Материал: Кинематический расчет рычажных механизмов

()=cos 1200=-0,5()=cos 1380=-0,743()=cos 1800=-1

Все значения подставляем в формулу и получаем Мпр=-2,87 Н·м.

3.2 Определение приведенного момента инерции и приведенной массы

Приведенным моментом инерции звена приведения называется такой момент инерции, кинетическая энергия которого равна кинетической энергии всего механизма:

Тпр=Σ Тi (3.5)

Тпр= (3.6)

 (3.7)

 (3.8)

Подставив все значения в формулу получим Jпр=0,0303 кг·м2.

Для приведенной массы запишем значение кинетической энергии по формуле:

 (3.9)

 (3.10)

Подставив все значения в формулу получим тпр=5,35 кг

4. Проектирование планетарной зубчатой передачи

Спроектировать планетарную зубчатую передачу (рисунок 2), если известно:

частота вращения карданного вала (и шестерни) nр=250 об/мин;

передаточное отношение между кривошипом и карданным валом Uкр.р.=-9,6;

число зубьев колёс Z5=21, Z6=32;

число сателлитов в планетарной передаче k=4;

модуль зубчатых колёс m=2 мм

.1 Подбор чисел зубьев планетарного редуктора

Передаточное отношение от кривошипа к планетарному редуктору определяется по формуле:

 (4.1)

или

Выделим дробь с числами зубьев

При подборе чисел зубьев учитываем: х=0, zmin=17, внутреннее колесо имеет число зубьев >85.

Число 5,3 представляем рядом приближенных дробей: ; ; ; .

Числа, стоящие в знаменателе можно принять за число зубьев колеса 1, так чтобы оно было кратно числу сателлитов k=4. Принимаем Z1=32, тогда дробь  представим в виде =5,3; получаем Z2=56.

Остаётся дробь =→Z4=3Z3

Из условия соосности определяем Z3:

+Z2=Z4-Z3→32+56=3Z3-Z3→Z3=44→Z4=3·44=132

.2 Проверка условий соосности, соседства и сборки

условие соосности:

+Z2=Z4-Z3 (4.2)

+56=132-44 выполняется

условие соседства, при :

 (4.3)

выполняется

- условие сборки

целое число (4.4)

где р=1, 2, 3, 4 и т.д.

целое число

Сборка всегда может быть обеспечена, если число зубьев каждого центрального колеса Z1 и Z4 кратно числу сателлитов:

 и

.3 Определение радиусов колёс

Строим кинематическую схему планетарного редуктора в масштабном коэффициенте:

Переводим значения радиусов колёс через масштабный коэффициент:=ОА=16 мм, r2=АВ=28 мм, r3=СВ=22 мм, r4=ОС=66 мм, φн=180/4=450

.4 Построение картины линейных скоростей

Скорость точки А, принадлежащей колесу 1, вычисляем по формуле:

==251,2·32·10-3=8,0384 м/с

Изображаем скорость точки А вектором АА1 с учетом выбранного масштабного коэффициента μV:

μV= (4.5)

μV==0,1607

где АА/ - произвольный отрезок, мм.

Соединяем точки А/ и О, А/ и С, достраиваем вектор ВВ/ и соединяем В/ с О, на пересечении прямых ОВ/ и АА/ получаем точку А//.

Из картины линейных скоростей определяем передаточное отношение:

 (4.6)

Погрешность в определении передаточного отношения двумя методами составит:

Скорость точки В при помощи картины линейных скоростей будет равна:

=BB/·μV=22·0,1607=3,54 м/с

Скорость точки С равна нулю, т.к. является мгновенным центром скоростей блока 2-3.

.5 Построение картины угловых скоростей

Строим пучок лучей с общей точкой Р, каждый из которых составляет с вертикалью ОР=20…30 мм соответственно угол φ1, φ2, φ3.

Масштабный коэффициент для построения картины угловых скоростей определяем по формуле:

 (4.7)

Из картины угловых скоростей определяем:

Колесо 2 совершает движение в сторону обратную вращению 1-го колеса и водила Н.

Из картины угловых скоростей определяем передаточное отношение [5]:

 (4.8)

Погрешность в определении передаточного отношения двумя методами составит:

Заключение

Выполняя кинематическое исследование рычажных кулачковых и зубчатых механизмов, проводя их кинетостатический расчёт, предполагалось, что движение входного звена известно, то есть независимо от действующих на звенья механизма сил входное звено движется равномерно.

Однако, как известно из теоретической механики, закон движения тела или системы зависит от действующих на них сил и моментов сил, а также от масс и моментов инерции тел.

Соответственно закон движения механизма также зависит от сил и моментов сил, действующих на его звенья, и от масс и моментов инерции звеньев.

Для механизмов с одной степенью свободы достаточно установить закон движения одного входного звена, а затем обычными способами кинематики определить закон движения других звеньев и точек механизма.

Таким образом, одна из задач, решаемая при выполнении, может быть сформулирована следующим образом:

Даны все внешние силы, действующие на звенья механизма, или же известны зависимости внешних сил от положения механизма.

В общем случае внешние силы зависят как or положения механизма, так и от скорости точки приложения и времени.

Если эти зависимости известны, то принципиально всегда можно определить закон движения какого-либо звена механизма, но следует только иметь в виду, что в общем случае практическое решение этой задачи оказывается очень сложным.

В данной курсовой работе было выполнено кинематическое исследование рычажных механизма, проводя их кинетостатический расчёт различными способами.

Были рассмотрены вопросы:

структурный анализ механизма (изучение строения механизма);

изучение классов и видов кинематических пар.

определение числа степеней свободы механизма и определение наличия или отсутствия избыточных связей; в случае наличия - дать рекомендации по способу их устранения;

кинематический анализ механизма.

Список использованной литературы

1.      "Теория механизмов и машин". Под ред. К.В. Фролова. - М., 1986.

2.      Артоболевский И.И. "Теория механизмов и машин" - М., Наука, 1988 - 640 с.

.        Курсовое проектирование по теории механизмов и машин. Под ред. А.С. Кореняко. М., "Машиностроение", 1964.

.        Попов С.А. Курсовое проектирование по теории и механике машин. М., 1986.

.        В.А. Чупин, Г.А. Барсов, Ю.Н. Юдин. Сборник задач по теории механизмов и машин - М., Высшая школа, 1982.