6 расстояние от прямой до плоскости параллельной прямой измеряется отрезком перпендикуляра. Чтобы определить длину этого перпендикуляра, плоскость нужно перевести в проецирующее положение, то есть применить ИЗПЧ3.
7 расстояние от плоскости до плоскости параллельной данной измеряется отрезком перпендикуляра между ними. Если плоскости будут занимать проецирующее положение, то этот перпендикуляр будет проецироваться без искажений на плоскость проекций, перпендикулярную заданным плоскостям. Мы приходим к ИЗПЧ3.
16
Задачи на определение углов
1 Угол между пересекающимися прямыми. Если плоскость, определяемая этими прямыми, будет занимать положение плоскости уровня, то на параллельную плоскость проекций искомый угол будет проецироваться без искажений. Это ИЗПЧ4.
2 Угол между скрещивающимися прямыми. Этот угол измеряется углом между пересекающимися прямыми, параллельными заданным скрещивающимся прямым. Значит, после проведения вспомогательных прямых эта задача сводится к предыдущей.
17
3 Угол между прямой и плоскостью может быть определён через дополнительный угол между заданной прямой и перпендикуляром к заданной плоскоскости. Задача сводится к определению угла между пересекающимися прямыми – первый случай.
4 Угол между двумя плоскостями – двугранный угол, имеряется линейным углом, полученным от пересечения граней двугранного угла плоскостью, перпендикулярной к его ребру, значит, новую плоскость проекций надо расположить перпендикулярно к ребру угла, то есть применить ИЗПЧ2.
Если линия пересечения плоскостей не задана, то решение сводится к построению угла путём проведения из произвольной точки двух прямых, перпендикулярных заданным плоскостям, и определению в результате решения ИЗПЧ4
искомого угла =180 - .
18
Позиционные задачи
Позиционными называются задачи, при решении которых определяется взаимное положение геометрических объектов.
Позиционные задачи делятся на две группы: задачи на принадлежность и задачи на пересечение.
Задачи на принадлежность: 1 точки линии; 2 точки плоскости;
3 точки поверхности;
4 линии плоскости;
5 линии поверхности.
19
Задачи на пересечение: 1 линии с линией; 2 линии с плоскостью;
3 линии с поверхностью;
4 плоскости с плоскостью;
5 плоскости с поверхностью;
6 поверхности с поверхностью.
Рассмотрим некоторые из этих задач.
20