Материал: m33751_8
В нашем случае имеем
Если
дифференциальная функция распределения
всюду, кроме заданного интервала
то математическое ожидание непрерывной
случайной величины X
равно
.
В
нашем случае
,
и формула принимает вид
.
Дисперсию непрерывной случайной величины найдем по формуле
.
Аналогично предыдущему, при , получаем
.
Вероятность попадания в интервал для непрерывной случайной величины определяется как площадь, ограниченная графиком дифференциальной функции распределения на заданном отрезке оси Ox
.
Так
как в нашем случае при
дифференциальная функция распределения
равна нулю, то предыдущая формула
принимает вид
.
Построение
графиков функций распределения
и
и геометрическое изображение вероятности
попадания случайной величины X
в заданный интервал
показаны на рис. 8.1.
Рис. 8.1. Графики функций распределения и непрерывной случайной величины X. Пример 8.2