Материал: Исследование и моделирование линейных цепей. Каневский З.М., Литвиненко В.П

Рис. 3.1.

3. Измерьте напряжения и ток в цепи.

3.1. Устанавливая переключатель вольтметра на сменной панели стенда поочередно в положения UR, UL, UC, U=UR+UL+UC, измерьте соответствующие напряжения и ток в цепи I. Результаты занесите в табл. 3.2.

Таблица 3.2.

Ток и напряжения в цепи

3.2. Вычислите, исходя из UR, UL, UC, и занесите в табл. 3.2 значение напряжения Uвыч на последовательном соединении элементов R,L,C. Сопоставьте U и Uвыч, определите относительную погрешность = | Uвыч - U | / U. Если ошибка превышает 15-20 %, уточните результаты измерений.

3.3. Для измеренного общего напряжения U и известных сопротивлений элементов цепи (табл. 3.1) вычислите зна-

внесите их в табл. 3.2. Сравните результаты расчетов и измерений

3.4. По величинам U и I определите полное сопротив-

ление цепи Zизм и сопоставьте его с вычисленным значением Z из табл. 3.1. Определите относительную погрешность опре-

UR+UL+UC.

4.2. Подайте на входы коммутатора напряжений опорный сигнал (напряжение источника U) и напряжение на резисторе UR. Осциллограф подключите к выходу коммутатора и установите режим внешней синхронизации от блока усили-

телей БУ. Получите устойчивое изображение на экране двух гармонических колебаний, сдвинутых во времени.

Разберитесь, какой осциллограмме соответствует напряжение U, а какой UR. Измерьте по экрану период колебаний Т и сдвиг во времени t напряжения UR относительно U, определите знак t (если UR опережает по фазе U, то величина t отрицательна, а иначе положительна).

Результат занесите в табл. 3.3.

4.3. Вместо UR подайте на вход коммутатора напряжение на индуктивности UL и аналогично предыдущему измерьте сдвиг фаз L между UL и U. Результат внесите в табл. 3.3.

Таблица 3.3.

Фазовые соотношения

4.4. Аналогично вместо UL подайте на вход коммутато-

на элементах и общим напряжением цепи, результаты занесите

втабл.3.3. Сравните результаты.

4.5.Полагая начальную фазу источника напряжения равной нулю, определите по результатам измерений из табл.

4.6.По результатам измерений определите сдвиг фаз между общим напряжением и током в цепи.

4.7.Проанализируйте полученные результаты. При обнаружении больших (более 15-20 %) погрешностей повторите измерения.

5. По результатам измерений в пунктах 3 и 4 с помощью линейки и транспортира постройте векторную диаграмму

тока I и напряжений UR, UL, UC, U. Сложите графически векторы UR, UL и UC. Сравните результат с вектором U.

6. Тремя способами вычислите среднюю мощность, потребляемую цепью от источника:

P1 - по величине напряжения U и тока I с учетом сдвига фаз между ними;

P2 - по величине тока I и значениям сопротивлений элементов цепи;

P3 - по значениям напряжений на элементах и их сопротивлениям.

Определите среднее значение потребляемой мощно-

сти

Pср =(P1+P2+P3)/3.

31

Результаты занесите в табл. 3.5.

Сопоставьте полученные результаты. Если возникают значительные погрешности, проанализируйте возможные причины.

ДЛЯ ПЫТЛИВЫХ

7. Увеличьте частоту источника до f2=80 кГц. Изменяя уровень сигнала источника, добейтесь, чтобы ток в цепи остался прежним.

Измерьте напряжение U на последовательном соединении и сдвиг фаз между напряжением и током в цепи. По результатам измерений вычислите модуль полного сопротивления цепи Z и потребляемую мощность P. Результаты занесите в табл. 3.6 и сравните с полученными ранее на частоте f1.

Таблица 3.6.

Результаты измерений на частоте f2

8. При экспериментальном значении напряжения цепи U из табл. 3.6 на частоте 80 кГц проведите расчет сопротивления цепи Z, тока I, сдвига фаз и мощности P. Сравните результаты расчета и эксперимента.

МОДЕЛИРОВАНИЕ

Схема моделируемой цепи приведена на рис. 3.1.

32

Рис. 3.2.

Установите параметры элементов в соответствии с указанными на плате лабораторной установки и задайте требуемые амплитуду и частоту источника гармонического сигнала.

С помощью программы моделирования Lab3_1.cir в режиме Transient Analysis повторите экспериментальные исследования гармонических сигналов в цепи применительно к их амплитудам и фазам, сравните результаты.

Исследуйте амплитудные и фазовые соотношения в диапазоне частот от 10 кГц до 100 кГц, используя программу Lab3_1.cir в режиме AC Analysis. Рассмотрите амплитудночастотные (АЧХ) и фазочастотные (ФЧХ) характеристики для тока и каждого из напряжений в цепи. Объясните вид полу-

ченных зависимостей, сравните с ними экспериментальные результаты.

Проанализируйте зависимость от частоты мощности P, потребляемой цепью от источника, используя программу

Lab3_2.cir в режиме AC Analysis,

33

где Im и Um - амплитуды тока и напряжения цепи, а - сдвиг фаз между ними. Учтите, что начальная фаза напряжения источника принята равной нулю и функция ph(i) возвращает начальную фазу тока i(t) в градусах, а функция cos(x) требует значения аргумента x в радианах. Дайте физическое объяснение результатов моделирования.

