Документ: Конспект лекций по общей физики (1-4 семестр), страницы 396-400

375

Взаимодействие частиц осуществляется путём испускания и поглощения вирту-

альных частиц-переносчиков, для которых	2	4	W	2	2	2	(m – масса, W - энер-
альных частиц-переносчиков, для которых	m c		W		c p		(m – масса, W - энер-
гия, p – модуль импульса частицы).

Взаимодействие, соответствующее обмену виртуальными частицами массы m,

описывается потенциалом Юкавы

здесь

	e	2
α
		c

U r	α	c		r
	α	c	e	mc	,
			e		,

	r

– постоянная тонкой структуры;

mc

– комптоновская длина

волны частицы массы m. Этот потенциал резко падает с ростом m.

При анализе различных процессов удобно пользоваться диаграммами Фейнма-

на.

Элементы и правила построения диаграмм Фейнмана

1.Линии описывают распространение частиц.

2.Вершины – места соединения линий – описывают испускание и поглощение частиц.

3.Реальные частицы изображаются лучами – линиями, приходящими из бесконечности и уходящими в бесконечность.

4.Виртуальные частицы изображаются отрезками – линиями, соединяющими другие линии.

5.Фермионы изображаются прямыми линиями, бозоны – волнистыми линиями.

Вероятность процесса определяется квадратом модуля его амплитуды. Фейнмановская диаграмма задаёт алгоритм вычисления этой амплитуды.

Каждому элементу диаграммы отвечают определённые множители.

1.Линиям реальных частиц соответствуют волновые функции этих частиц.

2.Вершинам соответствуют константы взаимодействий.

3.Линиям виртуальных частиц соответствуют функции распространения (пропагаторы) ~ P12 (P – модуль 4-импульса виртуальной частицы).

ПРИМЕРЫ

1) Упругое рассеяние электрона на про-		2) Неупругое рассеяние электрона на про-
тоне (РИС. 49.1)		тоне (РИС. 49.2)
e–	e–	e–	e–
			γ – тормозной
	γ	γ	фотон
p	p	p
p		p	p
			p
	Рис. 49.1		Рис. 49.2

376

3) Аннигиляция электрона и позитрона в 4) Аннигиляция электрона и позитрона в
два фотона (РИС. 49.3)		три фотона (РИС. 49.4)
e+	γ	e+		γ
	γ		e–	γ
	e–		e–	γ
e–	e–	e–	e–	γ
	γ			γ
	Рис. 49.3		Рис. 49.4

5) Распад мюона (РИС. 49.5)

6) Рассеяние мюонного нейтрино электроном (РИС. 49.6)

μ–	νμ	νμ	νμ
μ–

W–			Z
	e–	e–	e–
		e–	e–
Рис. 49.5			Рис. 49.6
7.4.5. Законы сохранения
	Законы сохранения
точные			приближённые
(выполняются для всех			(не выполняются
фундаментальных взаимодействий)		при слабом взаимодействии)
ЗС энергии		ЗС барионного заряда
ЗС импульса			ЗС чётности
ЗС момента импульса			ЗС изоспина
ЗС электрического заряда		ЗС странности, очарования и красоты
ЗС лептонных зарядов

1. Лептонные заряды

Лептонный заряд

электронный

мюонный

таонный

377

Закон сохранения лептонных зарядов: во всех процессах лептонные заряды закрытой системы остаются неизменными:

Le

const

,

Lμ

const

,

Lτ const

.

ПРИМЕРЫ

	νe	, p νμ n μ
n p e

2. Барионный заряд

1 для барионов,

B 1 для антибарионов,

0 для др. частиц.

Закон сохранения барионного заряда: во всех процессах барионный заряд за-

крытой системы остаётся неизменным:

B const

.

ПРИМЕР

p p p p p p

антипротон

3. Странность

Странность S – квантовое число, отличное от нуля для некоторых гиперонов и мезонов, распадающихся за счёт слабого взаимодействия.

Закон сохранения странности: во всех процессах, обусловленных электромагнитным и сильным взаимодействием, странность закрытой системы остаётся неизменной, а в процессах, обусловленных слабым взаимодействием, может изменяться на ±1.

ПРИМЕР

0	K
p p p Λ	K
Λ0-гиперон, S = –1		K+-мезон, S = +1

4. Шарм (очарование) C, красота (прелесть) b, истина t

Эти квантовые числа – аналог странности S.

