Материал: Исследование установившегося синусоидального режима в простых цепях

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра ТОЭ


отчет

по лабораторной работе

по дисциплине ТОЭ

Тема: ИССЛЕДОВАНИЕ УСТАНОВИВШЕГОСЯ СИНУСОИДАЛЬНОГО РЕЖИМА В ПРОСТЫХ ЦЕПЯХ

Студент гр. 1208
Преподаватель

Санкт-Петербург

2023
Цель работы: практическое ознакомление с синусоидальными режимами в простых RL-, RC- и RLC-цепях.

Схема установки



Рис. 1. Схема установки для исследования установившегося синусоидального режима в RC цепи



Рис. 2. Схема установки для исследования установившегося синусоидального режима в RL цепи



Рис. 3. Схема установки для исследования установившегося синусоидального режима в RLC цепи

Основные расчетные формулы.

1. Расчетная формула для определения емкости RC цепях:

Комплексное сопротивление конденсатора

Z_C = , тогда емкость (Ф)

C = = = = , где f – установленная частота, U_C – установленное напряжение.

2. Расчетная формула для определения индуктивности в RL цепях:

Комплексное сопротивление катушки

Z_L = , тогда индуктивность (Гн)

L =

= = .

3. Расчетная формула для определения угла сдвига напряжений в RC цепи

φ­_ВД = - arctg ( ), аналогично для RL цепи

4. Расчетная формула для определения угла сдвига напряжений в RLC цепи




Обработка результатов эксперимента

Таблица 1. Исследование установившегося синусоидального режима в RC и RL цепях

Устанавливают			Измеряют						Вычисляют
RC схема
f, кГц	U0, В	I, мА		UR, В	Uc, В	UL,В	φосц	R, Ом		C, мкФ	L, мГн	φВД
7,50	2,00	3,65		0,75	2,22	-	67,2	205,48		0,0349	-	-71,05
15,00	2,00	6,48		1,36	1,44	-	47,65	209,88		0,0478		-46,41
RL схема
3,75	2,00	8,85		1,67	-	1,35	32,72	188,70		-	3,24	-38,96
7,50	2,00	6,04		1,17	-	2,04	48	193,71		-	14,34	-60,16

Таблица 2. Исследование установившегося синусоидального режима в RLC цепях

Устанавливают		Измеряют						Вычисляют
f, кГц	U0, В		I, мА	UR, В	Uc, В	UL,В	φосц	φВД
9	2,00		9,29	1,92	4,62	4,36	0	75,63
18	2,00		3,16	0,66	0,73	3,02	73,3	78,49
4,5	2,00		2,58	0,54	3,03	0,59	77,14	79,64

Резонансная частота f₀ = 9 кГц

Экспериментальный макет: R₀₁= 50 Ом

1. 
   Исследование установившегося синусоидального режима в RL и RC цепях.
   

Для RC цепи: Вычисление сопротивления резистора R при f = 7.5 кГц.

R = = 205,47945… Ом ≈ 205,48 Ом;

C = = = 0,0349 (мкФ);

φ­_ВД = - arctg ( ) = - arctg ( ) = -71.05^o_.

Вычисления для остальных сопротивлений, емкостей и угла сдвига аналогичны. Результаты занесены в таблицу 1.

Рис. 4. Векторные диаграммы тока и напряжений конденсатора при f = 7.5 кГц (слева) и f = 15 кГц (справа).

Для RL цепи:







Вычисления для остальных сопротивлений, индуктивностей и угла сдвига аналогичны. Результаты занесены в таблицу 1.



Рис 5. Векторная диаграмма тока и напряжений катушки при f – 7,5 кГц (слева) и 3,75кГц (справа)

2. 
   Исследование установившегося синусоидального режима в RLC цепи.
   

Р асчет угла сдвига в RLC цепи:








Рис 6. Векторная диаграмма тока и напряжений RLC при f – 4,5 кГц

Векторные диаграммы при других значениях частоты аналогичны. Значения угла сдвига занесены в таблицу 2.

Контрольные вопросы.

1. 
   Почему ?
   

Ток емкостного элемента опережает напряжение. Общее напряжение вычисляется по формуле:

2. 
   Почему с ростом частоты значения и увеличились, а и уменьшились? Изменились ли ?
   

обратно пропорционально частоте, поэтому при увелечении частоты уменьшается

, что ведёт к уменьшению и увелечению , ток увеличивается и уменьшается угол опережения напряжения. и – константы.

3. 
   Почему ?
   

Ток индуктивного элемента отстаёт напряжение и общее напряжение вычисляется по формуле:

4. 
   Почему с уменьшением частоты значения и увеличились, а и уменьшились? Изменились ли ?
   

прямо пропорционально частоте, поэтому при уменьшении частоты уменьшается , что ведёт к уменьшению и увелечению , ток увеличивается и уменьшается угол отставания от напряжения. и – константы.

5. 
   Почему ?
   

Ток индуктивного элемента отстаёт напряжение, а ток и емкостного элемента опережает напряжение и общее напряжение вычисляется по формуле:



Вывод

В ходе выполнения лабораторной работы ознакомились с синусоидальными режимами в RL, RC, и RLC цепях. Вычисленные в ходе проведения лабораторной работы значения емкости, индуктивности и сопротивления близки между собой и в пределах погрешности измерительных приборов совпадают с указанными на схеме значениями. Кроме емкости конденсатора, что не