Материал: Конспект лекций по дисциплине «Компьютерная графика». Лейкин М.А

Министерство образования Российской Федерации Воронежский государственный технический университет Кафедра автоматизированных и вычислительных систем

Лейкин М.А.

КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ по дисциплине «Компьютерная графика»

для студентов специальности 220100 «Вычислительные машины, комплексы, системы и сети» дневной формы обучения

Воронеж – 2000 г.

УДК 681.3.06

Лейкин М.А. Компьютерная графика: Конспект лекций. Воронеж: Изд-во ВГТУ, 2000. 56 с.

В конспекте рассматриваются вопросы алгоритмического, программного и технического обеспечения средств визуализации, приводятся особенности построения реалистических изображений, а также содержатся сведения по необходимым для этого визуальным компонентам систем автоматизированной разработки программ.

Конспект лекций опирается на классические монографии, посвященные управлению видеосистемой вычислительных комплексов. Изложение ведется с учетом требований, предъявляемых к современным средствам отображения графической информации. Так, например, приводятся детальные сведения о фундаментальных визуальных компонентах интегрированных сред разработки программ.

Помимо теоретических сведений об алгоритмах трехмерной компьютерной графики показана их реализация в наиболее популярном пакете для современных вычислительных систем - OpenGL.

Конспект лекций будет полезен студентам, аспирантам и инженернотехническим работникам, стремящимся глубже проникнуть в тонкости организации видеосистем и обеспечения эффективного построения реалистических изображений.

Научный редактор д-р техн. наук С. Л. Подвальный

Рецензенты: кафедра естественнонаучных дисциплин Воронежского экономико-правового института; д-р техн. наук О. Я. Кравец

Печатается по решению редакционно-издательского совета Воронежского государственного технического университета.

©Лейкин М. А., 2000

©Оформление издательство Воронежского

государственного технического университета, 2000

Литература

1.Роджерс Д. Алгоритмические основы машинной графики.- М.:

Мир,1989.-512с.

2.Роджерс Д., Адамс Дж. Математические основы машинной графики. М.:Машиностроение,1980.

3.Фоли Дж., Ван Дам А. Основы интерактивной машинной графики/В 2-х томах.- М.: Мир,1985.

4.Ньюмен У., Спрулл Р. Основы интерактивной машинной графики.

- М.: Мир,1976.

5.Абрамов В.А., Дубровин В.С. Программное обеспечение микроЭВМ. Т.3.Прикладное программное обеспечение.- М.Высшая школа, 1991.-94c.

ВВЕДЕНИЕ

Машинная графика в настоящее время уже вполне сформировалась как наука. Существует аппаратное и программное обеспечение для получения разнообразных изображений - от простых чертежей до реалистичных образов естественных объектов. Десятилетие назад

инженерных дисциплинах для наглядности восприятия и передачи

индустрии развлечений охватывает такие несхожие области как видеоигры и полнометражные художественные фильмы. Даже искусство не может устоять против этого вторжения.

Современная машинная графика - это тщательно разработанная дисциплина. Обстоятельно исследованы основные элементы геометрических преобразований и описаний кривых и поверхностей. Также изучены, но все еще продолжают развиваться методы растрового сканирования, отсечение, удаление невидимых линий и поверхностей, цвет, закраска, текстура и эффекты прозрачности. Сейчас наибольший интерес представляют именно эти разделы машинной графики.

ОБЗОР МАШИННОЙ ГРАФИКИ

Машинная графика - сложная и разнообразная дисциплина. Для изучения ее прежде всего необходимо разбить на обозримые части, приняв во внимание, что конечным продуктом машинной графики является изображение. Это изображение может, разумеется, использоваться для разнообразных целей. Например, оно может быть техническим чертежом, иллюстрацией с изображением деталей в разобранном виде в руководстве по эксплуатации, деловой диаграммой, архитектурным видом предлагаемой конструкции или проектируемого здания, рекламной иллюстрацией или кадром из мультфильма. В машинной графике фундаментальным связующим звеном является изображение; следовательно, мы должны рассмотреть как

·изображения представляются в машинной графике;

·изображения готовятся для визуализации;

·предварительно подготовленные изображения рисуются;

·осуществляется взаимодействие с изображением.

