Методичка: Лабораторный практикум по молекулярной физике

Определение влажности воздуха производится обычно или методом определения точки росы или методом психрометра.

Метод психрометра. Метод психрометра (от греч. psychria - холод и metreo - измеряю) - наиболее распространенный метод измерения влажности воздуха. Сущность его состоит в следующем: пусть два одинаковых термометра находятся в одинаковых потоках воздуха. Показания этих термометров, естественно, должны быть одинаковыми. Если же баллончик одного из термометров будет обернут мокрым батистом, то показания термометров будут различными. Благодаря испарению воды с батиста, смоченный термометр показывает температуру t1 более низкую, чем сухой термометр t2. Чем меньше влажность окружающего воздуха, тем интенсивнее будет испарение и тем ниже показания смоченного термометра. Отсчеты по двум термометрам дадут разность температур, которая и будет характеризовать влажность воздуха. При установившемся режиме испарения, когда температура термометра тоже установится, приток тепла Q1 извне равен расходу тепла Q2 на испарение воды с поверхности термометра.

По закону Ньютона за единицу времени имеем

,                                                (3)

где (t2 - t1) - наибольшая разность температур сухого и смоченного термометров, S1 - поверхность баллончика смоченного термометра, a - коэффициент пропорциональности.

По закону Дальтона, испарение в единицу времени определяется выражением , где m - масса испарившейся воды, S2 - площадь испаряющей поверхности, Н - давление атмосферного воздуха, рН - упругость насыщенного водяного пара при температуре испаряющейся жидкости, т.е. при температуре t1, р - упругость водяного пара, находящегося в воздухе, С - коэффициент пропорциональности, зависящий от скорости потока воздуха.

Количество тепла Q2 может быть записано в виде

,                                           (4)

где L - удельная теплота испарения воды.

При Q1=Q2 и S1=S2 получаем , откуда

,                                                   (5)

где  - постоянная применяемого прибора. Величина этой постоянной определяется в основном скоростью потока и находится экспериментально.

Описание прибора. Устройство применяемого в данной работе стандартного аспирационного психрометра изображено на рис.1 (аспиратор (от лат. aspiro - дую, вдыхаю, выдыхаю) - прибор для отбора воздуха). Он служит для измерения влажности и температуры воздуха.

Прибор состоит из двух одинаковых ртутных термометров, закрепленных в специальной оправе, имеющей заводной механизм с вентилятором, протягивающим воздух около резервуаров термометров. Путь воздушных потоков (скорость около 2 м/с) показан стрелками. Пружина заводного механизма заводится ключом К. Перед работой резервуар правого термометра обертывается батистом в один слой и смачивается чистой дистиллированной водой при помощи груши, пипетки или иным способом.

Прибор работает следующим образом. Вращением вентилятора в прибор всасывается воздух, который, обтекая резервуары термометров, проходит по воздухопроводной трубке к вентилятору и выбрасывается им наружу через прорези. Благодаря протеканию потока воздуха вокруг резервуаров термометров сухой термометр будет показывать температуру этого потока, а показания смоченного термометра будут меньше, так как он будет охлаждаться вследствие испарения воды с поверхности батиста, облегающего его резервуар. Влажность воздуха определяется по показаниям сухого и смоченного термометров по специальным психрометрическим таблицам или психрометрическому графику, а температура воздуха - по показаниям сухого термометра.

Порядок выполнения работы

1.      Покрытый батистом баллончик правого термометра смачивается дистиллированной водой поднятием стакана. Потом стакан опускается вниз. Нужно следить, чтобы при смачивании вода не попала на другой термометр.

.        Ключом К заводят вентилятор (5-6 оборотов ключа) и следят за показанием термометра.

.        Когда показания установятся (через 4-5 мин), записывают показания смоченного t1 и сухого t2 термометров; вентилятор при этом должен работать полным ходом. При отсчете показаний термометров следует прежде отсчитать десятые доли градусов и записать их и только после этого целые значения.

.        Абсолютная влажность по стандартному аспирационному психрометру определяется формулой

р=рН(при t1) - 0,000662(t2 - t1) H.                                    (6)

Величину рН давления насыщенного водяного пара при температуре мокрого термометра t1 берут из справочных таблиц. (t2-t1) - разность показаний сухого и смоченного термометров. Атмосферное давление Н определяют, пользуясь лабораторным барометром.

