Характерный для структуры alsb/inas/alsb с двумя заполненными подзонами осциллирующий вид зависимости ln, представленный на рис. 2, указывает на сложный характер уширения nm и np уровней ландау.
Точки максимумов и минимумов lnдm=f(1/b) в магнитном поле b определяются областью локализации функций плотности состояний dm,p(e) для основной и возбужденной подзон размерного квантования. D(e) описывается несимметричной д - функцией с уширением ktd+kt и имеет резкие границы. Перекрытие функций плотности состояний dp(e) и dm(e) приводит к инициированию межподзонного взаимодействия.
Магнитное поле, соответствующее резонансному выходу nm и np уровней ландау на уровень ферми и «включению» межподзонного e-e взаимодействия, определяется формулой:
,
Где , .
Выполнены оценки резонансных полей согласно (3) и данным рис.2. Для серии образцов гетероструктуры inas/alsb с разностью концентраций в основной и возбужденной подзонах - (1.2±0.15)•1012 см-2 оценки величин 1/вm,p согласно (3) для указанных значений и следующие: 0.40, 0.32, 0.24 и 0.16 тл-1. Из рис. 2 следует, что резонансы следует ожидать для величин , близких к : (15;5), (12;4), (9;3), (6;2), в магнитных полях: 0.40, 0.32, 0.22, 0.14 тл-1.
Сравнивая результаты, полученные по формуле (3) и из графика - рис.2, отметим, что наблюдается хорошее совпадение теоретического расчета резонансных магнитных полей и экспериментальных данных.
Таким образом, в резонансных условиях создается возможность исследовать межподзонное е-е взаимодействие, вызывающего осциллирование зависимости логарифма нормированной амплитуды осцилляций поперечного магнитосопротивления в обратном магнитном поле.
Ломаная зависимость lnд(1/в)t=const аппроксимируется системой линейных участков серии 1(a, c, e, g) графиков дингла. Рассмотрим механизмы релаксации, формирующие каналы рассеяния в области магнитных полей, когда под уровнем ферми находится некоторое число магнитных подзон ландау в em и ep подзонах размерного квантования.
Участки серии i соответствуют магнитным полям, в которых на уровне ферми перекрываются максимумы функций плотности, приводя к инициированию магнитным полем межподзонного е-е взаимодействия. Суммарное квантовое время определено по правилу маттисена из выражения:
,
Где () - время взаимодействия внутри подзоны em (ep), - время межподзонного взаимодействия электронов.
Рис. 1 заполнение еm и ер подзон размерного квантования (alsb/inas/alsb) при изменении суммарной концентрации nt =nm+np с ростом концентрации легирующей примеси в - те слое. Штрихпунктирные линии- зависимости 1-nm(nt), 2-nр(nt) штриховая линия - единичная биссектриса.
Рис.2 зависимости нормированной на конечную температуру (т=4.2 к) амплитуды осцилляции ln[(l/b)] от обратного магнитного поля 1/в образца для структуры inas/alsb основной еm (1) и возбужденной ер (2) пкр. ?,?(?,_)-max(min) осцилляций шдг.
Параметр , входящий в соотношение (2) для областей «a», «с» и «е» различен. Наклон участков i (a, c, e, g) на рис. 2 позволил установить параметрическую зависимость времени столкновительного уширения от магнитного поля: (рис. 3). Уменьшение при увеличении в связано с “примешиванием” к внутриподзонному е-е взаимодействию (на участках серии i определяется величинами и ) другого механизма. На участках магнитных полей «b», «d» и «f» (рис. 1), когда максимумы плотности состояний с номером nm в еm подзоне попадают в энергетический зазор между np и np+1 уровней ландау, время нетеплового уширения определяется временем внутриподзонной релаксации 2d электронов em и ep из выражения.
.
Из соотношений (2) и (3) определяется время межподзонной релаксации для участков «a», «c», «e», «g» относительно участков «b», «d», «f» и его зависимость от магнитного поля. Исследования показали, что для структуры inas/alsb невозможно определить время столкновительного уширения на участках серии ii . Подавление межподзонного взаимодействия магнитным полем является настолько резким, что приводит к изменению наклона графика дингла с инверсией знака; наблюдаются участки ln c отрицательной температурой дингла td: . На участках «b», «d», «f» параметр td, не имеет физического смысла.