Рассмотрите влияние параметров элементов цепи на результаты моделирования.

Проведите расчеты токов и напряжений в цепи с помощью пакета MATHCAD 6.0 PLUS, пример программы находится в файле Lab3.mcd.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 4

ПРИНЦИП НАЛОЖЕНИЯ И ТЕОРЕМА ОБ ЭКВИВАЛЕНТНОМ ИСТОЧНИКЕ

Цель работы - экспериментальная проверка применимости метода (принципа) наложения и теоремы об эквивалентном источнике.

ЛАБОРАТОРНОЕ ЗАДАНИЕ

1. Подключите генератор Г4-42 к блоку усилителей БУ стенда и осциллограф к электронному коммутатору. Устано-

вите уровень сигнала генератора 0,3-0,6 В на частоте 40 кГц. Соедините с платой источник напряжения (тумблер Т1 поставьте в положение 2), и с помощью вольтметра установите его напряжение равным 3-5 В.

Соедините с платой источник тока, тумблер Т2 поставьте в положение 2, подключите микроамперметр и установите ток источника равным 0,5-1 мА. Начальную фазу источника тока выберите по собственному усмотрению, установив переключатель в нижней части БУ стенда в положение “ ” или “ + ” , где - начальная фаза источника напряжения.

34

2. Проверьте применимость метода (принципа) наложе-

ния.

2.1. К исследуемой цепи, схема которой показана на рис.4.1 (переключатель Т3 - замкнут), подключите источники тока (тумблер Т2 - в положении 1) и напряжения (тумблер Т1 - в положении 1).

Рис. 4.1. Схема исследуемой цепи

Измерьте вольтметром напряжение на конденсаторе UC. На один из входов коммутатора подайте сигнал от источника напряжения, на другой вход - напряжение на конденсаторе, и определите сдвиг фаз между ними, как это делалось в предыдущей лабораторной работе.

Полагая начальную фазу напряжения источника равной нулю, найдите начальную фазу напряжения на конденса-

2.2. Отключите от исследуемой цепи источник тока, установив переключатель Т2 в положение 2. Источник напряжения оставьте включенным в цепь и измерьте создаваемое им напряжение UC1 на конденсаторе.

Аналогично предыдущему определите его начальную фазу C1. Результаты запишите в табл. 4.1.

2.3. Отключите от цепи источник напряжения (тумблер Т1 - в положении 2) и включите источник тока (тумблер Т2 - в положении 1). Как и в пункте 2.2, измерьте напряжение на конденсаторе UC2, создаваемое источником тока, и его начальную фазу C2 , результаты внесите в табл. 4.1.

2.4. Сложите измеренные напряжения на конденсаторе, создаваемые отдельно источниками напряжения и тока. Суммарное напряжение UCР и его начальную фазу CР запишите в табл. 4.1.

Сравните результаты расчета и эксперимента. Если погрешность превышает 15-20 %, повторите измерения.

3. Проверьте применимость теоремы об эквивалентном источнике напряжения.

3.1. Подключите к исследуемой цепи оба источника (оба тумблера Т1 и Т2 - в положении 1). В табл. 4.2 занесите измеренные в пункте 2.1 значения напряжения на конденсаторе UC и его начальной фазы C .

Таблица 4.2. Результаты измерений по теореме об эквивалентном источнике

тем к тем же точкам подключите микроамперметр и измерьте ток короткого замыкания Iкз. Отключите от цепи оба источника (тумблеры Т1 и Т2 - в положении 2) и прибором В3-26 определите внутреннее сопротивление Rэ полученной пассивной резистивной цепи. Результаты внесите в табл. 4.2.

3.3. Рассчитайте величину внутреннего сопротивления Rэр=Uхх/Iкз, сравните его с Rэ. По измеренным параметрам эквивалентного источника Uхх и Rэ по теореме вычислите напряжение на конденсаторе UCР и его начальную фазу CР.

Результаты запишите в табл. 4.2 и сравните их с измеренными величинами. При возникновении больших погрешностей уточните измерения.

ДЛЯ ПЫТЛИВЫХ

4. По известным значениям параметров цепи и установленным уровням сигналов источников рассчитайте напряжение на конденсаторе при включении каждого из источников в отдельности. Методом наложения определите напряжение на

конденсаторе при действии двух источников. Сравните результаты расчета и эксперимента.

5. При тех же условиях рассчитайте параметры эквивалентного источника напряжения и по теореме определите напряжение на конденсаторе. Сравните расчетные и экспериментальные значения.

МОДЕЛИРОВАНИЕ

Моделируемая цепь показана на рис. 4.2, файл программы Lab4.cir. Необходимо задать параметры элементов R1, R2, R3, C и источников в соответствии с лабораторным за-

37

данием. Особенностью гармонического источника e2 является высокое внутреннее сопротивление (параметр RS принят равным 10Meg), при этом он соответствует источнику тока I2,

где E2 - э.д.с. источника e2, принятая равной 10 кВ, тогда ток I2 равен 1 мА.

Рис. 4.2.