1 р А 1 q)
Отношение совместимости.
К совместимым относятся такие сравнимые суждения, которые одновременно могут быть истинными. Как и в случае простых суждений, различают три вида совместимости сложных суждений:
эквивалентность, частичная совместимость и подчинение.
1. Эквивалентные — это суждения, которые принимают одни и те значения, т.е. одновременно являются либо истинными, либо ложными . «=_ 3 тире в круге»
2. Частичная совместимость характерна для суждений, которые могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными. «V в круге»
3. Подчинение между суждениями имеет место в том случае, когда при истинности подчиняющего подчиненное всегда будет истинным. (---»стрелка в круге)
Отношение логического подчинения, позволяющее по истинности подчиняющего суждения определить истинность подчиненного, составляет основу фундаментального в науке логики понятия логического следования, регулирующего все виды рассуждений.
Отношение несовместимости.
Несовместимыми являются суждения, которые одновременно не могут быть истинными. Из двух видов несовместимости одна — противоположность, другая —противоречие.
Противоположность — отношение между суждениями, которые одновременно не могут быть истинными, но могут быть одновременно ложными.
2. Противоречие — отношение между суждениями, которые одновременно не могут быть ни истинными, ни ложными. При истинности одного из них другое будет ложным, а при ложности первого второе будет истинным.
В логике можно выделить четыре основных закона, которые выражают коренные свойства логического мышления – его определенность, непротиворечивость, последовательность, обоснованность. К данным законам относятся: закон тождества, непротиворечия, исключенного третьего, достаточного основания. Они действуют в любом рассуждении, в какой бы логической форме оно ни протекало и какую бы логическую операцию ни выполняло.
Закон тождества. Любая мысль в процессе рассуждения должна иметь определенное, устойчивое содержание. Это коренное свойство мышления – его определенность – выражает закон тождества: всякая мысль в процессе рассуждения должна быть тождественна самой себе (А есть А, или А = А, где А – любая мысль). Нельзя отождествлять различные мысли, нельзя тождественные мысли принимать за нетождественные. Нарушение этого требования в процессе рассуждения часто бывает связано с различным выражением одной и той же мысли в языке. С другой стороны, употребление многозначных слов может привести к ошибочному отождествлению различных мыслей. Отождествление различных понятий представляет собой логическую ошибку – подмену понятий, которая может быть как неосознанной, так и преднамеренной. 2) Закон непротиворечия. Логическое мышление характеризуется непротиворечивостью: два несовместимых друг с другом суждения не могут быть одновременно истинными; по крайней мере одно из них необходимо ложно. Данный закон формулируется следующим образом: неверно, что А и не-А (не могут быть истинными две мысли, одна из которых отрицает другую). Закон непротиворечия действует в отношении всех несовместимых суждений. 3) Закон исключенного третьего. Данный закон действует только в отношении противоречащих (контрадикторных) суждений. Он формулируется следующим образом: два противоречащих суждения не могут одновременно быть ложными, одно из них необходимо истинно: А есть либо В, либо не-В.. Противоречащие суждения – это суждения, в одном из которых что-либо утверждается (или отрицается) о каждом предмете некоторого множества, а в другом – отрицается (утверждается) о некоторой части этого множества. 4) Закон достаточного основания. Требование доказанности, обоснованности мысли выражает данный закон: всякая мысль признается истинной, если она имеет достаточное основание. Если есть В, то есть и его основание А. Достаточным основанием мыслей может быть личный опыт человека. Истинность некоторых суждений подтверждается путем их непосредственного сопоставления с фактами действительности. Достаточным основанием какой-либо мысли может быть любая другая, уже проверенная и установленная мысль, из которой с необходимостью вытекает истинность данной.
видов.
Рассуждение, в логике имеет двоякое значение — общее и специальное.
В общем значении рассуждением называется деятельность рассудка; иногда рассуждение является синонимом понятия мышления.