Оценка погрешности результатов, представленных на рис.2, составила не более 10%, включая погрешность графического метода и коэффициентов в методе наименьших квадратов.
Исследования затухания квантования ландау в сильнолегированных структурах alsb/inas/alsb позволяют сделать вывод, о том, что наблюдаемая осциллирующая зависимость в магнитном поле определяется в резонансных условиях сильным межподзонным взаимодействием.
Рис.3. Зависимость времени релаксации на участках а, с, е от b для образцов с разной концентрацией ns*1012 см-2: 1- 2.4±0.15, 2 - 3.6±0.2.
Существенно большая контрастность резонансов на (1/в)т=const рис. 2 обусловлена двумя причинами:
1. В исследуемой гетероструктуре inas/alsb электроны еm и ер подзон двумерные и функции плотности состояний dm,p(e) имеют - образную форму (с уширением k(t+td)).
2. С другой стороны, распределение электронной плотности в квантовой яме гетероструктуры inas/alsb симметрично и возмущающий потенциал ионизованных примесей -те воспринимает вся 2d электронная m - и р - система. концентрационный квантование рассеяние гетероструктура
Рис. 4. Фурье-спектр осцилляций поперечного магнитосопротивления
Идентификация доминирующих механизмов рассеяния. Аппроксимация экспериментальных зависимостей 1 и 2 (рис. 2) зависимостями 1* и 2* позволяет противопоставить сложному процессу релаксации в системе 2d электронов подзон в исследуемом интервале магнитных полей некий гипотетический процесс с усредненным механизмом и уширением и для каждой из подзон размерного квантования.
Основной механизм, определяющий релаксацию 2d электронов в активном канале, - это рассеяние электронов на большие и малые углы при взаимодействии с потенциалом ионизированных примесей. Характерным масштабом, на котором 2d электроны чувствуют кулоновский потенциал, является длина экранирования ld: , где - коэффициент долинного вырождения ( = 1), - эффективный радиус бора, ; - диэлектрическая проницаемость среды (вакуума), - эффективная масса, - масса свободного электрона. Для структуры inas/alsb с учетом изменения эффективной массы =0.033ч0.055 длина экранирования ld= 190ч120 нм. Так как ионизированные примеси te находятся на расстоянии 150 е от гетерограниц квантовой ямы, в пределах длины экранирования (ld > l), ионы примеси являются эффективными рассеивателями 2d электронов в квантовой яме inas.
Источником рассеяния 2d электронов являются дефекты гетерограницы, которые искажают потенциальный рельеф. В данной структуре постоянные решеток inas и alsb рассогласованы на 15 %. Среди основных можно отметить следующие дефекты: 1) трехмерные, обусловленные неупорядоченностью атомов выше границы раздела; 2) одномерные дефекты (ступеньки границы раздела) обусловлены обменом элементов; 3) точечные дефекты (антисостояния, вакансии и примеси).
Таким образом, можно выделить два источника рассеяния электронов: кулоновское и рассеяние на шероховатостях гетерограниц. Подтверждением являются результаты, полученные из осцилляций шдг графическим методом и фурье-спектроскопии.
Фурье - спектр осцилляций шдг представлен на рис.4. Здесь присутствуют пики основных частот fm(a) и fp(b), соответствующих основной и возбужденной подзонам, пики комбинационных частот: суммарной - пик d, разностной - пик с.
Таблица 2. Соотношения параметров электронного газа в em и ep подзонах, полученных графическим методом - 2 и 3 столбцы, методом фурье - 4 и 5.
|
№ серий обр. параметр |
|||||
|
5 |
0.81 <1 |
1.2 >1 |
1.13 >1 |
0.88 <1 |
|
|
6 |
0.63 <1 |
1.60 >1 |
1.8 >1 |
0.57 <1 |
|
|
7 |
0.81 <1 |
1.2 >1 |
2.44 >1 |
0.41 <1 |
|
|
9 |
0.44 <1 |
2.3 >1 |
5.40 >1 |
0.19 <1 |
Для всех исследованных образцов (таблица 2), отличающихся только уровнем легирования и температурой опыта, выполняются соотношения:
/ > 1 (5) и /> 1
Где ()- амплитуда пика фурье-спектра, соответствующего основной (возбужденной) подзоне размерного квантования. Допустив, что транспортные времена в em и ep подзонах определяются рассеянием на кулоновском потенциале примесей />1, тогда соотношения (5) и (6), объясняются тем, что транспортное время электронной системы контролируется кулоновским рассеянием электронов на ионизированных примесях, а малоугловое время - рассеянием на шероховатостях гетерограниц.
