Материал: Компендиум
для цепи переменного тока.
Разность фаз между приложенным напряжением U и током I определяется углом y между векторами U и UR.
Аналогично можно построить и треугольник сопротивлений. В нём
Z 
R2 L 1c 2 .
Из треугольника имеем tg |
X L X c |
|
L |
1 |
|
. |
c |
||||||
|
|
|
|
|||
|
R |
R |
||||
Путем аналогичных рассуждений для цепи из параллельно включенных активного, индуктивного и емкостного сопротивлений можно получить следующее соотношение:
1 |
|
1 |
|
1 |
|
1 |
|
2 |
1 |
|
1 |
|
2 |
||
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
c . |
|
Z |
R |
2 |
X L |
|
R |
2 |
L |
||||||||
|
|
|
|
X c |
|
|
|
|
|
||||||
Резонанс в цепи переменного тока
Из формулы для полного сопротивления "Z" контура, в котором последовательно включены R,L, и C, следует, что чем
ближе по величине XL и Xc (то
Im
A
Б
Рисунок 55. Увеличение амплитуды
рез
колебаний при резонансной частоте
есть L и 1 c), тем меньше полное сопротивление "Z" и, следовательно, тем больше ток в цепи при том же приложенном напряжении "U".
При XL = Xc или L = 1 c полное сопротивление
Z = R и ток достигает наибольшего значения, обусловленного только активным сопротивлением
131
цепи: I рез UR .
Это явление называют электрическим резонансом. Условие резонанса может быть обеспечено путем подбора соответствующих L и C при заданной частоте или, наоборот, при заданных L и C путем соответствующей частоты " ", которая называется резонансной (или собственной) частотой
электрической цепи. Из условия |
резL |
1 |
следует |
рез2 |
1 |
и |
|||||
|
|||||||||||
|
LC |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
рез |
|
|
|||
рез |
1 |
, соответственно, рез |
1 |
|
. На |
рисунке 55 |
приведен |
||||
LC |
2 LC |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
график резонансной кривой, показывающей характер изменения тока при изменении частоты питающего напряжения вблизи резонансной частоты. Чем меньше активное сопротивление R цепи, тем острее резонанс (кривая А при малом R, кривая Б при значительном R).
Резонанс в последовательной цепи называют резонансом напряжений, так как при этом происходит взаимная компенсация напряжений UL и Uc, каждое из которых порознь может значительно превышать по величине приложенное напряжение "U" к цепи.
Резонанс может иметь место также в цепи из параллельно включенных активного, индуктивного и емкостного сопротивлений, к которой приложено переменное напряжение "U". Это явление называется резонансом токов и представляет особый интерес, так как имеет место в генераторе электрических колебаний.
132
ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТЬ БИОЛОГИЧЕСКИХ ТКАНЕЙ ДЛЯ ПОСТОЯННОГО И ПЕРЕМЕННОГО ТОКА.
ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РЕОГРАФИИ
1. Электропроводность электролитов
Электролитом называют раствор или расплав, способный к проведению электрического тока. Как известно, для того, чтобы в однородной среде существовал электрический ток, необходимо выполнение двух условий: а) наличие свободных носителей зарядов; б) наличие разности потенциалов.
В электролитах носителями зарядов являются ионы, образующиеся в результате электролитической диссоциации – произвольного распада молекул растворенного вещества в растворителе с образованием пар ионов.
Электропроводность электролитов обеспечивается движением ионов (образованных в результате электролитической диссоциации) под действием внешнего приложенного напряжения. Величина удельной электропроводности электролита может быть вычислена по формуле:
qn(b b ), где – коэффициент диссоциации раствора, q –заряд, переносимый ионом, n – концентрация раствора, b и b – подвижности положительных и отрицательных ионов, соответственно.
2. Первичное действие постоянного тока на ткани организма. Гальванизация. Лекарственный электрофорез
При пропускании постоянного тока через живые ткани было установлено, что сила тока не остается постоянной, а уменьшается, хотя прикладываемое напряжение не изменяется. Сила тока уменьшается до некоторого значения, после чего устанавливается на постоянном уровне.
Уменьшение тока во времени обусловлено явлениями поляризации, проходящими в ткани. При прохождении тока через биологическую систему в ней возникает ЭДС поляризации P,
133
направленная противоположно внешней, что и приводит к уменьшению тока. Тогда закон Ома запишется в виде:
I U P(t) R
Вещества обладают свободными и связанными зарядами. Свободные заряды (электроны и ионы) будут перемещаться под действием поля от одного электрода к другому, создавая ток проводимости. В клетках свободные ионы будут перемещаться только от одной мембраны к другой (в пределах самой клетки).
Поляризация – процесс перемещения связанных зарядов под действием электрического поля и образование электродвижущей силы, направленной против внешнего поля.
Виды поляризации:
Электронная поляризация – смещение ионов на своих орбитах относительно положительно заряженных ядер в атомах и ионах.
Ионная поляризация – смещение иона относительно кристаллической решетки. Дипольная поляризация – переориентация свободных полярных молекул. Такая поляризация имеет большое значение в веществах, обладающих большим дипольным моментом (в воде, спиртах).
Макроструктурная поляризация возникает в результате перемещения ионов электролита в пределах отдельных проводящих слоев (например, внутри клетки). В результате этого процесса возникают образования, обладающие гигантским дипольным моментом, направленным также против внешнего поля.
Первичное действие постоянного тока на биологические ткани обусловлено явлениями поляризации. При этом в тканях возникают структурные перестройки, которые изменяют течение локальных биохимических процессов и формируют ответ на воздействие током на органном и организменном уровне, который в некоторых случаях проявляется в достижении положительного терапевтического эффекта.
Гальванизация – терапевтический метод воздействия на тело человека постоянным током напряжением до 80В и силой тока до 50мА. Между электродом и кожей помещают гидрофильные
134
прокладки, снижающие сопротивление кожи и устраняющие прижигающее действие тока под сухими электродами. Применение данного метода повышает или снижает функции тканей, оказывает болеутоляющий эффект, улучшает периферическое кровообращение, восстанавливает пораженные ткани, в том числе и нервы. Ток, раздражая множество нервных окончаний, вызывает не только местную, но и более или менее выраженную общую реакцию, стимулирует регуляторную функцию нервной системы.
Лекарственный электрофорез – метод введения лекарственных веществ через кожу или слизистые оболочки с помощью постоянного тока. Так же, как и при гальванизации, через ткани пропускают постоянный ток, небольшой по величине, только на электроды наносят раствор лекарственного вещества. Ионы, содержащиеся в этом растворе, проникают в ткани под действием приложенной разности потенциалов. Правильно вводить лекарство с того полюса (электрода), зарядом которого оно обладает: анионы вводят с катода, катионы с анода.
3. Электропроводность биотканей для переменного тока. Зависимость импеданса биологических объектов от частоты электрического тока
Для описания как активных, так и реактивных свойств биологической ткани используется показатель импеданса Z – полного сопротивления ткани:
Z R iR ,
где R – активное сопротивление ткани, Х – реактивное сопротивление ткани, зависящее от ее емкостных свойств; i 1
– мнимая единица. Использование мнимой единицы для записи величины импеданса позволяет не смешивать при расчетах омические и емкостные показатели.
Кроме величин активной и реактивной составляющих импеданса, электрические свойства биологических тканей можно описать с помощью двух других показателей – модуля импеданса
Z R2 X 2 и фазы импеданса : arctg XR .
135