Материал: Курсовой проект по дисциплине конструкция и прочность авиационных двигателей тема Анализ статической и динамической прочности рабочей лопатки первой ступени турбины гтд тв2117
Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам
Логарифмируя левую и правую части, получим: ⇒⇒ ,F1>F2>0; R2>R1>0 ⇒k>0Для типичных геометрических параметров лопатки турбины первой ступени двигателя ТВ2-117 (Методическое указание к выполнению курсового проекта, 1990): R1=0,400 м; R2=0,525 м; F1=0,00038 м2; F2=0,000124 м2. С использованием экспоненциальной аппроксимации (9) зависимости для F(r) распределения напряжений растяжения от центробежной силы примет вид:Выделяя постоянные величины в подынтегральном выражении, получим:Вынося постоянный множитель из под знака интеграла, будем иметь:Теперь необходимо этот интеграл взять “по частям”.Формула интегрирования “по частям” имеет вид:Для того чтобы использовать эту формулу, подынтегральное выражение должно иметь вид . Перепишем интеграл в формуле (14) в следующем виде:Пусть сомножитель r=u, тогда оставшиеся сомножители
e-kr·dr должны образовать дифференциал , однако из произведения e-kr·dr дифференциала не получается, поэтому необходимо продифференцировать e-kr по r, и тогда получится: Проявим хитрость: умножим и разделим подынтегральное выражение на –k (имеем право, т.к. –k – постоянная величина) и вынесем за знак интеграла:Теперь под знаком интеграла оказалось выражение, к которому можно применить формулу интегрирования по частям:Табличный интеграл: и если принять -k·r=x,тогда (-k)·dr=dxРасставляя пределы интегрирования для первого слагаемого в правой части выражения (19) получим: ,Для того чтобы вычислить определенный интеграл в формуле (20) снова используем тот же прием: умножим и разделим подынтегральное выражение на (-k) и вынесем за знак интеграла. В результате получим:Подставляя полученное выражение (23) в формулу для напряжений
(14), получим:Умножим и разделим правую часть на k2:Разделим выражение в квадратных скобках на e-kr и вынесем делитель за скобки:Окончательно получаем:
2 Анализ статической и динамической прочности рабочей лопатки первой ступени турбины компрессора
Цель работы заключается в том, чтобы сделать заключение о выполнении или невыполнении условия прочности рабочей лопатки первой ступени турбины, при действии статических нагрузок на взлётном режиме работы двигателя в условиях, соответствующих исходным данным.В случае выполнения условия прочности необходимо определить наиболее слабое с точки зрения прочности сечение лопатки.В данном случае для анализа статической и динамической прочности используется рабочая лопатка первой ступени турбины ГТД ТВ2-117 изображенные на рисунках 1-4.  |
| Рисунок 1 – Двигатель ТВ2-117 вид слева [фото автора] |
| |
 |
| Рисунок 2 – Компрессор двигателя ТВ2-117 [9] |
 |
| Рисунок 3 – Двигатель ТВ2-117 вид спереди [9] |
2.1 Исходные данные
В данном случае для анализа статической прочности используется рабочая лопатка первой ступени турбины ГТД ТВ-2-117, после 100 часов нагрузки взлётного режима. - плотность материала лопатки; - время работы двигателя на взлётном режиме; - минимально допустимый запас прочности; - частота вращения ротора на взлётном режиме; - радиус корневого сечения пера лопатки; - радиус концевого сечения пера лопатки;
- площадь поперечного сечения в корневой части пера лопатки; - площадь поперечного сечения в концевой части пера лопатки; - сосредоточенная масса бандажной полки лопатки; - полная температура на входе первой ступени турбины.
2.2 Ход работы
Определим шаг изменения радиуса сечений по длине пера лопатки используя формулу: (28)где z – установленное число сечений.Пусть z = 6, тогда согласно формуле получим:Получим шесть значений радиуса сечений по длине пера лопатки:Определим напряжения, возникающие от действия центробежных сил, действующие на массу пера лопатки в n - ом сечении по закону: 29)где – циклическая частота вращения ротора; – коэффициент сужения лопатки;Пример расчета:Определим значения напряжений от центробежных сил, действующих на массу бандажной полки в каждом сечении пера лопатки. Расчёт производится по формуле: (30)где – сосредоточенная масса бандажной полки.Пример расчета :
Источник: https://files.student-it.ru/previewfile/246076