Материал: Лабораторный практикум по курсу «Компьютерные технологии в проектировании электротехнических комплексов». Белозоров С.А., Тикунов А.В
В этом случае, решением системы уравнений будет запись:
Ответом решения систему будут значения: x = 1, y = 0, z = 2.
4. Решение систем нелинейных уравнений
Пусть необходимо решить следующую систему:
Решение системы уравнений с помощью функции solve:
5. Построение графиков функций
Построим графики функций y sin(x);y x2.
Для размещения двух и более кривых на одном графике, функции задаются как матрица (в квадратных скобках, через запятую).
Постройте график функций: y sin(x) |
|
|
||
и y sin x |
|
|
||
4 |
||||
|
|
|
||
66 |
|
|
|
|
Результат выполнения:
Постройте график функции по точкам:
x |
0 |
67 |
109 |
217 |
585 |
930 |
1420 |
2500 |
5000 |
10000 |
y |
0 |
0,4 |
0,7 |
1,0 |
1,3 |
1,36 |
1,42 |
1,5 |
1,6 |
1,7 |
|
|
Результат построения: |
|
|
|
|
|
|||
67
6. Решение дифференциальных уравнений
Задание: Необходимо решить переходный процесс в электрической цепи постоянного тока (рис. 4.2).
Рис. 4.2. Схема электрической цепи
Составим уравнение цепи в дифференциальной форме:
di E1 R1 i L1 dt
Для решения дифференциальных уравнений, будем использовать функцию ode2. Вычислим графики тока в цепи, при включении ключа К1.
Решением задачи стало уравнение тока в символьной форме:
i(t) e 8 t 25 e8 t 25 2
68
На графике будет представлен график полученной функции
7. Символьные вычисления
Задано выражение:
необходимо упростить выражение:
преобразовать в простые дроби по переменной х:
разложить на множители
Найти интеграл в символьном виде из выражения:
решение:
69
Найти производную в символьном виде:
решение:
4.ЗАДАНИЯ ДЛЯ ТРЕНИРОВКИ
1)Решите системы уравнений:
2)Символьные вычисления.
Упростить выражения:
Определить интеграл и производную в символьном виде:
3) Постройте график функции и график её производной на одном графике.
70