Закон сохранения шарма, красоты и истины: во всех процессах, обусловленных электромагнитным и сильным взаимодействием, шарм, красота и истина закрытой системы остаются неизменными, а в процессах, обусловленных слабым взаимодействием, могут изменяться на ±1.

5. Изоспин

Адроны, близкие по физическим свойствам, можно разбить на группы – изото-

пические мультиплеты.

Характеристики частиц в изотопическом мультиплете

1.Примерно равные массы m

2.Равные барионный заряд B, спин s, странность S

3.Различный электрический заряд Q

4.Равный изотопический спин (изоспин) T

378

5. Различные проекции изотопического спина Tz

Общее число частиц в мультиплете равно 2T + 1.

Частицы с большим электрическим зарядом Q имеют большие Tz.

ПРИМЕР

Нуклон:

T

1 2

;

T	p	1

z		2

,

T	n	1

z		2

.

7.4.6. Чётность. C-, P-, T-симметрии. Поляризация частиц

Чётность – свойство физической величины сохранять свой знак (или изменять его на противоположный) при некоторых дискретных преобразованиях:

A

PA

,

где A – физическая величина до преобразования, Aˊ - эта же величина после преобразования;

P 1.

При P = +1 величина чётная, при P = –1 – нечётная.

C-симметрия (зарядовая симметрия) – симметрия относительно зарядового сопряжения, т. е относительно замены всех частиц в некотором процессе на соответствующие античастицы.

P-симметрия (зеркальная симметрия) – симметрия относительно зеркального отражения, т. е относительно замены некоторого процесса зеркально отражённым.

T-симметрия (временная симметрия) – симметрия относительно обращения времени, т. е относительно замены некоторого процесса на обратный.

Поляризация частиц

Все частицы, рождающиеся в процессах, обусловленных слабым взаимодействием, поляризованы продольно: спин частицы направлен параллельно её импульсу:

Ls

p

.

Правополяризованная частица – частица, спин которой сонаправлен импульсу.

Левополяризованная частица – частица, спин которой направлен против импульса.

Частицы рождаются левополяризованными, а античастицы – правополяризованными. Это означает нарушение C- и P-симметрии – несохранение C- и P-че тности.

ПРИМЕРЫ

Распад каона (K-мезона):

KL0 π π , KL0 π0π0 .

Эти процессы идут с нарушением CP-симметрии. Вероятность этих процессов око-

ло 10–6.

CPT-симметрия не нарушается никогда.

379

7.4.7. Стабильные и долгоживущие адроны83

Мезоны

Таблица 49.1

Обозна-

Антича-

Масса

Время

Основные

Частица

покоя,

Q

B

S

каналы

чение

стица

МэВ/c2

жизни, с

распада

π

139,6

+1

0

2,60∙10–8

μ νμ

Пион

0

135,0

0

8,3∙10–17

2γ

π

,

0

K

493,7

+1

0

1,24∙10–8

μ νμ

π π

0

497,7

0

+1

8,9∙10–11

π

,

2π

0

Каон

KS

π

e

νe

,

KL0

K

0

497,7

0

+1

5,2∙10–8

π

, 3π0

L

π

μ

νμ

η-мезон

0

548,8

0

< 10–18

2γ

,

3π

0

η

Барионы

Таблица 49.2

Обозна-

Антича-

Масса

Время

Основные

Частица

покоя,

Q

B

S

каналы

чение

стица

МэВ/c2

жизни, с

распада

Протон

p

938,3

+1

0

Стабилен

Нейтрон

n

938,3

0

+1

0

920

pe

ν

e

Лямбда

Λ

1115,6

0

+1

–1

2,6∙10

pπ

, nπ

0

–10

Σ

1189,4

+1

–1

8,0∙10–11

pπ

0

, nπ

Сигма

Σ0

1192,5

0

+1

–1

6∙10–20

0

Λ γ

Σ

1197,3

–1

+1

–1

1,5∙10–10

nπ

0

Ξ0

1315

0

+1

–2

2,9∙10–10

0

Кси

Ξ

Λ π

Ξ

1321

–1

+1

–2

1,64∙10–10

Λ0π

Ξ

Омега

Ω

1672

–1

+1

–3

8,2∙10–11

0

,

0

Σ π

Λ K

83 ТАБЛИЦЫ 49.1, 49.2, 49.3 не стоит воспроизводить во время лекции целиком на доске, а показать в виде компьютерной презентации.

Материал: Конспект лекций по общей физики (1-4 семестр)

Смотрите также: