Материал: Макроэкономическое планирование и прогнозирование. методические указания к выполнению курсового проекта. Шибаева М.А., Уварова С.С

Рис. 12. Прогноз методом скользящего среднего

Экзогенные переменные выбираются так, чтобы они оказывали влияние на моделируемую систему, а сами ее влиянию не подвергались. Они могут вводиться в модель на основе экспертных оценок или результатов корреляционного анализа. Эндогенные переменные определяются путем решения стохастических и тождественных уравнений. Для каждой эндогенной переменной методом наименьших квадратов оценивается несколько вариантов регрессионных уравнений и выбирается лучший для включения в модель.

Задание по вариантам приведено в табл. 4 прил. 1.

Задание 2. Прогнозирование по уравнениям регрессии

Применение уравнений регрессии в прогнозировании связано, как правило, с предположением о том, что тенденции, сложившиеся в прошлом, в основном сохранятся и в будущем. Поскольку такой гарантии нет, к таким моделям следует относиться с большой осторожностью. Однако любые исследования, обращенные в будущее, исходят из информации о прошлом и настоящем.

При корреляционном анализе решаются следующие задачи:

1.Устанавливается наличие корреляции или связи между величинами.

2.Устанавливается форма линии связи (линии регрессии).

3.Определяются параметры линии регрессии.

16

4. Определяется достоверность установленной зависимости и достоверность отдельных параметров.

Тесноту связи между двумя величинами можно определить визуально по соотношению короткой и продольной осей эллипса рассеяния наблюдений, нанесенных на поле корреляции. Чем больше отношение продольной стороны к короткой, тем связь теснее.

Более точно теснота связи характеризуется коэффициентом корреляции r. Коэффициент корреляции лежит в пределах -1 < r <1. В случае если r=0, то л и- нейной связи нет. Если r =1, то между двумя величинами существует функциональная связь. При положительном r наблюдается прямая связь, т.е. с увеличением независимой переменной х увеличивается зависимая -у. При отрицательном коэффициенте существует обратная связь -с увеличением независимой переменной зависимая переменная уменьшается.

Приведем пример построения прогноза прибыли компаний субъектов РФ по добыче сырой нефти и природного газа на основе данных статистики. Исходные данные приведены в табл. 5 прил. 1.

Для определения тесноты связи между изучаемыми показателями используется функция «Корреляция» пункта меню «Сервис», «Анализ данных».

Результаты обработки исходных данных приведены на рис. 13.

Рис. 13. Значения коэффициентов парной корреляции

17

Проведя статистический анализ данных можно сказать, что основными факторами, влияющими на прибыли компаний являются оборотные активы и запасы готовой продукции.

Анализ формы взаимосвязи между факторами проводится с помощью функции «Регрессия» пункта меню «Сервис», «Анализ данных». Результаты обработки исходных данных приведены на рис. 14.

Рис. 14. Результаты регрессионного анализа

Проведя регрессионный анализ влияющих на прибыль факторов, можно получить уравнение для определения зависимости прибыли от них.

где П – прибыль компании; ОА – оборотные активы компании, млн. р.;

ОС – основные средства компании, млн.р.; ДЗдебиторская задолженность;

18

ЗГП – запасы готовой продукции.

Значимость и достоверность полученной регрессионной модели обеспечивается расчетным значением F-критерия Фишера, которое равно 327,9, что больше необходимого табличного значения.

Уравнение регрессии позволяет дать прогноз величины прибыли компа-

нии.

Информация по вариантам приведена в табл. П.6 приложения.

Задание 3. Применение теории игр для принятия оптимальных экономических решений в условиях рынка

В данном разделе курсового проекта необходимо определить оптимальную стратегию заказа в условиях риска, опираясь на методы теории вероятности и игровые способы принятия решений.

Выполнение раздела следует начать с формирования платежной матрицы (табл. 1), т.е. матрицы того дохода, который продавец получит при закупке разного числа единиц товара. Цены на продукцию по вариантам представлены в табл. 7 прил. 1.

Так, например, при спросе 3 партии продавец должен закупить 3 партии товара – при этом он получает максимальный доход.

Расходы продавца – 41,2*3 = 123,6 Выручка от спроса – 21,5*3 = 64,5

Итого доход – 123,6-64,5 = 59,1

Если закупка продавца оказывается меньше спроса, он упускает прибыль из-за неправильно выбранной стратегии. Упущенная прибыль располагается в платежной матрице ниже максимального дохода. Вероятность дневного спроса приведена в табл. П.8 приложения. Например, при спросе 3 партии продавец заказывает 2 партии товара:

Расходы продавца – 41,2*2 = 82,4 Выручка от продаж – 21,5*2 = 43

Итого доход – 82,4 - 43 = 39,4

В случае оптимального заказа доход мог бы составить 59,1 единиц (табл. 1).

Если закупка продавца превышает дневной спрос, то, по условию задачи, он должен сдать часть нереализованного товара обратно на склад за меньшую цену, доход продавца сокращается, а при значительной ошибке в выборе стратегии даже может привести к убыткам.

19

Предположим, при спросе 1 партии товара продавец приобрел 6 партий: Расходы продавца – 21,5*6 =129 Выручка от продаж –41,2*1 = 41,2

При этом у продавца осталось 5 нереализованных партий товара, которые он сдает на склад.

Выручка от сдачи 5 партий на склад: 17,2*5 = 86 Итого доход: (21,5+86)-129 = -1,8, т.е. продавец несет потери.

В случае оптимального заказа (равенства спроса и стратегии заказа) продавец получает максимальный доход, который расположен по диагонали платежной матрицы:

при первой стратегии заказа максимальный доход составит 19,7 тыс. руб.,

при второй – 39,4 тыс. руб.,

при третьей – 59,1 тыс. руб.,

при четвертой – 78,8 тыс. руб.,

при пятой – 98,5 тыс. руб.,

при шестой – 118,2 тыс. руб.

Далее следует рассчитать матрицу потерь (табл. 2), которая формируется на основе платежной матрицы и показывает те потери, которые несет продавец, если формирует портфель заказов, отступая от оптимальной стратегии.

Для ее расчета в каждой клетке находится разность между максимальным доходом и реальным.

Например, при заказе продавцом трех партий товара и спросе в 3 партии он имеет максимальный доход.

При заказе продавцом двух партий товара, а спросе в 3 партии, его упущенная прибыль составит: 59,1 – 39,4 = 19,7 единицы.

При заказе продавцом шести партий товара, а спросе в 1 партию упущенная прибыль составит: 19,7 - (-1,8) = 21,5 .

20