Курсовая работа (т): Кинематическое и динамическое исследование строгального станка. Конструкторская разработка одноступенчатого редуктора с внешним косозубым зацеплением

d - диаметр шестерни;

d2 - диаметр колеса;

μ1=μ1=0,3 - коэффициенты Пуассона для стали.

C1=1 - 0,3=0,7

C2=1,026/0,973 - 0,3=1,354

δ=(10³×5,083×52)/((0,7/2,1×105)+(1,354/2,1×105))=2,584 мк·м

Поправка на обмятие микронеровностей вычисляется по формуле:

U=5.5×(Ra1+Ra2), (88)

где   Ra1 и Ra2 - средне арифметические отклонения профиля поверхности, которое принимают в соответствии с таблицей 22.2 /1, с.387/.;

Ra1 - отклонения профиля поверхности шпоночных пазов на валах 3,2;

Ra2 - отклонения профиля поверхности шпоночных пазов в отверстиях колес - 1,6.=5.5×(3,2+1,6)=26,4

Минимальный натяг находим по формуле:

[N]min= δ+U (89)

[N]min= 2.584+26.4=28.984 мк·м

Максимальный натяг находим по формуле:

[N]max= [δ]max+U, (90)

где   [δ]max - максимальная деформация, допускаемая прочностью деталей соединения.

[δ]max=([P]max×δ)/p, (91)

где   [P]max - меньшее из двух определяемых значений по формулам.

[P]max=0,5×σт1×[1 - (d/d2)²]

[P]max=0,5×σт2×[1 - (d/d2)²],

где   σт1 и σт2 - предел текучести по нормальным напряжениям.

σт1=σт2=540 М·Па

[P]max=0,5×540×1=262,959 мк·м

[P]max=0,5×540×0,974=270 мк·м

[δ]max=(262,959×2,584)/5,083=133,678 мк·м

[N]max= 133.678+26.4=160.078 мк·м

Выбор посадки принимаем в соответствии с таблицей 6.2 /2, с.86/. H7/U7.

Для выбранной посадки определяем силу запрессовки по формуле:

Fп=π×d×1×pmax×fn (93)=([N]max - U)×p/δ, (94)

где   fn - коэффициент сцепления (трения) при прессовке, для прессования сталь - сталь принимаем равным 0,20.

pmax=(160,78 - 26,4)×5,083/2,584=160,516 мк·м

Fп=3,14×52×49×160,516×0,2=257,342 к·Н

3.3.3 Расчет шпоночного соединения

- для тихоходного вала в месте соединения муфтой:

dсм=2×Т×10³/d×(h - t1)×lp (95)

dсм=(2×283,07/35,9×(8 - 5)×78)×1000=67,39 М·Па<140 М·Па

в месте посадки колеса:

dсм=(2×283,07/52,1×4×58)×1000=46,838 М·Па<140 М·Па

для быстроходного вала в месте соединения муфтой:

dсм=(2×71,177/29,1×3×50)×1000=32,6 М·Па<140 М·Па

3.4 Конструирование подшипниковых узлов и расчет сил

.4.1 Определение реакции опор

.4.1.1 Быстроходный вал

Осуществляем выбор подшипников для дальнейшего расчета:

для быстроходного вала выберем подшипники роликовые конические однорядные, повышенной грузоподъемности в соответствии с таблицей 24.16 /2, с.465/. «Подшипник 7307А ГОСТ 27365 - 87»

Расчетные схемы для определения реакций опор быстроходного вала в соответствии с рисунками 6, 7.

Рисунок 6 - Расчетная схема для определения реакции быстроходного вала

Рисунок 7 - Расчетная схема для определения реакции быстроходного вала

Быстроходный вал редуктора соединяется с валом электродвигателя муфтой упругой втулочной - пальцевой (по ГОСТy 21424 - 75). Тогда:

Fm=50×( TБ)1/2 (96)

Fm=50×8,426=421,832 Н

Рассчитываем реакции от сил в зацеплении:

а) в плоскости YOZ

∑MА=0 (97)

Ft×11 - RБВ×12=0 (98)

RБВ=( Ft×11)/12 (99)

RБВ=( 7286,229×41,8)/83,6=3643,1145 Н

∑MБ=0 (100)

- Ft×(12 - 11)+ RАВ×12=0 (101)

RАВ=Ft×(12 - 11)/12 (102)

RАВ=7286,229×(41,8)/83,6=3643,1145 Н

Проверка:

∑Y=RАВ - Ft+RБВ (103)

∑Y=3643,1145 - 7286,229+3643,1145=0 - реакции найдены правильно;

а) в плоскости XOZ

∑MА=0 (104)

Fr×11+(Fa×d1/2) - RБГ×12=0 (105)

RБГ=( Fr×11+(Fa×d1/2))/12 (106)

