Материал: Конструкции электрических машин малой мощности. Орлов В.В., Анненков А.Н
41
Для рассматриваемого вала выходной конец (Ø 2,5 j 6) цилиндрический. Стыковка с приводным механизмом в этом случае выполняется путем плотной посадки сопрягаемой детали (например шестерни) с одновременным сверлением втулки шестерни и вала и установки в отверстие фиксирующего штифта.
Для генераторов и некоторых двигателей больших мощностей применяются полые валы с расположенными внутри них гибкими валами (торсионами), которые служат для демпфирования ударных нагрузок и компенсации несоостностей между приводом и валом машины (например, привод генератора от поршневого двигателя). Чертеж такого вала приведен на рис. 2.26.
Рис. 2.26
Раньше для закрепления такого вала использовалась посадка его хвостовика на конус. В связи с тем, что при затяжке конуса происходит деформация полого вала и листа посадки подшипника, такие конструкции в настоящее время не применяются. Оба конца гибкого вала снабжаются шлицами (обычно одинаковыми). Гибкий вал закрепляется в полом валу с помощью пружинного разрезного кольца и накидной гайки как показано на рисунке. Накидная гайка служит одновременно и для закрепления подшипника. Между гайкой и торцом гибкого вала устанавливаются дистанционное кольцо и набор регулировочных шайб. Для валов малых диаметров и при невысоких частотах вращения могут применяться и более простые конструкции, где фиксация полого вала осуществляется, например, двумя разрезными пружинными кольцами.
2.3.2. Виды нагрузок на валы
2.3.2.1. Скручивающий момент от привода или нагрузки.
42
На валы в общем случае действуют следующие виды нагрузок: скручивающий момент от привода или нагрузки, нагрузка от массы частей ротора (при горизонтальном расположении ротора), нагрузка от остаточной неуравновешенности ротора, нагрузка от силы одностороннего магнитного притяжения, линейные и вибрационные нагрузки, изгибающий момент от внешней силы, приложенной к выходному концу вала. Рассмотрим действующие на вал нагрузки.
Скручивающий момент от привода или нагрузки для двигателя можно рассчитать по формуле:
|
М = 9561 Рном / n |
(2.5) |
где |
М - скручивающий момент, Н м; |
|
|
Рном - номинальная мощность, кВт; |
|
|
n - частота вращения; |
|
|
Для генератора: |
|
|
М = 9561SH cos / n |
(2.6) |
где |
cos - коэффициент нагрузки; |
|
|
- КПД; |
|
|
SH - номинальная мощность, кВ А. |
|
2.3.2.2. Нагрузка от веса деталей ротора
Данная нагрузка легко определяется по известным геометрическим размерам частей ротора. Она является распределенной, но часто в расчетах ее принимают как сосредоточенную.
Рассмотрим ошибку, которая возникает в этом случае. Для упрощения рассмотрим симметричный вал постоянного сечения с моментом инерции J (рис. 2.27) и одинаковые по абсолютному значению нагрузки: P для сосредоточенной силы; P = q l = q ( L – 2 a ) для равномерно распределенной нагрузки.
Рис. 2.27
43
Прогиб вала под воздействием сосредоточенной нагрузки:
y1 = PL3 /( 48E J)
Прогиб вала под воздействием распределенной нагрузки:
y2 = |
PL4 |
|
1 |
|
5 |
3 |
a2 |
2 |
a4 |
|
48EJ (L 2a) 8 |
L2 |
L4 |
||||||||
|
|
|
||||||||
где a - расстояние от опоры до наружного участка. Отношение прогибов равно:
y2 |
= |
L |
|
5 |
3 |
a2 |
2 |
a4 |
|
y1 |
(L 2a) 8 |
L2 |
L4 |
||||||
|
|
|
|||||||
График этой зависимости представлен на рис. 2.28.
Рис. 2.28
(2.7)
(2.8)
(2.9)
Из графика следует, что при l / L > 0,3 для машин средней и большой мощности необходимо учитывать характер распределения нагрузки, так как замена ее на сосредоточенную может привести к значительному увеличению расчетного прогиба.
2.3.2.3. Нагрузка от остаточной неуравновешенности ротора
Данная нагрузка определяется из следующего выражения:
P ост = Q p 2 l остt = 1,096 10-2 Q p n 2 l ост ……………. (2.10)
где l ост - остаточное смещение центра массы ротора от оси вращения, м.
Современные методы балансировки позволяют балансировать роторы на рабочих частотах с точностью l ост = (5 10) 10 6 м.
