Материал: logika_sledovatelya
131
Неполная индукция – это такой метод познания, в результате кото-
рого получается общий вывод о классе предметов на основании изучения
лишь некоторых предметов данного класса. Схема вывода по неполной
индукции такова:
А
1
обладает свойством
а
.
А
2
обладает свойством
а.
А
3
обладает свойством
а
.
А
1
,
А
2
,
А
3
принадлежат классу
А
.
Следовательно, вероятно, что все предметы класса
А
обладают свойством
а
.
Неполную индукцию называют иначе расширяющей индукцией.
Это и понятно, так как функция неполной индукции состоит в расшире-
нии знания об объекте исследования. Неполная индукция увеличивает
объем информации. Неполная индукция более эвристична, чем полная. В
неполной индукции на основе наблюдения некоторого количества из-
вестных случаев приходят к выводу, который распространяется и на дру-
гие явления класса, еще не известные. Это распространение носит эври-
стический характер. Это может быть догадка о какой-то закономерности
или каком-то факте.
Неполная индукция проявляется в двух разновидностях: в виде по-
пулярной индукции или научной индукции. Популярная индукция имеет
другое наименование: «индукция через простое перечисление, когда не
встречается противоречащего случая». На латинском это звучит так:
«inductio per enumerationem simplicem, ubi non reperitur instancia
contradictoria». Повседневная жизнь дает массу примеров применения
популярной индукции. На основе популярной индукции сформировались
народные приметы и афоризмы. Однако такие выводы носят вероятный
характер. Так, повседневные наблюдения приводят многих россиян к
выводу, что «все березы белы». Однако этот вывод неверен, есть и чер-
ные березы, то есть встречается противоречащий случай. В этом отно-
шении поучительна притча Бертрана Рассела «Курица». Рассел расска-
зывает, что курица живет в курятнике. Ежедневно приходит хозяин, при-
носит ей поклевать зернышек. Курица, естественно, сделала вывод, что с
появлением хозяина появляются зернышки. Но вот однажды хозяин
явился не с зернышками, а с ножом.., а курица обрадовалась появлению
хозяина. Это и есть противоречащий случай.
Логикой исследуются условия получения истинного вывода на ос-
нове популярной индукции. Установлено, что степень вероятности полу-
чения истинного вывода на основе популярной индукции зависит от двух
важнейших условий: 1) количества обозреваемых случаев; 2) степени су-
щественности свойства для данного класса предметов. Однако и эти ус-
132
ловия не в состоянии устранить основные недостатки популярной индук-
ции. Один из них состоит в том, что дается простое перечисление случаев
повторяемости одного и того же признака и не делается сознательного
отбора типичных фактов и их специального анализа. Другой недостаток
состоит в том, что в популярной индукции обобщение производится на
основе простого наблюдения случайно попавшейся совокупности пред-
метов класса и не исследуется причина самого явления. Вот почему наря-
ду со многими верными народными приметами есть немало ложных
обобщений, лежащих в основе суеверия, поверий, заклинаний и т.п.
Недостатки популярной индукции преодолеваются частично науч-
ной индукцией. Она предполагает не простое наблюдение отдельных
случаев, а исследование природы самого явления. Научная индукция
должна дать ответ на вопрос «Почему так, а не иначе?». Если в популяр-
ной индукции важно обозреть как можно большее число случаев, то для
научной индукции это не имеет принципиального значения. Легенды
гласят, что Ньютону для открытия фундаментального закона всемирного
тяготения достаточно было наблюдать один случай – падение яблока
(«яблоко Ньютону на голову упало»), а Архимеду для открытия закона о
выталкивающей силе (закона Архимеда) – погрузиться в ванну с водой.
Научная индукция опирается не столько на количество исследованных
событий, сколько на всесторонность их анализа и установления причин-
ной зависимости, выделение необходимых признаков или необходимых
связей предметов и явлений. Поэтому научная индукция и дает более ве-
роятное знание.
Научную индукцию называют обобщением, полученным через
анализ и отбор фактов. Логикой выделяются условия получения более
вероятных выводов на основе научной индукции. Они таковы: 1) количе-
ство исследуемых экземпляров данного класса должно быть достаточно
большим; 2) экземпляры должны быть отобраны сознательно и быть бо-
лее разнообразными; 3) изучаемый признак, по которому классифици-
руются элементы класса, должен быть типичным; 4) изучаемый признак
должен быть существенным для предметов исследуемого класса.