RБГ=(111981,2386+(1024,013×36/2))/83.6=1559,97 Н

∑MБ=0 (107)

(RАГ×12 - Fr×(12 - 11))+(Fa×d1/2)=0 (108)

RАГ=(Fк×(12 - 11) - (Fa×d1/2))/12 (109)

RАГ=2678,977×41,8 - 18432,234/83,6=1119,007 Н

Проверка:

∑X= - RАГ+Fr - RБГ (110)

∑X= - 1119,007+2678,977 - 1559,97=0 - реакции найдены правильно;

Суммарные реакции опор:

RА=(R²АВ+ R²АГ) 1/2 (111)

RБ=(R²БВ+ R²БГ) 1/2 (112)

RА=3811,097 Н

RБ=3963,053 Н

Реакции от силы RМ:

∑MА=0 (113)

Fm×13+RБМ×12=0 (114)

RБМ=Fm×13/12, (115)

где   13 - расстояние от точки А до точки приложения силы Fm.

строгальный станок шпоночный редуктор

13=Т - а+1КБ+0,15d+12/2, (116)

где   а - смещение точки приложения радиальной реакции от торца подшипника.

а=0,5×[Т+(d+D/3)×e], (117)

где   D, T, e - размеры и расчетные параметры выбранного подшипника (см. выбор подшипников).

а=0,5×[23+(36+80/3)×0,31]=17,493 мм

=23 - 17,493+65,8+5,4+29=105,707 мм

RБМ=105,707×421,832/83,6=533,381 Н

∑MБ=0 (118)

Fm×(12+13)+RАМ×12=0 (119)

RАМ=Fm×(12+13)/12 (120)

RАМ=421,832×(83,6+105,707)/83,6=955,213 Н

Проверка:

Fm+RAM - RБM=0 (121)

,832+955,213 - 533,381=0 - реакции найдены правильно;

Реакции опор для расчета подшипников:

RrA=RA+RAM (122)Б=RБ+RБM (123)

=3811,097+955,213=4766,31 Н

RrБ=3963,053+533,381=4496,4337 Н

3.4.1.2 Тихоходный вал

Расчетные схемы для определения реакций опор тихоходного вала в соответствии с рисунками 8, 9.

Рисунок 9 - Расчетная схема для определения реакции тихоходного вала

Рисунок 10 - Расчетная схема для определения реакции тихоходного вала

Тихоходный вал редуктора соединяется с исполнительным механизмом муфтой упругой с торообразной оболочкой (по ГОСТy 21424 - 75). Тогда

Fm=50×( Tт)1/

Fm=50×16,825=841,234 Н

Рассчитываем реакции от сил в зацеплении:

а) в плоскости YOZ

∑MВ=0

Ft×11 - RГВ×14=0

RГВ=( Ft×11)/15

RГВ=( 7286,229×41,8)/83,6=3643,1145 Н

∑MГ=0

Ft×(15 - 14)+ RВВ×15=0

RВВ= - Ft×(15 - 14)/15

RВВ= - 7286,229×(41,8)/83,6= - 3643,1145 Н

Проверка:

∑Y=RВВ+Ft - RГВ

∑Y= - 3643,1145+7286,229 - 3643,1145=0 - реакции найдены правильно;

а) в плоскости XOZ

∑MВ=0

Fr×14+(Fa×d2/2) - RГГ×15=0

RГГ=( - Fr×11+(Fa×d2/2))/15

RБГ= - 111981,239/83.6= - 1066,337 Н

∑MГ=0

( - RВГ×15+Fr×(15 - 14))+(Fa×d2/2)=0

RВГ=(Fк×(12 - 11) - (Fa×d1/2))/12

RВГ=111981,239+22835,49/83,6=1612,64 Н

Проверка:

∑X=RВГ - Fr - RГГ

∑X=1612,64 - 2678,977 - 1066,337=0 - реакции найдены правильно;

Суммарные реакции опор:

RВ=(R²ВВ+ R²ВГ) 1/2

RГ=(R²ГВ+ R²ГГ) 1/2

RВ=3984,079 Н

RГ=3795,966 Н

Реакции от силы RМ:

∑MВ=0

Fm×16+RГМ×15=0

RГМ=Fm×16/15

=Т - а+1КТ+0,15d+12/2

а=0,5×[Т+(d+D/3)×e]

а=0,5×[27,5+(44,6+100)/3×0,35]=22,185 мм

=27,5 - 22,185+66+6+41=118,315 мм

RГМ=841,234×118,315/83,6=1190,557 Н

∑MГ=0

Fm×(15+16)+RВМ×15=0

RВМ=Fm×(15+16)/15

RВМ=841,234×201,915/83,6=2031,791 Н

Проверка:

Fm+RВM - RГM=0

841,234+2031,791 - 1190,557=0 - реакции найдены правильно;

Реакции опор для расчета подшипников:

RrВ=RВ+RВM

RrГ=RГ+RГM

RrВ=6015,87 Н

RrГ=4986,523 Н

3.4.2 Расчет подшипников на заданный ресурс

- для быстроходного вала:

требуемая долговечность подшипников L′10ah=20000 ч.