В специальном значении понятие рассуждение используется для обозначения анализа, умственного взвешивания доводов в пользу какого-либо положения, причём предполагается, что эти доводы излагаются связно и методично, так что могут служить достаточным основанием для вывода доказываемого положения.
В рассуждении выделяют:
наличие объекта, т. е. рассуждение о чем-то, предметность;
опора на запас знаний субъекта, его навыки, его психологи ческие особенности, т. е. доступность, активность адресата, при емлемость для него, учет его особенностей;
эвристичность, т. е. обнаружение новых неизвестных ха рактеристик или обоснование сомнительных характеристик объекта, отсюда, доказательность, нацеленность, тезисность рассуждения;
информативность, т. е. приобретение новых знаний, ин терес, новизна;
взаимодействие анализа и синтеза, т. е. соучастие в процессе мышления, ведение за своей логикой;
планомерность влияния на адресата.
Главными характеристиками рассуждений являются убе дительность и доказательность:
недоказательная убедительность – характеристика рас суждений, не удовлетворяющих логическим стандартам доказа тельности, но, тем не менее, признаваемых приемлемыми в рамках некоторой теории или культурной парадигмы;
неубедительная доказательность – характеристика рассуж дений, которые внешне удовлетворяют логическим стандартам доказательности и в то же время слишком сложны (запутанны, длинны) для того, чтобы субъект познания на данном уровне логической компетенции мог оценить их правильность;
убедительная доказательность – характеристика рассуж дений, которые имеют доказательство с прозрачной, эффективной структурой;
доказательная убедительность – характеристика рассуж дения, в котором снижается сложность первоначального выс казывания при помощи «локальных» преобразований его струк туры и в результате доказательство исходного высказывания.
Основное требование к рассуждениям – это соблюдение фор мально-логических законов и правил мышления.
Умозаключение — это форма мышления, посредством которой из одного или нескольких суждений выводится новое суждение.
Любое умозаключение состоит из посылок, заключения и вывода. Посылкамиумозаключения называют исходные суждения, из которых выводится новое суждение.Заключением называется новое суждение, полученное логическим путем из посылок. Логический переход от посылок к заключению называется выводом.
Например: «Судья не может участвовать в рассмотрении дела, если он является потерпевшим (1). Судья Н. — потерпевший (2). Значит, судья Н. не может участвовать в рассмотрении дела (3)».
В этом умозаключении 1-е и 2-е суждения являются посылками, 3-е суждение — заключением.
Умозаключения делятся на следующие виды.
В зависимости от строгости правил вывода различают демонстративные(необходимые) и недемонстративные (правдоподобные) умозаключения. Демонстративные умозаключения характеризуются тем, что заключение в них с необходимостью следует из посылок, т.е. логическое следование в такого рода выводах представляет собой логический закон. Важное значение имеет классификация умозаключений по направленности логического следования, т.е. по характеру связи между знанием различной степени общности, выраженному в посылках и заключении. С этой точки зрения различают три вида умозаключений:дедуктивные (от общего знания к частному), индуктивные (от частного знания к общему), умозаключения по аналогии (от частного знания к частному).
Рассмотрим дедуктивные умозаключения.
Дедуктивными (от латинского deductio — «выведение») называется умозаключение, в котором переход от общего знания к частному является логически необходимым.
В зависимости от количества посылок дедуктивные выводы из категорических суждений делятся на непосредственные, в которых заключение выводится из одной посылки, и опосредствованные, в которых заключение выводится из двух посылок.
познании.
Дедуктивными (от латинского deductio — «выведение») называется умозаключение, в котором переход от общего знания к частному является логически необходимым.
В зависимости от количества посылок дедуктивные выводы из категорических суждений делятся на непосредственные, в которых заключение выводится из одной посылки, и опосредствованные, в которых заключение выводится из двух посылок.
Дедуктивными являются, напр., умозаключения:
Если лед нагревается, он тает.
Лед нагревается.
Лед тает.
Черта, отделяющая посылки от заключения, стоит вместо слова «следовательно».
