Материал: Конспект лекций по общей физики (1-4 семестр)

365

2. Оболочечная модель

Каждый нуклон движется в поле остальных нуклонов ядра. Энергетические уровни заполняются с учётом принципа Паули и формируют оболочки. Данная модель объясняет спин и магнитный моменты основных и возбуждённых состояний ядер.

Полностью заполненные оболочки образуют особо устойчивые структуры – магические ядра: Z, N или оба этих числа равны 2, 8, 50, 82, 126.

7.2. Радиоактивность

Радиоактивность – явление самопроизвольного распада атомных ядер с испусканием одной или нескольких частиц. Самопроизвольно распадающиеся ядра называются радиоактивными.

Общий вид уравнения радиоактивного распада:

Радиоактивный распад происходит с выделением энергии: mX > mY + ma.

7.2.1. Закон радиоактивного распада

Пусть имеется N ядер некоторого радиоактивного изотопа. Число ядер dN, распадающихся за малый промежуток времени dt, пропорционально N и dt:

λ – постоянная распада – характеристика радиоактивного вещества,

[λ] = с–1.

Проинтегрируем выражение (47.1) (в начальный момент времени было N0 ядер):

– основной закон радиоактивного распада.

График зависимости (47.2) изображён на РИС. 47.2.

Активность препарата A – число радиоактивных ядер, распадающихся за единичный промежуток времени. Из (47.1) следует, что

Внесистемная единица: кюри (Ки); 1 Ки = 3,7∙1010 Бк.

366

N

N0

Удельная активность – активность препарата единичной массы:

(здесь m – масса радиоактивного препарата).

Период полураспада T – время, за которое распадается половина начального количества радиоактивных ядер:

Среднее время жизни радиоактивного ядра

(здесь сделана замена переменных z = –λt);

7.2.2. Альфа-распад

α-частица – ядро 42He .

α-распад – самопроизвольное испускание α-частицы ядром. Общий вид уравнения α-распада:

α-частицы испускают только тяжёлые ядра (Z > 82).

ПРИМЕР

367

чернее ядро с тем же массовым числом, но с зарядовым числом, отличающимся от исходного на ±1.

1. Электронный β-распад

При электронном β-распаде ядра вылетает электрон (и электронное антинейтрино), а заряд ядра увеличивается на единицу:

2. Позитронный β-распад

При позитронном β-распаде ядра вылетает позитрон (античастица электрона) и электронное нейтрино, а заряд ядра уменьшается на единицу:

3. K-захват

K-захват – захват ядром электрона K-оболочки (оболочки с главным квантовым числом n = 1):

ZA X 10e Z A1Y νe .

ПРИМЕР

На РИС. 47.4 представлен график экспериментальной зависимости плотности распределения β-частиц по энергиям dWdN W . Эта зависимость (в отличие от α-

368

распада) непрерывна, так как в результате распада образуется не две частицы, а три – дочернее ядро, электрон (позитрон) и антинейтрино (нейтрино). Максимальная энергия вылетающей β-частицы (электрона или позитрона)

где mX и mY – массы материнского и дочернего ядер соответственно.

Рис. 47.4

β-распад – внутринуклонный, а не внутриядерный процесс, обусловленный слабым взаимодействием. β-распад сводится к следующим процессам:

Возникающие в результате радиоактивного распада ядра сами могут быть радиоактивны, их продукты распада также радиоактивны и т. д.: происходит целый ряд радиоактивных превращений.

В природе имеют место 3 радиоактивных ряда (семейства):

23592U 20782Pb – ряд актиноурана.

Все эти ряды заканчиваются на разных стабильных изотопах свинца; они приведены целиком в ТАБЛ. 47.2. Также там представлен радиоактивный ряд, начинающийся на искусственном химическом элементе – нептунии:

369

Таблица 47.2