Определяем осевые составляющие:

Rr1=RrА (124)

Rr2=RrБ (125)

Rr1=4766,31 Н

Rr2=4496,434 Н

RS1=0,83×e×Rr1 (126)=0,83×e×Rr2 (127)

1=0,83×0,31×4766,31=1226,372 Н

RS2=0,83×0,31×4496,434=1156,932 Н

т.к. RS1>RS2 и Fа>0 следовательно:

Rа1=RS1 (128)

Rа2=Rа1+Fа (129)

Rа1=1226,372 Н

Rа2=1226,372+1024,013 Н

Отношение:

Rа1/(V×Rr1) (130)

при коэффициенте вращения V=1

Rа1/(V×Rr2)=0,26<е=0,31

следовательно, принимаем для опоры 1: Х=1, Y=0.

Отношение:

Rа2/(V×Rr2)=0,5>е=0,31

Следовательно, принимаем для опоры 2: Х=0,4, Y=1,5.

Эквивалентные динамические нагрузки при коэффициенте безопасности

КБ=1,3 и температурном коэффициенте КТ=0,75 вычисляем по формуле:

RЕ1=V×X×Rr1×КБ×КT (131)

RЕ2=(V×X×Rr2+Y×Ra2)×КБ×КT (132)

RЕ1=1×1×4766,31×1,3×1=6196,203 Н

RЕ2=5174,150×1.3×1=6376,389 Н

Расчетная долговечность более нагруженного подшипника опоры 2 (опоры Б)

при а23=0,65 вычисляется по формуле:

L′10ah=а23×((Сr/RЕ2)3,33)×(106/(60×n)), (133)

где   Сr - грузоподъемность подшипника;

n - частота вращения вала;

а23 - коэффициент характеризующий совместное влияние на долговечность особых свойств металла деталей подшипника и условий его эксплуатации.

L′10ah=0,65×((68200/6376,389)3,33)×(106/(60×1447))=20024,489 ч

Следовательно, ресурс подшипника оправдал свою долговечность

тихоходный вал

Определяем осевые составляющие:

Rr1=RrВ

Rr2=RrГ

Rr1=6015,87 Н

Rr2=4986,523 Н

RS1=0,83×e×Rr1=0,83×e×Rr2

1=0,83×0,35×6015,87=1747,661 Н

RS2=0,83×0,35×4986,523=1448,585 Н

т.к. RS1<RS2 и Fа>RS1 - RS2 следовательно:

Rа1=RS1

Rа2=Rа1+Fа

Rа1=1744,661 Н

Rа2=1744,661+1024,013=2774,674 Н

Отношение:

Rа1/(V×Rr1)

при коэффициенте вращения V=1

Rа1/(V×Rr2)=0,349<е=0,35

Следовательно, принимаем для опоры 1: Х=1, Y=0.

Отношение:

Rа2/(V×Rr2)=0,556>е=0,35

Следовательно, принимаем для опоры 2: Х=1, Y=1,6.

Эквивалентные динамические нагрузки при коэффициенте безопасности

КБ=1,4 и температурном коэффициенте КТ=0,75 вычисляем по формуле:

RЕ1=V×X×Rr1×КБ×КT

RЕ2=(V×X×Rr2+Y×Ra2)×КБ×КT

RЕ1=6015,87×1,4×1=8422,218 Н

RЕ2=2493,266+4434,678×1.4×1=9699,389 Н

Расчетная долговечность более нагруженного подшипника опоры 2 (опоры Б)

при а23=0,65 вычисляется по формуле:

L′10ah=а23×((Сr/RЕ2)3,33)×(106/(60×n))

L′10ah=0,65×((101000/9699,389)3,33)×(106/(60×352))=75292,348 ч

Следовательно, ресурс подшипника оправдал свою долговечность.

Выбор посадки колец подшипника.

Быстроходный вал редуктора устанавливается на подшипниках роликовых

конических. Внутреннее кольцо подшипника вращается вместе с валом относительно действующей радиальной нагрузки и имеет следовательно, циркуляционное нагружение. Отношение эквивалентной динамической нагрузки к динамической грузоподъемности:

RЕ2/Сr=0,935

Учитывая значение полученного соотношения, принимаем в соответствии с таблицей 7.6 /2, с.265/. поле допуска вала при установке подшипников n6, и в соответствии с таблицей 7.7 /2, с.265/ поле допуска отверстия К7.

