Курсовая работа (т): Калибровка манометров на примере сравнения с эталонным манометром

.        оценивание смещения и линейности смещения измерительного процесса;

.        оценивание сходимости и воспроизводимости результатов измерений;

.        в случае неприемлемых сходимости и воспроизводимости результатов измерений - анализ причин повышенной изменчивости, проведение корректирующих действий, повторное оценивание сходимости и воспроизводимости;

.        подготовка отчета об анализе измерительного процесса.

Для исследования измерительного процесса на стабильность применяют контрольные карты средних (рисунок 2) и контрольные карты размахов (рисунок 3).

Специалист, ответственный за оценивание статистических характеристик измерительного процесса, отбирает образец в соответствии со следующими требованиями:

образец должен быть отобран из значимого цикла производства;

значение измеряемого параметра отобранного образца должно быть близко к середине поля допуска на него.

В зависимости от специфики измерительного процесса, временных и денежных затрат специалист определяет периодичность проведения измерений параметра образца (ежедневно, ежесменно, ежечасно и т.д.), а также необходимое количество измерений Q (от трех до пяти раз) в одном цикле измерений.

Рекомендуемое число циклов измерений (для получения достоверных свидетельств стабильности измерительного процесса) Т = 25. Указания по проведению измерений специалист заносит в «Контрольную карту средних и размахов».

Оператор в соответствии с указаниями специалиста выполняет Т циклов измерений (по Q измерений параметра образца в каждом).

По окончании эксперимента массив данных должен содержать ровно T циклов повторных измерений образца по Q измерений (попыток). Каждое значение массива x_ik - результат к-го измерения (попытки) образца в i-м цикле. Таким образом, индекс i обозначает номер цикла измерений от 1 до Т, к - номер измерения (попытки) образца в цикле от 1 до Q.

Для каждого i-го цикла измерений рассчитывается среднее значение результатов измерений и размах результатов измерений R, по формулам:

;

;

где Q - количество попыток в i-ом цикле измерений.

Результаты расчётов  и  заносятся в таблицу 3.

Таблица 3. Контрольную карту средних и размахов

Затем рассчитывается среднее результатов всех измерений  и  по формулам:

;

;

где Т - количество циклов измерения.

Линии среднего значения измеряемого параметра и среднего размаха наносят на соответствующие графики (рисунки 2 и 3).

Специалист рассчитывает верхние и нижние контрольные границы для средних и размахов по формулам:

где А₂=0,58;

 где D₄=2,11;

 где D₃=0;

Линии контрольных границ наносят на соответствующие графики.

Рисунок 2. Контрольная карта средних значений измерительного процесса

Рисунок 3. Контрольная карта размаха значений измерительного процесса

Оценивается стабильность измерительного процесса.

Процесс считается нестабильным, если выполняется хотя бы одно из следующих условий:

одна или несколько точек находятся за пределами контрольных границ;

присутствуют серии точек - семь точек подряд находятся по одну сторону от среднего значения или семь точек подряд последовательно возрастают или убывают;

процесс проявляет другие признаки неслучайного поведения (например, большинство точек группируется около линии среднего либо около контрольных границ и т. д.).

Подробные рекомендации по анализу контрольных карт средних и размахов приведены в ГОСТ Р 51814.3.

Вывод: по контрольной карте средних и контрольной карте размахов признаков нестабильности процесса не обнаружено, поэтому процесс можно считать стабильным, однако некоторые значения близки к границе допуска. Последующие значения могут выйти за установленный допуск и привести к нестабильности процесса.

5.2 Оценка смещения

Оператор с использованием оцениваемого средства измерительной техники под наблюдением специалиста последовательно измеряет образец Q раз. Рекомендуемое количество измерений образца Q = 10.

По окончании эксперимента массив данных должен содержать ровно Q повторных измерений образца, в котором каждое значение Х; - результат k-го измерения (попытки) образца. Таким образом, индекс k - обозначает номер измерения (попытки) образца от 1 до Q.

Для анализа смещения был выбран образец №1 (таблица 4)

Таблица 4. Характеристика образца №1

Специалист рассчитывает среднее значение результатов выполненных измерений по формуле:

где  - результат k-ого измерения параметра i-ого образца.

Затем рассчитывает абсолютное значение смещения измерительного процесса  по формуле:

где  - предполагаемое истинное значение измеряемого параметра i-ого образца;  - смещение при измерении параметра i-ого образца.

После чего рассчитывается относительное значение смещения измерительного процесса %В по формуле:

где USL и LSL - соответственно верхняя и нижняя границы допуска на измеряемый параметр.

Рекомендуемое приемлемое значение %В - не более 10 %.