Выполним упражнение:
Упр. 8.
К какому виду относится рассу-
ждение преподавателя:
«На семинаре преподаватель спросил пятерых
произвольно выбранных из списка курсантов. Они оказались не готовы к
занятию. Следовательно, вся группа сегодня не готова к занятию»?
А) Полная индукция. Б) Неполная индукция. В) Популярная индукция.
Г) Научная индукция.
Правильный ответ «В», так как преподаватель не делал сознатель-
ного выбора и спросил лишь часть курсантов.
8.11. Традуктивные умозаключения, их виды.
Богатство форм
умозаключений не исчерпывается только видами дедукции и индукции.
Новейшее время связано с открытием нового способа мышления – тра-
дукции. Этот вид умозаключения был выделен и изучен в русской логи-
133
ческой школе в конце ХIХ века. В традуктивных умозаключениях со-
вершается переход от общего знания к общему или от частного знания к
частному. Слово «традукция» происходит от лат.
«traductio» – «перевод,
перемещение, перенос». Как видно, название адекватно представляет
суть традукции. Традуктивным, например, будет умозаключение: «На
Земле, где есть атмосфера, смена дня и ночи, времен года, есть жизнь. На
Марсе, подобно Земле, есть атмосфера, смена дня и ночи, смена времен
года. Возможно, что на Марсе тоже есть жизнь».
Традукция – это умозаключение, в котором посылки и заключение
одной и той же степени общности. Традукция имеет различные формы. К
традукции относятся умозаключения из суждений об отношениях (реля-
тивные умозаключения), умозаключения тождества, умозаключения по
аналогии и др.
В релятивных умозаключениях посылками и заключениями явля-
ются суждения об отношениях предметов. Например: «Федор – брат Ан-
дрея, Андрей – брат Петра. Значит, Федор – брат Петра». Здесь одна сте-
пень общности у посылок и заключения. Заметим, что истинность этих
умозаключений зависит от свойств отношений и регулируется правила-
ми, вытекающими из этих отношений. Так, важнейшими свойствами от-
ношений являются симметричность, рефлексивность и транзитивность.
Отношение называют симметричным, если перестановка членов отно-
шения не ведет к изменению вида отношения. Например, симметричны-
ми являются отношения равенства, сходства, одновременности, родства
и т.п. Отношение называют рефлексивным, если каждый член отноше-
ния находится в таком же отношении к самому себе. Таким свойством
обладают отношения равенства, одновременности, родства и т.п. Отно-
шение называют транзитивным, если оно имеет место между
а
и
с
, тогда,
когда оно имеет место между
а
и
в
и между
в
и
с
. Транзитивным является
отношение равенства, одновременности, больше, меньше и т.п. Напри-
мер, умозаключение «Иванов знаком с Петровым, а Петров знаком с Си-
доровым. Значит, Иванов знаком с Сидоровым»
дает проблематичный
вывод, так как отношение «быть знакомым» не является транзитивным.
Умозаключение тождества имеет структуру: «
А
имеет отличитель-
ный признак
а
.
В
имеет также отличительный признак
а
. Значит,
А
и
В
–
один и тот же предмет».
При построении таких умозаключений допус-
кают две ошибки: отождествляют нетождественные предметы или тож-
дественные предметы не отождествляют.
Наиболее распространенной формой традукции является умозак-
лючение по аналогии.
8.12. Умозаключения по аналогии, их виды.
Поскольку следова-
тель обращается к умозаключениям по аналогии неизбежно, то возникает
необходимость практического усвоения основных требований, правил,
особенностей структуры умозаключений по аналогии, что помогает пра-
134
вильной оценке и использованию тех знаний о криминале, которые мо-
гут быть получены с помощью аналогии.
В повседневном мышлении аналогия редко встречается в ясной, не
требующей анализа и реконструкции форме. Чаще всего аналогия оказы-
вается свернутой
,
какие-то части ее опускаются. Если представить ана-
логию развернуто, то это будет выглядеть так:
А
имеет признаки
а, в
и
с
.
В
имеет признаки
а
и
в
.
А
сходен с
В
.
Следовательно,
В
, вероятно, имеет признак
с
.
Умозаключение по аналогии – это такое умозаключение, в котором
на основе сходства двух предметов по каким-то одним параметрам дела-
ется вывод об их сходстве и по другим параметрам.