44
Зная точность балансировки роторов можно определить отношение P ост к силе тяжести Q pд для различных частот вращения:
Рост / рд = 1,116 10 -3 n2 lост |
(2.11) |
На рис. 2.29 эта зависимость представлена графически. Точка приложения силы Рост - центр массы ротора. Для высокоскоростных электрических машин в целях ограничения дополнительной нагрузки удельная неуравновешенность не должна превышать 5 мкм. Сила Рост Рис. 2.29 является вектором, вращающимся с частотой 
= 2 
/ 30.
Относительно самого ротора этот вектор неподвижен.
2.3.2.4. Нагрузка от одностороннего магнитного притяжения
Появление сил одностороннего магнитного притяжения вызвано неизбежным изменением воздушного зазора в реальной машине из-за некоторого эксцентриситета центрах ротора и статора в геометрических, а также вследствие неидеальности самих цилиндрических поверхностей и несимметрии магнитного поля.
Силы одностороннего магнитного притяжения определяются для машин постоянного тока:
Р |
1 |
= 10 |
5 |
Da la (B/0,5) |
2 |
Кз |
l |
(2.12) |
0 |
|
|
|
Для машин переменного тока:
Р |
1 |
= 0,5 10 |
5 |
Da la (B/0,5) |
2 |
Кз |
l |
0 |
|
|
|
(2.13)
где - коэффициент полюсного перекрытия;
Da и la - внутренний диаметр статора и длина пакета;
Кз - коэффициент воздушного зазора (коэффициент Картера); l - эксцентриситет;
В- магнитная индукция в зазоре;
-величина воздушного зазора.
Значение максимума Р 01 для машин всех типов несколько меньше или
приближается к значению, определяемому следующим выражением: |
|
P max = 3 10 5 Da l a l / |
(2.14) |
Расчеты показали, что максимум Р 01 в машинах постоянного тока
достигается при индукциях в зазоре близких к 0,65 Тл, а в машинах переменного тока - при индукциях близких к 0,7 Тл.
45
2.3.2.5. Общая нагрузка на вал
Нагрузки от веса частей ротора, от остаточной неуравновешенности и сил одностороннего магнитного притяжения чаще всего принимаются равномерно распределенными по длине пакета стали. Общая расчетная нагрузка от веса и магнитного притяжения находится путем их суммирования.
Сила от остаточной неуравновешенности является вращающимся вектором и не может быть сложена с названными выше нагрузками. Учитывая, что ее значения достаточно малы, ей как правило пренебрегают.
Определение общей нагрузки, действующей на вал, необходимо для определения прогиба вала от воздействия этих сил. Методики расчета прогиба вала широко известны из общей теории электрических машин и здесь не рассматриавются.
2.3.3. Критические частоты вращения
Вал электрической машины является упругим элементом с конечной жесткостью. При определенном значении частоты вращения может произойти совпадение частоты собственных колебаний вала с частотой вынужденных колебаний, вызванных вращением ротора. При таком совпадении частот прогиб вала резко увеличивается, наступает неустойчивый режим работы.
|
|
|
|
Сущность явления резонанса рассмотрим |
|||
|
|
|
на следующем примере. |
|
|||
|
|
|
|
Пусть невесомый вал с сосредоточенной |
|||
|
|
|
массой Q p вращается с угловой скоростью |
||||
|
|
|
(рис.2.30). Пусть под влиянием внешних сил, |
||||
|
|
|
вал получит прогиб у. Тогда центробежная |
||||
|
|
|
сила, действующая в сторону прогиба равна: |
||||
|
|
|
|
|
P цб = Q p |
2 Y , |
(2.15) |
|
|
|
где Q p - масса ротора; |
|
|||
|
|
|
|
- угловая частота вращения; |
|
||
Рис. 2.30 |
|
|
|
||||
|
|
Y- прогиб вала. |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
||
Эта центробежная сила уравновешивается упругими силами изогнутого |
|||||||
вала: |
|
|
|
|
|
|
|
Qp |
2 y = Ky |
|
или |
y(Qp |
2 – K) = 0 |
(2.16) |
|
где K- жесткость вала |
(т.е. сила, |
под влиянием которой вал |
получает |
||||
единичный прогиб). |
|
|
|
|
|
|
|
Из (2.16) следует, что при Qp |
2 = R прогиб вала может достигать любых |
||||||
значений. Это и характеризует условие резонанса. Отсюда может быть определено значение критической частоты:
|
|
k |
|
(2.17) |
к р |
Qр |
|||
|
|
|
|
|