На тихоходный вал редуктора установили конические роликовые подшипники. Отношение эквивалентной динамической нагрузки к динамической грузоподъемности:

RЕ2/Сr=0,09

поле допуска вала при установке подшипников n6, поле допуска отверстия N7.

3.4.3 Построение эпюр моментов

Быстроходный вал.

Для построения эпюр определяем значения изгибающих моментов в характерных сечения вала.

Вертикальная плоскость (YOZ) в соответствии с рисунком 10.

сечение А:

Мx=0                                                                                     (134)

сечение Е:

Мx=RAB×l1                                                                                   (135)

Мx=152,282 Н·м

сечение Б:

Мx=0                                                                                              (136)

Горизонтальная плоскость (XOZ) в соответствии с рисунком 11.

сечение А:

Мy=0                                                                                              (137)

сечение Е слева:

Мy=RAГ×l1                                                                                   (138)

Мy=46,774 Н·м

сечение Е справа:

Мy=RAГ×l1+( Fa×d1)/2                                                                (139)

Мy=65,3 Н·м

сечение Б:

Мy=0                                                                                                       (140)

Нагружение от муфты.

сечение Д:

ММ=0                                                                                            (141)

сечение А:

ММ=RМ×l1                                                                                   (142)

ММ=44,59 Н·м

сечение Б:

ММ=0                                                                                            (143)

Передача вращающего момента происходит вдоль оси вала со стороны входного участка до середины шестерни :

МК=Т                                                                                             (144)

МК=71,177 Н·м

в соответствии с рисунком 12.

Тихоходный вал.

Вертикальная плоскость (YOZ) в соответствии с рисунком 13.

сечение В:

Мx=0

сечение Н:

Мx=RВB×l4

Мx=152,281 Н·м

сечение Г:

Мx=0

Горизонтальная плоскость (XOZ) в соответствии с рисунком 14.

сечение В:

Мy=0

сечение Н слева:

Мy=RВГ×l4

Мy=46,774 Н·м

сечение Н справа:

Мy=RВГ×l4+( Fa×d2)/2

Мy=90,244 Н·м

сечение Г:

Мy=0

Нагружение от муфты:

сечение З:

ММ=0

сечение В:

ММ=RМ×l6

ММ=99,531 Н·м

сечение Г:

ММ=0

Передача вращающего момента происходит вдоль оси вала со стороны входного участка до середины шестерни :

МК=Т

МК=283,07 Н·м

в соответствии с рисунком 15.

Рисунок 10 - Эпюра моментов Мх быстроходного вала

Рисунок 11 - Эпюра моментов Му быстроходного вала

Рисунок 12 - Эпюра моментов ММ, МК быстроходного вала

Рисунок 13 - Эпюра моментов Мх тихоходного вала

Рисунок 14 - Эпюра моментов Му тихоходного вала

Рисунок 15 - Эпюра моментов ММ, МК тихоходного вала

Из эпюр моментов определили наиболее нагруженное сечение Н - место установки колес.

Расчет сечения Н на статическую прочность:

М=√(Мх²×Му²)                                                                            (145)

М=177,013×10³ Нмм

Осевой момент сопротивления сечения определяется по формуле:

W=(π×d³)/32                                                                                   (146)

W=13876,916 мм³

Эквивалентное напряжение :

σэкв=√(Мх²×Му²)/W                                                                    (147)

σэкв=13,688 Н/мм²

ST=σT/(Kп×σэкв)                                                                           (148)

=640/27,914=23>[ST]=1,6

Расчет сечения Н на сопротивление усталости.

Определим амплитуду напряжения цикла в опасном сечении:

σа=σи=М/W                                                                                   (149)

σа=σи=177013/13876,912=12,756 Н/мм²

τа=τк/2=МК/2WK                                                                          (150)

WK=π×d³/16                                                                                  (151)

WK=27753,824

τа=(283,07×10³)/55507,649=5,1 Н/мм²

Коэффициенты концентрации напряжений в рассматриваемом сечении:

(Кσ)D=((Kσ/Kd+KF - 1)×1/KV)                                                     (152)

(Кτ)D=((Kr/Kd+KF - 1)×1/KV),                                                    (153)

где   KV=1 - коэффициент влияния поверхностного упрочнения.

(Кσ)D=((2/0,81+1/0,95 - 1)×1/1)=2,52

(Кτ)D=((1,65/0,81+1/0,97 - 1)×1/1)=2,068

Пределы выносливости вала:

(σ - 1)D=(σ - 1/Kτ)D                                                                       (154)

(τ - 1)D=(τ - 1/Kτ)D                                                                        (155)

(σ - 1)D=(370/2,52)=146,825 Н/мм²

(τ - 1)D=(210/2,068)=101,55 Н/мм²

Коэффициенты запаса по нормальным и касательным напряжениям:

Sσ=(σ - 1)D/σa                                                                                (156)

Sτ=(τ - 1)D/τa                                                                                 (157)