Хотя во многих алгоритмах в качестве геометрических данных, описывающих изображения, выступают многоугольники и ребра, каждый многоугольник или ребро в свою очередь может быть представлен

своими вершинами. Таким образом, точки являются фундаментальными строительными блоками для представления геометрических данных. Не меньшего внимания заслуживает алгоритм, показывающий, как организовать точки. В качестве иллюстрации рассмотрим единичный квадрат в единичный квадрат в первом квадранте. Он может быть представлен своими вершинами:

¦¦

¦Е4 S1 Е2¦

¦¦

¦Е1 ¦Р2

Р1(0,0), Р2(1,0),Р3(1,1),Р4(0,1) .

Соответствующее алгоритмическое описание может выглядеть так: Соединить последовательно Р1Р2Р3Р4Р1.

Единичный квадрат также можно описать с помощью четырех ребер: Е1 = Р1Р2, Е2= Р2Р3, Е3 = Р3Р4, Е4 = Р4Р1.

Здесь алгоритмическое описание таково:

Изобразить последовательно ребра Е1Е2Е3Е4 И наконец, для описания единичного квадрата как многоугольника можно использовать либо точки, либо ребра. Например,

S1= P1P2P3P4P1 или P1P4P3P2P1

или S1 = E1E2E3E4

Основные строительные блоки (точки) в зависимости от размерности пространства можно представлять либо как пары, либо как тройки чисел. Таким образом, (x1,y1) или (x1,y1,z1) представили бы отрезок, или ребро, а совокупность из трех или более точек - многоугольник, Эти точки, ребра, многоугольники накапливаются. или хранятся, в базе данных. Данные, из которых получают рисунок, редко совпадают с данными, служащими непосредственно для рисования. Данные, используемые для вывода изображения, часто называют дисплейным файлом. В нем содержится некоторая часть, вид или сцена изображения, представленного в общей базе данных. Выводимое изображение обычно формируется с помощью операций поворота, переноса, масштабирования и вычисления различных проекций данных. Как правило, эти основные видовые преобразования выполняются с помощью матричных (4х4) операций над данными, представленными в однородных координатах. Эти операции часто реализуются аппаратно. Прежде чем рисовать окончательный результат, можно добавить удаление невидимых линий или поверхностей, произвести закраску, учесть влияние прозрачности, нанести текстуру и воспроизвести цветовые эффекты. Если не надо рисовать изображение, представленное во всей базе данных, то следует выбрать соответствующую его часть. Данный процесс называется отсечением. Отсечение может быть двухили трехмерным. В некоторых случаях отсекающее окно или объем могут быть с дырами или иметь нерегулярную форму. Отсечение относительно стандартных областей часто реализуется аппаратно.

Почти все изображения содержат текстовую информацию. Литеры могут генерироваться либо аппаратным, либо программным образом, в последнем случае с ними можно обращаться как с любой другой частью изображения. При аппаратной генерации литеры сохраняются в виде кодов до момента непосредственного вывода. Для преобразования литер обычно предоставляются только ограниченные

возможности, например некий набор углов поворота и коэффициентов масштабирования. Как правило, отсечение аппаратно генерируемых литер невозможно: либо изображается вся литера, либо она не изображается вообще.

ГРАФИЧЕСКИЕ ДИСПЛЕИ НА ЗАПОМИНАЮЩЕЙ ТРУБКЕ

Из всех дисплеев на ЭЛТ наиболее просто устроен дисплей на запоминающей ЭЛТ с прямым копированием изображения (ЗЭЛТ). Запоминающую ЭЛТ, называемую также бистабильной запоминающей трубкой, можно рассматривать как ЭЛТ, покрытую люминофором с длительным временем послесвечения. Линия или литера остаются на ней видимыми в течение длительного времени (до одного часа), прежде чем станут окончательно неразличимыми. Чтобы нарисовать отрезок на дисплее, интенсивность электронного луча увеличивают до такой величины, которая вызывает запоминание следа луча на люминофоре. Для стирания изображения на всю трубку подают специальное напряжение, снимающее свечение люминофора. Экран вспыхивает и принимает исходное (темное) состояние. Стирание занимает около 0.5 с. Поскольку вспыхивает вся трубка, то стирается все отрезки и литеры. Таким образом, стереть отдельные линии и литеры нельзя, и изображение динамического движения или анимация невозможны. Иногда для обеспечения возможности ограниченной регенерации используется промежуточное состояние (режим рисования поверх изображения). В этом случае интенсивность электронного луча принимает значение, меньшее порогового, которое вызывает запоминание, но достаточное для свечения люминофора. Поскольку в этом режиме изображение не сохраняется, для его видимости необходима постоянная перерисовка.