Дедуктивные умозаключения позволяют из уже имеющегося знания получать новые истины, и притом с помощью чистого рассуждения, без обращения к опыту, интуиции, здравому смыслу и т.п
Посылками дедуктивного умозаключения могут быть суждения всех типов логических союзов - категорические, разделительные, условные или различное их сочетание, определяющее характер выво да. В соответствии с этим дедуктивные умозаключения бывают кате горические, разделительно-категорические, условно-категорические и условно-разделительные.
Рассмотрение дедуктивных умозаключений принято начинать с категорических, с особой, наиболее типичной для дедукции формы этих умозаключений, называемой силлогизмом.
Дедукция играет большую роль в мышлении и практической жиз ни. В дедукции особенно ярко обнаруживается активность мышле ния. Исходя из обобщенного опыта, из практически проверенных на учных положений выводится новое знание, в истинности которого мы уверены помимо непосредственной проверки каждого отдельно го случая.
Без такой уверенности невозможно было бы использовать прошлые знания людей, не было бы преемственности в обобщении человеческого опыта.
В дедуктивном умозаключении подведение частного случая под общий закон характеризует предмет с новой стороны, раскрывает его свойства, закономерно вытекающие из более широкой, родовой связи явлений, и этим обогащает наши знания об этом предмете. Пе ренесение общих закономерностей на отдельные предметы углубляет познание конкретного, раскрывает его новые свойства и отношения, обогащает наше представление о всеобщей связи явлений объективного мира.
Виды
Силлогистика (греч. σιλλογισtικόσ — выводящий умозаключение) — теория логического вывода, исследующая умозаключения, состоящие из т. н. категорических высказываний (суждений):
общеутвердительных («всякое S есть Р»);
общеотрицательных («ни одно S не есть Р»);
частноутвердительных («некоторое S есть Р»);
частноотрицательных («некоторое S не есть Р»).
В Силлогистике рассматриваются, например, выводы заключения из одной посылки. Однако основное внимание Силлогистика уделяет теории категорического силлогизма, имеющего ровно две посылки и одно заключение указанного вида.
Непосредственные умозаключения
Умозаключения, построенные посредством преобразования суждений, называются непосредственными. К ним относятся: 1) превращение, 2) обращение, 3)противопоставление предикату,
1. Превращение.
Преобразование суждения в суждение, противоположное по качеству с предикатом, противоречащим предикату исходного суждения, называется превращением.Превращение опирается на правило: двойное отрицание равносильно утверждению: "Т1 р= р.
Превращать можно общеутвердительные, общеотрицательные, частноутвердительные и частноотрицательные суждения.
Общеутвердительное суждение (А) превращается в общеотрицательное (Е).Например: «Все сотрудники нашего коллектива — квалифицированные специалисты. Следовательно, ни один сотрудник нашего коллектива не является неквалифицированным специалистом».
Схема превращения суждения Л:
Все S есть Р
Ни одно S не есть не-Р '
Общеотрицательное суждение (Е) превращается в общеутвердительное (А).Например: «Ни одно религиозное учение не является научным. Следовательно, всякое религиозное учение является ненаучным».
Схема превращения суждения Е:
Ни одно S не есть Р
Все S есть не-Р
Частноутвердительное суждение (I) превращается в частноотрицательное (О). Например: «Некоторые государства являются федеративными. Следовательно, некоторые государства не являются нефедеративными».
Схема превращения суждения Г.
Некоторые S есть Р
Некоторые S не есть не-Р '
Частноотрицательное суждение (О) превращается в частноутвердительное (I). Например: «Некоторые преступления не являются умышленными. Следовательно, некоторые преступления являются неумышленными».
Схема превращения суждения О:
Некоторые S не есть Р
Некоторые S есть не-Р '
Таким образом, чтобы превратить суждение, нужно заменить его связку на противоположную, а предикат — на понятие, противоречащее предикату исходного суждения. Суждение, полученное посредством превращения, сохраняет количество, но изменяет качество исходного суждения. Субъект исходного суждения не изменяется.