том, что благодаря наличию у электронов заряда имеется возможность управлять ими с помощью локального электростатического или электромагнитного поля и таким образом влиять на распространение электронных волн.

Уникальным свойством квантовых частиц, в том числе и электронов, является их способность проникать через преграду даже в случаях, когда их энергия ниже потенциального барьера, соответствующего данной преграде. Это было названо туннелированием. Схематически оно представлено на рис.6. Будь электрон классической частицей, обладающей энергией E, он, встретив на своем пути преграду. требующую для преодоления большей энергии U, должен был бы отразиться от этой преграды. Однако как волна он хотя и с потерей энергии, но проходит через эту преграду. Соответствующая волновая функция, а через нее и вероятность туннелирования рассчитываются из уравнения Шрёдингера