Материал: Исследование и моделирование линейных цепей. Каневский З.М., Литвиненко В.П

Фазовая скорость Vф перемещения точки фиксированной фазы падающей или отраженной волны вдоль линии равна

VФ ,

а коэффициент фазы связан с длиной волны колебаний в линии выражением

2

.

Для длинной линии без потерь выполняются равенства

58

Соотношение между амплитудами стоячей и бегущей волн в длинной линии характеризуется коэффициентом бегущей волны

или коэффициентом стоячей волны

где Umin и Umax - соответственно наименьшая и наибольшая амплитуды напряжения вдоль линии.

В длинной линии без потерь при активной нагрузке Rн можно записать

Входное сопротивление Zвх линии в этом случае определяется выражением

При Rн=Zс (в режиме бегущих волн) входное сопротивление линии равно характеристическому Zвх=Zс, а, напри59

мер, при коротком замыкании линии (Rн=0) входное сопротивление реактивно и равно

Zвх j ZC tg( x) .

При подключении к длинной линии реактивной нагрузки происходит смещение узлов и пучностей напряжения и тока вдоль линии. Если, например, в короткозамкнутой линии вместо замыкателя подключить индуктивность L, то узлы и пучности сместятся ближе к нагрузке на расстояние

Полученное выражение следует из того, что индуктивность L можно заменить отрезком короткозамкнутой линии длиной l.

Волновое сопротивление двухпроводной длинной линии, размещенной в вакууме (в воздухе) равно

ZC 276 lg(D / d) [Ом],

где d -радиус проводов линии, D - расстояние между центрами проводов линии.

8.2. Лабораторная установка

Пятиметровая двухпроводная длинная линия укреплена на растяжках, вмонтированных в противоположные стены лаборатории (рис. 8.1). С одной стороны с ней соединен генератор высокочастотных гармонических сигналов e(t), а с другой подключается нагрузка Zн. Для измерения расстояний вдоль линии укреплена линейка.

60

Рис. 8.1. Лабораторная установка

Измерение напряжения между проводами линии производится подвесным стрелочным индикатором A, перемещаемым в различные точки линии электромеханическим приводом.

8.3. Домашнее задание

Рассчитайте волновое сопротивление лабораторной длинной линии с диаметром провода 3 мм и с расстоянием между ними 220 мм.

Начертите кривые изменения амплитуды тока и напряжения от расстояния от конца линии (нагрузки) для случаев:

а) линии, разомкнутой на конце; б) линии, замкнутой на конце;

в) линии, замкнутой на активное сопротивление, равное волновому;

г) линии, замкнутой на активное сопротивление, большее волнового;

д) линии, замкнутой на активное сопротивление, меньшее волнового;

Изложите методику практического определения с помощью длинной линии неизвестного активного сопротивления, полагая заданным ее волновое сопротивление.

8.4. Лабораторное задание

8.4.1.Подготовьте длинную линию к работе. Для этого включите генератор высокочастотного сигнала, перемещая индикатор вдоль линии, убедитесь в наличии в ней колебаний, отключите нагрузку, обеспечив режим холостого хода.

8.4.2.Перемещая индикатор, измерьте длину волны колебаний в линии, определите частоту генератора.

8.4.3.В режиме холостого хода на участке линии, равном длине волны, снимите зависимость показаний индикатора

Аот расстояния x от конца линии. Измерения начинайте на расстоянии 80 см от нагрузки и перемещайте индикатор с шагом 20 см по направлению к генератору.

Результаты занесите в табл. 8.1. Определите макси-

мальное значение показаний индикатора Amax, вычислите величины нормированного напряжения U = A/Amax и внесите их в табл. 8.1. Постройте график зависимости U(x). Определите коэффициент бегущей волны КБВ.

Таблица 8.1.

Результаты измерения напряжения вдоль линии

8.4.4. Проделайте измерения по предыдущему пункту

для :

а) линии, замкнутой на конце; б) линии, замкнутой на активное сопротивление, равное

волновому; в) линии, замкнутой на активное сопротивление, боль-

шее волнового; г) линии, замкнутой на активное сопротивление, мень-

шее волнового.

8.4.5. На основании измерений в пунктах 4в и 4г определите величину сопротивления нагрузки, считая его неизвестным. Сравните результаты с номинальными значениями на-

62

грузки. Измерьте величины сопротивлений на постоянном токе, сравните результаты.

8.4.6. Подключите к линии в качестве нагрузки емкость C. Измерьте смещения узлов и пучностей по отношению к замкнутой и разомкнутой на конце линии. По результатам измерений определите величины емкости, найдите ее среднее значение, сравните результаты с номинальным значением.