Пятая глава посвящена исследованию явления интермодуляции в гетероструктуре inas/alsb. Для изучения причин, ее обуславливающих, использовались спектры фурье осцилляций магнитосопротивления. Изучены частотные и амплитудные особенности спектров фурье для данного соединения.
Анализ фурье - спектров (рис. 4) и данных таблицы 2 показал:
1. Для образцов inas/alsb во всем интервале температур выполняется неравенство: >1. Соотношение пиков и в спектрах определяется механизмом восприятия возмущения от внешних источников.
2. В результате возрастания числа электронов в em подзоне размерного квантования внутриподзонное e-e взаимодействие становится более интенсивным. На фурье - спектре увеличение интенсивности отражается в росте амплитуды пика основной гармоники.
3. В спектрах фурье осцилляций (рис. 4) для образцов inas/alsb хорошо разрешимы комбинационные частоты: суммарная fm + fp (с) и разностная fm -fp (d). Выяснено, что амплитуда пиков зависит от интенсивности переходов электронов между подзонами, вызванных переходами внутри подзоны и интенсивности внутриподзонных переходов. Наличие комбинационных пиков и их амплитуда определяются межподзонным взаимодействием.
В этой же главе проведен анализ фактора спектроскопического расщепления в легированных и нелегированных структурах inas/alsb.
В гетероструктуре inas/alsb было обнаружено расщепление уровней ландау в основной и возбужденной подзонах в системе 2d вырожденных электронов, вследствие спин- орбитального взаимодействия. Фактор спектроскопического расщепления в сильных магнитных полях принимал значения |g*|=68 в em подзоне, |g*|= 60 в ep подзоне.
В структурах с двумя заполненными подзонами изменение эффективного g- фактора зависит от взаимного расположения уровней ландау основной (em) и возбужденной подзон (ep) вблизи уровня ферми. Вследствие сильного e-e взаимодействия эти уровни не являются независимыми. При совпадении максимума плотности состояний (дна уровня ландау) ep подзоны с минимумом спин - расщепленных уровней, на уровне ферми число состояний резко возрастает и е - е взаимодействие усиливается, что дает рост эффективного g - фактора. Увеличение магнитного поля вызывает рост фактора спектроскопического расщепления. Последовательный выход уровней ландау за уровень ферми сопровождается опустошением уровней и переходом электронов на ниже расположенные уровни ландау, приводя к увеличению числа состояний. Рост числа состояний на уровнях приводит к усилению е - е взаимодействия, следовательно, увеличению эффективного g-фактора.
Анализ большого числа образцов показал, что уменьшение значения g - фактора с ростом концентрации носителей до |g*|= 15, характерного для объемного полупроводника inas, является результатом уменьшения длины кулоновского рассеяния.
Основные выводы и результаты диссертационной работы
1. Рассмотрены аномалии малоугловой релаксации электронов в сильнолегированных наноструктурах inas/alsb с двумя заполненными прк. Показано, что такой характер зависимости обусловлен сильным межподзонным электрон - электронным взаимодействием.
2. Установлен характер заселения 2d электронами подзон размерного квантования в зависимости от уровня легирования гетероструктуры inas/alsb с учетом концентрационной зависимости эффективной массы.
3. Установлено, что повышение затухания квантования ландау в структуре inas/alsb, относительно арсенид - галлиевой системы обусловлено архитектурой слоев гетероструктуры, а именно - те слой находится на расстоянии в пределах длины экранирования от гетерограницы.
4. Показано, что сильная контрастность резонансного модулирования амплитуды осцилляции основной fm гармоники осцилляциями возбужденной гармоники зависит от соотношения концентраций основной и возбужденной подзон размерного квантования.