5.      Если из справочных таблиц взять величину давления насыщенного пара при температуре окружающего воздуха, т.е. сухого термометра t2, то легко определить по формуле  (2) относительную влажность. Удобнее, однако, пользоваться психрометрической таблицей относительной влажности воздуха, с помощью которого, зная температуры смоченного t1 и сухого t2 термометров, сразу определяется величина относительной влажности.

.        Опыты проводят не менее трех раз. Определяют среднее значение r, абсолютные и относительные погрешности опытов. Полученные результаты заносятся в следующую таблицу. Окончательный результат написать в виде r=rср± Δrср.

Контрольные вопросы

1.      Порядок выполнения работы.

2.      Насыщенный пар.

.        Абсолютная и относительная влажность.

.        Методы определения влажности воздуха.

.        Устройство психрометра.

.        Почему при испарении жидкость охлаждается?

.        Какие факторы влияют на скорость испарения?

Литература

1.      Кикоин А.К., Кикоин И.К. Молекулярная физика. М.: Наука, 1976. 480 с.

2.      Сивухин Д.В. Общий курс физики. Т.II. Термодинамика и молекулярная физика. М.: Наука, 1990. 592 с.

.        Физический практикум. Механика и молекулярная физика. / Под ред. проф. В.И.Ивероновой. М.: Наука, 1967. 352 c.

Лабораторная работа № 14

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ЛИНЕЙНОГО РАСШИРЕНИЯ ТВЕРДЫХ ТЕЛ

Принадлежности: механические дилатометры, исследуемые металлические стержни, парообразователь, электроплитка, индикатор, соединительные трубки.

Цель работы: ознакомление со строением твердых тел и причинами их теплового расширения, определение коэффициента линейного расширения некоторых твердых тел.

Введение. Тепловое расширение твердых тел имеет большое значение в повседневной жизни. Электрические и телеграфные провода в жаркую летнюю погоду провисают заметно больше, чем во время зимних морозов; поэтому провода, при помощи которых передвигаются троллейбусы, электрические поезда, на летний период натягивают, чтобы избежать замыкания, а в зимний период, наоборот, расслабляют. Крепление металлических крышек на стеклянных банках можно ослабить, поливая крышки горячей водой.

Тепловое расширение различных материалов при одном и том же повышении температуры различно. Это принимают во внимание при конструировании различных приборов. Например, при конструировании термометров, которые состоят из двух кусков разных металлов, соединенных вместе и подобранных так, чтобы один из них при увеличении температуры расширялся гораздо больше другого. И тогда это так называемая биметаллическая полоска изменяет свой радиус кривизны, как показано на рис.1.

Такую свернутую в спираль полоску используют в бытовых холодильниках, в утюгах, в бытовых плитах для регулировки температуры. Спираль перемещает стрелку, указывающую температуру и управляет выключателем, запускающим и останавливающим нагревательную систему. При проектировании моста также предусматривают изменение температуры, которое может привести к изменению его длины, для чего один конец моста закрепляют, а другой ставится на специальные ролики, чтобы некоторые балки и плиты могли скользить друг по другу, во избежание изгибов.

Ту же проблему решают и при прокладке железнодорожных рельсов и железных паропроводов (паропроводы снабжают пружинящими изгибами в виде петель - комплексаторов (рис.2.)).

Очень часто мы наблюдаем, как лопаются банки при наливании в них горячей воды. Это происходит вследствие неравномерного нагрева стекла, т.е. сначала прогреваются и расширяются внутренние части и расширяют при этом внешнюю поверхность посуды. Таким образом, при неравномерном нагревании тел в них возникают напряжения, которые могут привести к их разрушению. Во избежание этого посуду изготовляют из тонкого стекла, чтобы она быстро прогревалась по всей толщине (например, при изготовлении термосов, химической посуды, термостойкой посуды).

Теория. Тепловым расширением называется увеличение линейных размеров и объемов тел, происходящее при повышении их температуры. Линейное тепловое расширение характерно для твердых длинных тел. Объемное тепловое расширение происходит как в твердых телах, так и в жидкостях при их нагревании.

Рассмотрим причины, приводящие к тепловому расширению твердых тел. В твердом теле частицы (атомы, молекулы, ионы) совершают лишь колебания около равновесного положения (в аморфных твердых телах эти положения равновесия расположены хаотично, в кристаллических твердых телах расположены упорядоченно (в узлах кристаллической решетки)). Повышение температуры тела означает увеличение энергии теплового движения, т.е. тепловых колебаний атомов, следовательно, и рост амплитуды этих колебаний. Если бы колебания атомов были строго гармоническими, то каждый атом настолько же приближался бы к одному из своих соседей, насколько удалялась от другого, и увеличение амплитуды его колебаний не привело бы к изменению среднего межатомного расстояния, а значит, и к тепловому расширению.