ДЛЯ ПЫТЛИВЫХ

Проведите измерения пункта 8.4.6 для подключенной в качестве нагрузки неизвестной индуктивности.

МОДЕЛИРОВАНИЕ

Моделирование токов и напряжений в различных точках длинной линии в пакете MICRO-CAPV не предусмотрено. С его помощью можно исследовать линию передачи как четырехполюсник во временной области в режиме “Transient analysis” или в частотной области в режиме “AC Analysis”. Пример программы моделирования при подключении к линии активной нагрузки приведен в файле Lab8.cir. Проведите расчет погонных параметров используемой в работе линии и введите их в программу моделирования.

Проведите анализ временных диаграмм сигналов на входе и выходе линии, ее частотные характеристики.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 9

ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИОННОГО УСИЛИТЕЛЯ

Цель работы: изучение свойств линейного операционного усилителя и экспериментальное исследование его характеристик при гармонических воздействиях.

63

9.1. Приведите в отчете справочные параметры и характеристики ОУ КР544УД2. Проведите их анализ, оцените близость рассматриваемого ОУ к идеальному. Изучите рабочую плату, схема которой показана на рис.9.1, и определите номиналы ее элементов.

9.2. К входу усилителя без разделительного конденсатора Cр (узел 2) и выходу (узел 3) операционного усилителя в инвертирующем включении (рис.9.1), подключите левый и правый каналы электронного осциллографа соответственно. На вход (узел 1) подайте напряжение с действующим значением 0,1В и частотой 28 кГц от генератора гармонических сигналов Г4-42.

Рис. 9.1.

9.3. При минимальном значении резистора обратной связи R2 исследуйте амплитудную характеристику ОУ, изменяя уровень входного Uвх сигнала. По экрану осциллографа определите амплитуды Uвых выходного напряжения. Результаты измерения (10-15 точек) представьте в табл. 9.1. Постройте график амплитудной характеристики.

64

Таблица 9.1.

Амплитудная характеристика

Uвх В

Uвых В

9.4. По осциллограммам входного и выходного сигналов проведите измерение амплитудно-частотной (АЧХ) и фазочастотной (ФЧХ) характеристик усилителя, изменяя частоту генератора от 28 кГц до 300 кГц (20-30 значений). Для оценки АЧХ определите уровни Uвх и Uвых, а затем их отношение K. Результаты внесите в табл.9.2.

Таблица 9.2.

Амплитудно-частотная характеристика

f кГц

Uвх В

Uвых

В

K

t

мкс

Фазо-частотную характеристику можно определить, измеряя смещение по времени t входного сигнала относительно выходного. Сдвиг фаз вычисляется по формуле 2 f t . Полученные значения внесите в табл.9.2, постройте графики АЧХ и ФЧХ.

9.5.Повторите измерения по пункту 4 при максимальном значении резистора обратной связи R2.

9.6.Переключите генератор и осциллограф на вход

усилителя через разделительный конденсатор Cр (узел 1). Повторите измерения по пунктам 4 и 5, представьте их результаты в таблицах и отобразите графически. Проведите сравни-

тельный анализ частотных характеристик при наличии и отсутствии разделительной емкости. Объясните полученные результаты.

65

ДЛЯ ПЫТЛИВЫХ

9.7.Проведите имитационное моделирование исследуемого усилителя (рис.9.1) с помощью, например, пакета программ MicroCAP V. Сравните результаты моделирования и экспериментальных исследований.

9.8.Самостоятельно смонтируйте цепь на рис.9.1 и экспериментально исследуйте ее характеристики.

МОДЕЛИРОВАНИЕ

На рис. 9.2 показан пример модели усилителя сигнала на базе операционного усилителя (ОУ), файл Lac9_1.cir.

Рис. 9.2.

В рассматриваемом случае выбрана линейная модель ОУ, результаты работы которой показаны на рис. 9.3.

66

Как видно, при амплитуде входного гармонического напряжения V (3) 1В и коэффициенте усиления цепи 100

выходной сигнал V (out) достигает уровня 100В, хотя это не-

возможно, так как напряжение питания равно 12В .

Если использовать более точную модель того же ОУ из системной библиотеки, учитывающую нелинейные свойства (файл Lac9_2.cir). Результаты работы модели представлены на рис. 9.4. В этом случае выходной сигнал имеет явно негармоническую форму и его уровень ограничен напряжениями питания.

В обоих случаях сдвиг фаз между выходным и входным сигналами равен 1800, что соответствует инвертирующему усилителю рис. 9.1.