Материал: Л6 ИГ ВРАЩЕНИЕ МЕТР ЗАД ИЗЧП
2 Расстояние от точки до прямой измеряется отрезком перпендикуляра, проведённого из этой точки к прямой. Если прямая будет проецирующей, то отрезок перпендикуляра будет проецироваться в натуральную величину на плоскость проекций, перпендикулярную к прямой. В этом случае применимо решение ИЗПЧ2.
3 Расстояние от точки до плоскости измеряется отрезком перпендикуляра, проведённого из точки к плоскости. Если плоскость будет проецирующей, то отрезок перпендикуляра будет проецироваться без искажений на плоскость проекций перпендикулярную к заданной плоскости (так как он будет параллелен ей). Здесь применима ИЗПЧ3.
11
Пример. Определить расстояние от ( ) D до плос-
кости ( ABC).
12
Этапы решения задачи:
1 переводим плоскость в проецирующее положение. Направление новой оси X14 выбираем перпендикулярно горизонтальной проекции горизонтали плоскости .
2 проецируем ABC на новую плоскость П4 – в |
|
отрезок B4C4. |
|
3 проецируем на П4 ( ) D4. |
|
4 из ( ) D4 опускаем перпендикуляр на плоскость , то |
|
есть на B4C4. D4K4 и есть искомое расстояние. |
|
5 возвращаем ( ) K в исходную систему П1П2. Через |
|
K4 проводим линию связи X14. Так как DK в системе |
|
П1П4 является линией уровня, то её проекция на П1 |
|
параллельна оси X14. ( ) K1 |
будет на пересечении |
линии связи, проведённой из K4 , и линии |
|
параллельной оси X14, проходящей через D1. ( )K2 |
|
будет на линии связи, проведённой из K1 X12, на |
|
расстоянии, взятом с П4 от K4 |
до X14 и отложенном от |
X12. |
13 |
|
|
14
Возвращаемся к использованию ИЗПЧ.
4расстояние от точки до поверхности определяется как расстояние от точки до ближайшей образующей поверхности. Для решения необходимо найти эту образующую (позиционная задача), и затем – расстояние до неё. В зависимости от формы заданной поверхности и положения вспомогательной секущей плоскости устанавливается ИЗПЧ, которую надо использовать для решения задачи.
5расстояние от прямой до другой прямой (параллельной данной или скрещивающейся с ней) измеряется отрезком перпендикуляра между ними. Для решения необходимо одну из прямых (в случае параллельности – обе) преобразовать в положение проецирующей прямой, то есть использовать ИЗПЧ2.
15