Дисплей на запоминающей трубке способен изображать фактически неограниченное количество векторов, а мерцание изображения вообще невозможно. Его разрешение обычно составляет 1024 х 1024 адресуемых точек (10 бит) на экране 8х8 дюймов (ЭЛТ с диагональю 11 дюймов), или 4096 х 4096 (12 бит) либо на экране 14 х 14 дюймов (ЭЛТ с диагональю 19 дюймов), либо на экране 18 х 18 дюймов (ЭЛТ с диагональю 25 дюймов). По вертикали обычно видно только 78% адресуемой области.

Дисплей на запоминающей трубке - это векторный дисплей, или дисплей с произвольным сканированием. Это означает, что отрезок (вектор) может быть нарисован непосредственно из одной адресуемой точки в любую другую. Относительно легко, быстро и недорого можно получить твердую копию экрана. Дисплеи на запоминающей трубке в некоторой степени легче программировать, нежели векторные или растровые дисплеи с регенерацией изображения. Дисплеи на ЗЭЛТ можно объединять с микрокомпьютерами в сателлитные графические системы или графические терминалы. В последнем случае алфавитноцифровая или графическая информация передается от главного компьютера в терминал посредством интерфейса. Обычно используется последовательный интерфейс, т. е. в единицу времени передается только 1 бит информации, хотя может использоваться и параллельный интерфейс. Уровень интерактивности дисплея с ЗЭЛТ ниже, чем у векторного дисплея с регенерацией или растрового дисплея вследствие небольшой скорости интерфейса и плохих характеристик стирания.

ВЕКТОРНЫЕ ГРАФИЧЕСКИЕ ДИСПЛЕИ С РЕГЕНЕРАЦИЕЙ ИЗОБРАЖЕНИЯ

В противоположность дисплею на запоминающей трубке в векторном (рисующем отрезки или векторы) дисплее с регенерацией изображения

люминофора мало, изображение на ЭЛТ за секунду должно многократно перерисовываться или регенерироваться. Минимальная скорость регенерации должна составлять по крайней мере 30 (1/с), а предпочтительнее от 40 до 50 (1/с). Скорость регенерации, меньшая 30 (1/с), приведет к тому, что изображение будет мерцать, как это бывает, когда кинофильм прокручивается слишком медленно. На такое изображение неприятно смотреть и его трудно использовать.

Для векторного дисплея с регенерацией требуется кроме ЭЛТ еще два

обрабатывать эту информацию со скоростью регенерации. Сложность (число изображаемых векторов) рисунка ограничивается двумя факторами - размером дисплейного буфера и скоростью дисплейного контроллера. Еще одним ограничением является скорость обработки геометрической информации, например, скорость выполнения таких

масштабирование, перспективное проецирование и отсечение,

Рис. 1

В первом случае геометрический процессор работает медленнее, чем это необходимо при регенерации применяемых на практике изображений (от 4000 до 5000 векторов). Таким образом, геометрические данные, посылаемые центральным процессорным устройством (ЦПУ) графическому дисплею, обрабатываются до сохранения в дисплейном буфере. Значит, в нем содержатся только те инструкции, которые необходимы генератору векторов и литер для вывода изображения. Дисплейный контроллер считывает информацию из дисплейного буфера

ипосылает ее генератору векторов и литер. При достижении конца дисплейного буфера контроллер возвращается на его начало, и цикл повторяется снова.

При использовании первой схемы возникает идея двойной буферизации

ираздельного изменения изображения и его регенерации. Так как в этой конфигурации геометрический процессор не успевает сгенерировать сложное новое или измененное изображение во время одного цикла регенерации, то дисплейный буфер делится на две части. В то время, как измененное изображение обрабатывается и записывается в одну половину буфера, дисплейный контроллер регенерирует ЭЛТ из другой половины буфера. При завершении

изменения изображения буферы меняются ролями и этот процесс повторяется. Таким образом, новое или измененное изображение может генерироваться каждый второй, третий, четвертый и т. д. циклы регенерации. Использование двойной буферизации предотвращает одновременный вывод части старого и части нового измененного изображения в течение одного и более циклов регенерации.

