Материал: Компендиум

ОПТИЧЕСКАЯ МИКРОСКОПИЯ. РЕФРАКТОМЕТРИЯ. ЭНДОСКОПИЯ

1. Геометрическая оптика. Законы геометрической оптики

Геометрическая оптика – раздел оптики, изучающий распространение света без учёта его волновых свойств. В основе геометрической оптики лежат 5 законов:

1) закон прямолинейного распространения света: свет в однородной среде движется так, чтобы время в пути было минимальным - то есть, по прямым линиям;

2) закон независимости световых лучей: в однородной среде лучи распространяются независимо друг от друга;

3) закон обратимости светового луча: при изменении направления распространения света на противоположное он будет двигаться по тем же линиям, что и ранее;

4) закон отражения: луч падающий, луч отражённый и перпендикуляр к границе раздела сред, восстановленный в точке падения, лежат в одной плоскости; угол падения равен углу отражения: пад отр ;

5) закон преломления: луч падающий, луч отражённый и перпендикуляр к границе раздела сред, восстановленный в точке падения, лежат в одной плоскости; отношение показателя преломления первой среды к показателю преломления второй среды равно отношению синуса угла

2. Ход лучей в трехгранной призме. Рефрактометрия и рефрактометры

При прохождении светового луча через трёхгранную призму последний испытывает преломление на двух гранях: сначала на грани AB, затем – на грани AC (рисунок 83), эти грани называются преломляющими гранями. Будем полагать, что

181

показатель преломления призмы (например, из стекла) n1

больше показателя преломления внешней среды n2 (например,

воздуха). В этом случае, 1 1 ,

так как свет переходит из среды с меньшим показателем преломления в среду с большим показателем; 2 2 , так как

свет переходит из среды с большим показателем преломления в среду с меньшим. Угол между преломляющими гранями

называется преломляющим углом призмы ( ), угол между

падающим на призму лучом, и лучом, выходящим из призмы,

называется углом отклонения призмы ( ).

Перечисленные выше углы связаны формулой:

При малых углах падения ( 1 10 ) справедлива формула:

n2 1

n1

Так как угол отклонения призмы связан с показателями преломления сред, то при знании углов и одного из показателей преломления можно вычислить оставшийся показатель преломления. Этот метод является одним из методов рефрактометрии. Рефрактометрия – раздел оптики, изучающий методы измерения показателей преломления сред. Соответственно, приборы, с помощью которых вычисляют показатели преломления сред, называются рефрактометрами. Показатель преломления можно определять по углу отклонения призмы, по углу полного внутреннего отражения, по изменению интерференционной картины, по углу поворота поляризационной призмы. Рефрактометры используются в лабораторной практике

182

для идентификации веществ и определения их концентрации, в фармакологии при производстве некоторых препаратов (например, витамина С), в санитарии при анализе сточных вод, в биохимических исследованиях.

3. Явление полного внутреннего отражения света. Волоконная оптика и ее применение в медицине

При переходе света из одной среды в другую наблюдается его преломление. При этом выполняется соотношение:

Если свет переходит из среды с большим показателем преломления в среду с меньшим показателем, то угол преломления будет больше, чем угол падения, и наоборот. Возможна предельная ситуация, когда угол преломления станет равным или более 90°, в этом случае преломлённый луч не будет выходить из среды с большим показателем преломления. Это явление называется полным внутренним отражением.

Минимальный угол падения, при котором наблюдается это явление, вычисляется из условия: преломл 90 , откуда получаем

формулу: пад arcsin n2 , где n1 n2 . n1

Явление ПВО используется в рефрактометрии, для измерения показателей преломления, в рефрактометре Аббе. Кроме того, это явление лежит в основе волоконной оптики – раздела оптики, изучающего распространение света по гибким прозрачным волокнам (оптоволокнам). Пучок таких волокон образует специальный светопроводящий провод – световод. Волоконная оптика используется в медицине для изучения полостей тела (гастроскопия и т.д.), для наблюдения за ходом выполнения операций без обширного разреза тканей – лапароскопия, для подведения светового излучения с целью освещения полостей тела, для подведения лазерного излучения с целью воздействия на ткани и органы.

183

4. Линзы. Аберрация линз

Линзой называется прозрачное тело, ограниченное двумя криволинейными поверхностями. Линзы делятся на собирающие

– лучи идущие из бесконечно удалённого источника, собираются за линзой, и рассевающие – лучи, идущие от бесконечно удалённого источника, рассеиваются за линзой.

Фокусом линзы называется точка, через которую идут лучи или их продолжения от источника в бесконечности. Фокусное расстояние линзы – расстояние от линзы до её фокуса, вычисляется по формуле:

Линза называется тонкой, если её высота значительно больше толщины. Формула тонкой линзы имеет вид:

1 1 1 .

F a1 a2

В этой формуле F – фокусное расстояние линзы (расстояние от линзы до фокуса), n – показатель преломления линзы, R1 и R2 – радиусы кривизны передней и задней поверхности линзы. Величина, обратная фокусному расстоянию линзы, называется

оптической силой линзы:

D F1 .

Для построения изображений в тонких линзах используются следующие правила:

а) лучи, идущие по оптической оси, не преломляются; б) лучи, идущие параллельно оптической оси, проходят через

фокус; в) лучи, походящие через центр линзы, не преломляются.

Любая реальная линза вносит искажения в изображение, эти искажения называются аберрациями. Аберрации бывают:

1)хроматические;

2)монохроматические:

а) сферическая аберрация, б) астигматизм, в) дисторсия и др.

184

Хроматическая аберрация возникает из-за того, что материал линзы имеет разные показатели преломления для разных длин волн, соответственно для каждой длины волны будет свой фокус. Для устранения данной аберрации используется система линз, у которых сближены фокусы для лучей разного цвета. Если фокусы сближены для двух лучей, то система называется ахроматической, для трёх – апохроматической, четырёх – суперхроматической.

Сферическая аберрация возникает из-за того, что дистальные части линзы имеют показатели преломления, отличные от показателей центральной части.

Аберрации астигматизма возникают из-за двух причин. Первая причина состоит в том, что при значительных углах падения лучей на линзу показатель преломления будет зависеть от угла падения, из-за чего, лучи, падающие под разными углами на линзу, после преломления будут пересекаться на разных расстояниях от неё. Вторая причина заключается в том, что линза может иметь разные радиусы кривизны поверхностей в меридиональном и сагиттальном сечении.

Дисторсия возникает из-за того, что при больших углах лучей с оптической осью линзы увеличение линзы зависит от угла падения.

Для устранения монохроматических аберраций используется либо диафрагмирование светового пучка, либо расположение за линзой другой линзы, с противоположной аберрацией.

5. Оптическая микроскопия. Ход лучей в микроскопе

Простейший микроскоп представляет собой оптическую систему, состоящую из двух короткофокусных собирающих линз. Линза, расположенная ближе к рассматриваемому объекту, называется объективом, линза, находящаяся ближе к глазу наблюдателя, называется окуляром. Увеличение, даваемое микроскопом, можно вычислить по формуле:

– длина тубуса (расстояние от заднего фокуса объектива до

185