Вывод: смещение измерительного процесса лежит в пределах допуска и имеет небольшое значение (%B=1,23 %).

Данное смещение учитывается при дальнейших расчетах.

В качестве характеристики линейности смещения измерительного процесса рассматривают величину наклона прямой, которая наилучшим образом аппроксимирует зависимость средних значений смещения для различных образцов от их предполагаемых истинных значений. Желательно, чтобы предполагаемые истинные значения испытуемых образцов представляли все возможные значения измеряемого параметра для данного измерительного процесса, а также были равномерно распределены по всему его рабочему диапазону.

Специалист, ответственный за оценивание статистических характеристик измерительного процесса, отбирает N образцов, предполагаемые истинные значения измеряемого параметра которых равномерно распределены по всему рабочему диапазону измерительного процесса. Образцы идентифицируют таким образом, чтобы номер образца не был известен оператору.

Коэффициент корреляции (R²) между предполагаемыми истинными значениями измеряемых параметров  и соответствующими смещениями  измерительного процесса определяется по формуле:

.

Результаты измерений и расчетов приведены в таблицах 5 и 6.

Таблица 5. Результаты измерения образцов

Таблица 6. Значения для расчета коэффициента корреляции

Специалист анализирует значения коэффициента корреляции.

При оценивании степени связи (качества приближения) между Х_ист и В, рекомендуется пользоваться следующими соображениями относительно значения коэффициента корреляции. R² принимает следующие значения:

(0; 0,5) - линейная связь между величинами практически отсутствует (изменение смещения в пределах рабочего диапазона нелинейно);

(0,5; 0,75) - линейная связь между величинами слабая (изменение смещения в пределах рабочего диапазона нельзя считать линейным);

(0,75; 0,90) - линейная связь между величинами средняя (изменение смещения в пределах рабочего диапазона можно считать линейным);

(0,90; 1) - линейная связь между величинами сильная (изменение смещения в пределах рабочего диапазона линейно).

В данном случае < 0,5, т.е. изменение смещения в пределах рабочего диапазона не линейно.

Рассчитываются коэффициенты линии регрессии:

,

где  - значение смещения, полученное с помощью уравнения регрессии; a и b - коэффициенты уравнения регрессии, полученные по формулам:

;

;

;

где Х^ист взято из таблицы 4.

Абсолютное значение линейности смещения измерительного процесса (смещение при верхней границе рабочего диапазона измерительного процесса) L рассчитывается:

где  - соответствующий коэффициент уравнения регрессии, полученный ранее; ,  - соответственно верхняя и нижняя границы рабочего диапазона измерительного процесса. Значения для расчета находятся в таблице 7.

Таблица 7. Таблица значений для расчета линейности смещения

Тогда:

.

Относительное значение линейности измерительного процесса рассчитывается:

Таблица 8. Значения для построения графика

Имея все данные можно построить линию регрессии.

Рисунок 4. Линия регрессии смещения измерительного процесса.

Вывод: по проведённому анализу смещение измерительного процесса можно утверждать, что смещение нелинейно (R²<0,5); взаимосвязь между смещением и предполагаемыми истинными значениями образцов очень слабая (R²=0,1690092).

5.3 Анализ сходимости и воспроизводимости по методу средних и размахов

Специалист, ответственный за оценивание статистических характеристик измерительного процесса, отбирает N образцов. Указанные образцы идентифицируют таким образом, чтобы номера образцов не были известны операторам.

Для проведения измерений специалист отбирает М операторов из числа тех, кто обычно осуществляет измерения в процессе производства или контроля измеряемого параметра образца. Измерение выборки каждым из операторов повторяют Q раз.

По окончании эксперимента массив данных должен содержать ровно Q повторных измерений каждого из N образцов каждым из М операторов, в котором каждое значение X_jk - результат k-го измерения (попытки) i-го образца j-м оператором. Таким образом, индекс i обозначает номер образца от 1 до N, индекс j - номер оператора (заметим, что в рассматриваемых далее примерах операторы идентифицируются прописными латинскими буквами) от 1 до М, k - номер измерения (попытки) каждого образца каждым оператором от 1 до Q.

Если в результате проведения эксперимента по каким-либо причинам отсутствуют некоторые измерения или присутствуют измерения, полученные при нарушениях хода эксперимента, их следует исключить из рассмотрения. Причем также следует исключить все измерения, связанные с ними, т. е. наряду с отсутствующими или некорректными измерениями нужно исключить все повторные измерения одного оператора по всем образцам или все повторные измерения всех операторов по одному образцу, или конкретное повторное измерение всех операторов по всем образцам.