В действительности атомы совершают ангармонические (т.е. не гармонические) колебания. Это обусловлено характером зависимости сил взаимодействия между атомами от расстояния между ними. Зависимость эта такова, что при больших расстояниях между атомами силы взаимодействия между атомами проявляются как силы притяжения, а при уменьшении этого расстояния меняют свой знак и становятся силами отталкивания, быстро возрастающими с уменьшением расстояния. Это приводит к тому, что при возрастании амплитуды колебаний атомов вследствие нагревания тела рост сил отталкивания между атомами преобладает над ростом сил притяжения. Другими словами, атому «легче» удалиться от соседа, чем приблизиться другому. Это, конечно, должно привести к увеличению среднего расстояния между атомами, т.е. к увеличению объема тела при его нагревании. Отсюда следует, что причиной теплового расширения твердых тел является ангармоничность колебаний атомов.

Количественно тепловое расширение характеризуется коэффициентами линейного и объемного расширения, которые определяются следующим образом. Пусть тело длиной l0 при изменении температуры на Δt градусов изменяют свою длину на Δl. Коэффициент линейного расширения определяется из соотношения

, (1)

т.е. коэффициент линейного расширения равен относительному изменению длины при изменении температуры на один градус. Точно так же коэффициент объемного расширения β определяется формулой

,                                                (2)

т.е. коэффициент объемного расширения равен относительному изменению объема при изменении температуры на один градус.

Из этих формул следует, что длина lt и объем Vt при некоторой температуре, отличающейся от начальной на Δt градусов, выражаются формулами (при малом Δt):

                                           (3)

и

,                                         (4)

где l0 и V0 - начальные длина и объем тела.

Вследствие анизотропии кристаллов коэффициент линейного расширения α может быть различным в разных направлениях. Это означает, что если из данного кристалла выточить шар, то после его нагревания он потеряет свою сферическую форму. Можно показать, что в самом общем случае такой шар при нагревании превращается в трехосный эллипсоид, оси которого связаны с кристаллографическими осями кристалла.

Коэффициенты теплового расширения по трем осям этого эллипсоида называются главными коэффициентами расширения кристалла.

Если их обозначит соответственно через α1, α2 и α3, то коэффициент объемного расширения кристалла

β=α1+α2+α3.

Для кристаллов с кубической симметрией, так же как и для изотропных тел,

α1=α2=α3=α и β=3α.

Шар, выточенный из таких тел, остается шаром и после нагревания (разумеется, большего диаметра).

Коэффициенты линейного и объемного расширения практически остаются постоянными, если интервалы температур, в которых они измеряются, малы, а сами температуры высокие. Вообще же коэффициенты теплового расширения зависят от температуры и притом так же, как теплоемкость, т.е. при низких температурах коэффициенты α и β уменьшаются с понижением температуры пропорционально кубу температуры, стремясь, как и теплоемкость, к нулю при абсолютном нуле.

Коэффициенты теплового расширения твердых тел обычно очень малы (см. справочные данные; так как между α и β существует определенная связь, в таблицах для твердых тел приводится только коэффициенты линейного расширения). Некоторые вещества имеют особенно малый коэффициент теплового расширения. Таким свойством отличается, например, кварц (α=0,5∙10-6 град-1). Такие вещества получили широкое применение в точном приборостроении.

Экспериментальное определение коэффициентов теплового расширения осуществляется методами и приборами дилатометрии (от лат. dilato - расширяю и греч. metreo - измеряю). В данной работе α определяется двумя механическими дилатометрами А и Б.

Описание механического дилатометра А. Прибор А (рис. 3), состоит из станины 1, имеющей с одной стороны индикатор 2, а с другой стороны крепление, которым закреплен исследуемый стержень - металлическая трубка 4 определенной длины. Эта трубка с закрепленной стороны соединена резиновой трубкой 5 с колбой 6, в которой находится вода. Индикатор имеет цену деления 0,01 мм и он своим штоком упирается в стенку 3, спаянную с трубкой 4.

Порядок выполнения работы

1.      Определяют начальную (комнатную) температуру t0 в 0С.

2.      Измеряют начальную длину l0 стержня линейкой в миллиметрах.

.        Фиксируют положение стрелки на шкале индикатора (стрелку индикатора лучше установить на нулевую отметку).