Материал: Мамиконов А.Г. Теория авиационных компрессоров и газовых турбин [учебник]

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

редней и задней кромках. При этом угол хи составленный хор дой и передней касательной, называется углом изгиба п ередней кромки, а угол Хг между хордой и задней касательной — у гл ом изгиба задней кромки. Как видно из рис. 19, угол изгиба про филя

0 = Х|+Х2-

(3.1)

Задание формы профиля решетки производится в координат ной сетке, одной осью которой служит хорда, а второй — пер пендикуляр к хорде в передней кромке. В этой сетке задается либо положение всех точек профиля, либо форма средней ли нии в совокупности с толщиной профиля в различных ее точках. Все линейные размеры профиля обычно выражаются в долях хорды _и ^обозначаются буквами с черточкой вверху, например:

/, с,	а,	е и т. д.
Положение профиля в решетке однозначно определяется
двумя	ее		параметрами: шагом и установочным углом. Ш аг р е
шетки		t	(рис. 18) представляет собой расстояние между сход
ственными точками двух соседних профилей.
Установочным углом ,				или у гл ом выноса реш ет ки (Зр (рис. 18),
называется			угол, составленный хордой профиля с фронтом.'
Этот	угол		характеризует	общий наклон,	который придается
профилю при постановке в решетку.
В	теории решеток вводятся в рассмотрение также входной
Ри и выходной р2л углы профиля, которые					непосредственно ха

рактеризуют положение его передней и задней кромок по от ношению к фронту и определяются как углы, образованные

соответственно	передней и задней касательными		к средней ли
нии с фронтом решетки.
Из рис. 18	усматриваем следующие соотношения между уг
лами:	~ Р -	Xi >	3.2)

	Рз* = Р, +	Хг •	(3.3)

Отсюда вытекает, что при данной геометрии профиля между углами р1д, и р2л имеется однозначная зависимость и потому любой .из этих углов может быть принят в качестве параметра, определяющего положение профиля в решетке.

X3.1')i (3.2) и (3.3), а также непосредственно, из рис. 18 следует

Р2„ — Ри = 0-	(3-4)
Одной из наиболее важных характеристик решетки является
ее густ ота, под которой понимается отношение -j- хорды	про

филя к шагу (обратная густоте величина t — называется от

5 4

носительным шагом). Густота решетки характеризует собой

суммарную		площадь профилей в плане, приходящуюся на еди
ницу	фронтальной		площади решетки. Действительно, если вы
делить участок решетки (рис. 18) длиной s =							zt, где z —число
входящих		в участок профилей, и принять, что высота решетки
равна Аг, то общая			площадь	всех профилей в плане будет равна
F = zb Аг,		а фронтальная		площадь	решетки		F ф= sAr — ztAr.
Разделив F		на Рф,	получим	F	b	что	и требовалось
				F x = -=-	= - г ,
доказать.				г ф	*
Важной		геометрической		характеристикой решетки является
также	ее	ст епень	диффузорности		dn,	которая представляет
собой		р	площадей проходного сечения на выходе
	отношение

Рис. 20. Типы решеток:

	а) днффузорная, б) конфузорная, в) активная
и на входе	в решетку. При этом величины Fia и F lJt опреде
ляются как	площади поперечных сечений потока, у которого

направления скоростей совпадают соответственно с задней и

передней касательными (рис. 18).				например, в один шаг будем
Для участка решетки длиной,
иметь	==	sin	и Р л = ^Arsin	, откуда следует

d	^ 2 л	sin р2,	(3.5)
р	Р \»	smpu

Как видим, степень диффузорности решетки определяется ис ключительно значениями выходного и входного углов профиля.

В зависимости от соотношения между площадями F 2jt и F u решетки делятся (рис. 20) на диффузорные (F2a> F u ) и конфузорные (FiJt< F u ). В частном случае, когда F 2jt= F ljt, решетки называются активными.