Аналогия как метод уже известен со времен античности. Уже тогда
было замечено, что уподобляться друг другу, соответствовать и быть
сходными по своим свойствам могут не только предметы, но и отноше-
ния между ними. То есть уже древними было обнаружено, что помимо
аналогии свойств (предметов) существует аналогия отношений
.
При аналогии отношений уподобляются отношения между предме-
тами. Сами же предметы, между которыми эти отношения имеют место,
могут быть совершенно разными. Обратимся к примеру. Рассказывают,
что однажды, увидев старого, изможденного коня, Л.Н. Толстой сказал
И. Тургеневу: «Хочешь, расскажу, что чувствует эта лошадь?». И тут же
стал живо и ярко описывать ее долгую и нелегкую жизнь. Рассказ был
таким убедительным, что И. Тургенев в шутку заметил: «Когда-то вы,
Лев Николаевич, были лошадью». Позднее Толстой написал своеобраз-
ную «автобиографию» лошади – повесть «Холстомер» с подзаголовком
«История лошади». В этой повести лошадь как бы очеловечивается, ее
внутренняя жизнь истолковывается по аналогии с духовной жизнью че-
ловека. Аналогию отношений можно схематично представить так:
Пусть
х
и
у
находятся в отношении
R
1
.
Предметы
z
и
g
находятся в отношении
R
2
.
Отношение
R
1
имеет свойства
а, в, с
и
d
.
Отношение
R
2
имеет свойства
а, в
и
с
.
R
1
сходно с
R
2
.
Следовательно, вероятно,
R
2
обладает свойством
d
.
Надо отметить, сопоставляются и сближаются отношения практи-
чески между любыми предметами, поэтому аналогия отношений очень
135
сильный метод познания. Однако этот метод требует особой осторожно-
сти и рассудительности при его применении. В умелых руках такая ана-
логия может стать средством глубоких, опережающих прозрений. Но при
поверхностном применении она может стать источником заблуждений.
Особенно полезными в следственной практике является метод
структурных аналогий. В этом методе уподобляются не отдельные от-
ношения, а целые структуры (совокупности отношений и связей между
некоторыми множествами элементов). Структурная аналогия появляется
как развитие аналогии отношений. Так, в следственной практике вырабо-
тано понятие «почерк преступника». В этом понятии представлена
структурная характеристика способа совершения преступления опреде-
ленного типа некоторым лицом. На основе этих структурных сходств
выявляется и сам преступник.
Аналогия полезна прежде всего тем, что она наводит на догадки.
Сама по себе она, конечно, не дает ответа на вопрос о правильности
предположения. Ее эвристическая роль состоит в том, что она помогает
найти новые идеи, методы и методики. Эвристическое функциональное
назначение аналогии стало также основанием для ее классификации. По
этому основанию выделяют пять видов аналогии: прямую, инверсную,
личную, символическую и фантастическую.
В прямой аналогии исследуемый предмет сравнивается с анало-
гичным предметом из другой области. На этой основе предпринимается
попытка применить готовое решение из другой области. При инверсной
аналогии перемещается реализация идеи на другую основу. Инверсная
аналогия противоположна прямой аналогии. При личной аналогии
(
или
эмпатии) рассматривается возможность отождествления исследователя с
объектом познания. Решая следственную задачу, следователь вживается
в образ объекта, тем самым добивается лучшего ее понимания. При сим-
волической аналогии исследуемый объект представляется в символах,
которые отражают суть явления. В качестве символов могут выступать
различные поговорки, пословицы или фразеологизмы. Фантастическая
аналогия основывается на введении в познавательную ситуацию фанта-
стических средств и персонажей, которые направлены на выполнение
требований познавательной ситуации. Например, можно рассматривать
познавательную ситуацию при отсутствии какого-либо условия или, на-
оборот, достраивать мысленно недостающие условия.
В логической теории также различаются строгая и нестрогая ана-
логии. Признаком, отличающим строгую от нестрогой аналогий, являет-
ся наличие необходимой связи общих признаков с переносимым призна-
ком. Нестрогая аналогия дает не достоверное, а лишь вероятное заклю-
чение. Примером являются выводы, построенные на основе испытания
модели, так как не всегда можно учесть различие между условием испы-
тания модели и естественными условиями. Строгой и нестрогой могут
быть как аналогия свойств, так и отношений. Нестрогую аналогию сле-