Во второй схеме геометрический процессор работает быстрее, чем необходимо для регенерации достаточно сложных изображений. В этом случае исходная геометрическая база данных, посланная из ЦПУ, сохраняется непосредственно в дисплейном буфере, а векторы обычно задаются в пользовательских (мировых) координатах в виде чисел с плавающей точкой. Дисплейный контроллер за один цикл регенерации считывает информацию дисплейного буфера, пропускает ее через геометрический процессор и результат передает генератору векторов. При таком способе обработки геометрические преобразования должны выполняться "на лету" в течение одного цикла регенерации.

При использовании контроллера любой схемы в дисплейном буфере существуют инструкции рисования каждого вектора, литеры и подкартинки. Следовательно, любой конкретный элемент может быть изменен независимо от любого другого. Эта особенность в совокупности с малым временем послесвечения люминофора ЭЛТ позволяет изображать динамическое движение. В большинстве случаев лишь часть изображения является динамически изменяемой. Реально большая часть картинки остается статичной. Такое разделение наводит на мысль о сегментации дисплейного буфера.

В первой конфигурации геометрический процессор может игнорировать статический сегмент в дисплейном буфере, так как он не изменяется, а это существенно сокращает работу геометрического процессора при изменении рисунка. В данном случае должно модифицироваться только изображение в динамическом сегменте. Еще одним достоинством подобного метода является то, что при таком разделении сокращается количество данных, передаваемых из ЦПУ в геометрический процессор при каждом изменении изображения.

Разные типы сегментации возможны для второй конфигурации. Напомним, что здесь база данных изображения сохраняется в дисплейном буфере в мировых (пользовательских) координатах, а обработка изображения происходит "на лету", в каждом цикле регенерации. Информацию в динамическом сегменте можно изменить с помощью функций, предоставляемых геометрическим процессором. Таким образом, модификация изображения может происходить локально в графическом устройстве и для этого связь с ЦПУ не нужна.

Применение сегментации изображения не ограничивается только движением или анимацией, хотя само понятие было введено с помощью примеров из этой области. Сегментировано может быть любое изображение, что особенно полезно для интерактивных графических программ. Это понятие аналогично модульному программированию. Выбор модульных сегментов изображения, их размер и сложность зависят от конкретной прикладной области. Сложность элементов изображения варьируется от отдельных точек до полных описаний объектов.

Для того чтобы проиллюстрировать значимость скорости или ширины полосы пропускания между ЦПУ и графическим устройством, рассмотрим затраты на интеллектуальное изменение кривой, описываемой 250 отрезками или точками. Каждая точка задается тремя координатами. Пусть для представления чисел с плавающей точкой используется шесть значащих цифр (литер) и пусть каждая литера задается отдельным байтом. Тогда при скорости регенерации 30 кадров в секунду и при условии, что модификация производится в

каждом цикле регенерации, требуемая ширина полосы пропускания связи составляет

30 х ((кол-во тчк) х (кол-во коорд./тчк) х (кол-во знач. цифр/тчк) х (кол-во бит/литера))

или 30 х (250) х (3) х (6) х (8) = 1 080 000 бит/с.

Таким образом, необходимая скорость передачи данных может легко превысить 1 Мбит/с. Для сложных трехмерных скульптурных поверхностей требуемая ширина полосы пропускания может легко возрасти в 10 раз, т. е. достигнуть 10 Мбит/с. В большинстве случаев для поддержки интеллектуальной динамической графики в реальном масштабе времени такие скорости требуют применения параллельного интерфейса или интерфейса прямого доступа в память (DМА) между ЦПУ и графическим устройством.

РАСТРОВЫЕ ГРАФИЧЕСКИЕ ДИСПЛЕИ С РЕГЕНЕРАЦИЕЙ ИЗОБРАЖЕНИЯ

Как дисплеи на запоминающих ЭЛТ, так и дисплеи с произвольным сканированием являются устройствами рисования отрезков, т. е. отрезок прямой может быть нарисован непосредственно из любой адресуемой точки в любую другую. Графическое устройство на растровой ЭЛТ работает по-другому. Растровое устройство можно рассматривать как матрицу дискретных ячеек (точек), каждая из которых может быть подсвечена. Таким образом, оно является точечно-рисующим устройством. Невозможно, за исключением специальных случаев, непосредственно нарисовать отрезок прямой из одной адресуемой точки или пиксела в матрице в другую адресуемую точку или пиксел. Отрезок можно лишь аппроксимировать последовательностями точек (пикселов), близко лежащих к реальной траектории отрезка. Чаще всего, отрезки будут выглядеть как последовательности ступенек. Это явление называется лестничным эффектом, или "зазубренностью". Методы, позволяющие устранять лестничный эффект, будут обсуждаться позже.

Чаще всего для графических устройств с растровой ЭЛТ используется буфер кадра. Буфер кадра представляет собой большой непрерывный участок памяти компьютера. Для каждой точки, или пиксела, в растре отводится как минимум один бит памяти. Эта память называется битовой плоскостью. Для квадратного растра размером 512х512 требуется 262144 бита памяти в одной битовой плоскости. Изображение в буфере кадра строится побитно. Из-за того, что бит памяти имеет только два состояния (двоичное 0 или 1), имея одну битовую плоскость, можно получить лишь черно-белое изображение. Битовая плоскость является цифровым устройством, тогда как растровая ЭЛТ - аналоговое устройство, для работы которого требуется электрическое напряжение. Поэтому при считывании информации из буфера кадра и ее выводе на графическое устройство с растровой ЭЛТ должно происходить преобразование из цифрового представления в аналоговый сигнал. Такое преобразование выполняет цифро-аналоговый преобразователь (ЦАП). Каждый пиксел буфера кадра должен быть считан и преобразован, прежде чем он будет отображен на растровой ЭЛТ.

Цвета или полутона серого цвета могут быть введены в буфер кадра путем использования дополнительных битовых плоскостей. Интенсивность каждого пиксела на ЭЛТ управляется содержимым соответствующих пикселов в каждой из N битовых плоскостей. В соответствующую позицию регистра загружается бинарная величина из каждой плоскости. Двоичное число, получившееся в результате, интерпретируется как уровень интенсивности между 0 и 2^N-1. С помощью ЦАП это число преобразуется в напряжение между 0 (темный экран) и 2^N-1 (максимальная интенсивность свечения). Всего можно получить 2^N уровней интенсивности.

воспользовавшись таблицей цветов. После считывания из буфера кадра битовых плоскостей получившееся число используется как индекс в таблице цветов. В этой таблице должно содержаться 2^N элементов. Каждый ее элемент может содержать W бит, причем W может быть больше N. В последнем случае можно получить 2^W значений интенсивности, но одновременно могут быть доступны лишь 2^N из них. Для получения дополнительных значений интенсивностей таблицу цве-

основных цветов, используемых в видеотехнике. Три основных цвета,

Для каждой из трех цветовых пушек могут использоваться дополнительные битовые плоскости. Например, если рассмотреть цветной буфер кадра с 8 битовыми плоскостями на каждый цвет, то есть буфер кадра с 24 битовыми плоскостями. Каждая группа битовых плоскостей управляет 8-разрядным ЦАП. Каждая такая группа может генерировать 256 (2^8) оттенков или интенсивностей красного, зеленого или синего цвета. Их можно скомбинировать в 16 777 216 возможных цветов. Это "полноцветный" буфер кадра. Полноцветный буфер кадра может быть далее еще увеличен путем использования групп битовых плоскостей в качестве индексов в таблицах цветов. При N битах на цвет и W-разрядных элементах таблиц цветов одновременно может быть показано (2^3)^N цветовых оттенков из палитры (2^3)^W возможных цветов. Например, при буфере кадра с 24 битовыми плоскостями (N = 8) и тремя 10-разрядными таблицами цветов (W = 10) может быть получено 16 777 216 (2^24) цветовых оттенков из палитры 1 073 741 824 (2^30) цветов, т. е. около 17 млн. оттенков из палитры немногим меньше чем 1 миллиард цветов. Из-за большого количества пикселов в растровых графических устройствах трудно достичь производительности, необходимой для работы в реальном времени, а также приемлемой скорости регенерации, или смены, кадра. Например, если среднее время доступа к каждому индивидуальному пикселу равно 200 нс, то для доступа ко всем пикселам кадра размером 512 х 512 потребуется 0.0524 с. Это эквивалентно скорости регенерации 19 кадров (картинок) в секунду, что значительно ниже минимально необходимой скорости 30 кадров в секунду. В буфере кадра размером 1024 х 1024 содержится немногим больше 1 млн бит (1 Мбит) и при среднем времени доступа 200 нс требуется 0.21 с для доступа ко всем пикселам. Это составляет 5 кадров в секунду. Буфер кадра размером 4096 х 4096 содержит 16.78 млн бит на каждую битовую плоскость! Доступ к ним займет 0.3 с. Для достижения скорости регенерации 30 кадров в секунду при таком растре