5 5

§ 16. КИНЕМАТИКА ПОТОКА В ПЛОСКОЙ РЕШЕТКЕ

При изучении течения в .плоских решетках будем пользоваться прямоугольной системой координат, образованной фронтом и осью

решетки (рис. 21).	За положительные направления осей примем:
для оси и — направление движения		решетки РК, для					оси а — на
правление проекции скорости потока на эту ось.						Проекции			сил и
скоростей на оси и и а будем называть			соответственно					их окруж
ными и осевыми составляющими и обозначать индексами и и а,										по
мещаемыми внизу основной буквы.		Сечения перед и за решеткой
		обозначим цифрами 1-1 и 2-2.
		Предположим,					что		непод
		вижная плоская решетка про
		филей		(рис.		21)		обтекается
		установившимся					потоком			га
		за.	На	достаточно				большом
		расстоянии			перед		решеткой ее
		влияние на набегающий поток
		отсутствует, в связи с чем все
		струйки газа движутся с оди
		наковыми (вдоль фронта ре
		шетки)		по величине и направ
		лению скоростями ®i, т. е. по
		ток является плоско-парал
		лельным.
		Направление входной ско
		рости		w x		определяется				уг
		лом		составляемым					ею с
		фронтом			решетки,			который
называется углом	входа пот ока. Угол (3, отсчитывается по крат

чайшему расстоянию от отрицательного направления оси и. до

вектора		скорости		w x.	Поэтому		при	угол	p i< 9 0 °, а
при ®ia> 0			угол ^ > 9 0 ° .
Угол		i,	образованный скоростью w x с передней касательной,
называется			углом	ат аки.		Этот	угол всегда	определяется как
разность между профильным §1Л и поточным								углами:
					i — (3j.,		pi,		(3-6)
поэтому		при ри >		р,	угол	атаки	считается	положительным, а
ПРИ	<	Pi — отрицательным.						более	внутри ее,
Непосредственно перед и за решеткой, и тем

течение уже не является одномерным. При протекании через криво линейные межлопаточные каналы решетки газовый поток под дей ствием центробежных сил стремится прижиться к вогнутой поверх ности профиля, вследствие чего давление возле этой поверхности увеличивается, а у выпуклой — уменьшается. Примерное распреде ление давления по профилю в диффузорной решетке представлено на рис. 22. Различие в давлениях по обе стороны профиля, естест-

5 6

венно, обусловливает изменение давления и по ширине межлопа точного канала. При этом соответственно изменяется скорость по тока. Так как полная энергия газа в неподвижной решетке остается постоянной, то скорость отдельных ст.руек по направлению от вы пуклой стороны профиля к вогнутой постепенно уменьшается.

Силовое воздействие профилей решетки на газ приводит к тому, что на достаточно большом удалении за решеткой, где поток вырав нивается и снова становится плоско-параллельным, его скорость т&г в общем случае отличается от входной скорости W\ и по величине, и по направлению. Разность окружных составляющих скоростей по тока за и перед решеткой

				(3-7)
называется		закрут кой пот о
к а в реш ет ке			и является	од
ним из важных показателей ее
работы. Как будет показано
ниже,	от	величины закрутки
потока в решетке РК непо
средственно зависит энергия,
сообщаемая воздуху в ступе
ни компрессора.
Угол р2 между фронтом					Рис. 22. Распределение давления по
решетки и скоростью w 2 на					профилю диффузорной решетки
зывается		углом вы хода		по
т ока,	причем		отсчитывается		он аналогично углу	Этот угол

не совпадает с выходным углом самого профиля, так как в силу инерции поток всегда в какой-то мере отклоняется от оси ка нала, образованного двумя соседними профилями. Указанное от клонение особенно заметно проявляется в решетках с малой густотой. Только при очень большой густоте расположения

профилей	поток на выходе имеет направление,			близко совпада
ющее с задней касательной.
Угол 8, составленный выходной скоростью				с задней каса
тельной,	называется углом	от ст авания пот ока. Совершенно
очевидно соотношение
	S =	p2jt — Ра,			(3.8)
в котором во всех случаях р, <			$2л и потому 8 >	0.
Важнейшей характеристикой течения в решетке является
также у гол поворот а пот ока			Др (рис. 21), образованный ско
ростями	газа перед и за решеткой. Величина этого угла				опре
деляется по соотношению
	Др =	Рг	Pi*		(3 * 9 )
Заменяя в (3.9) углы рх и р.2 по формулам (3.6) и (3.8)					и при
нимая во внимание (3.1), получим уравнение

5 7

д р = t + 0 -		8,		(ЗЛО)
которое будет использовано ниже.
В число параметров,	характеризующих течение в плоской
решетке, входит также ст епень диффузорности				пот ока d, ко-
торая определяется как отношение		F 2	площадей	поперечных
сечений потока на выходе		‘ 1	в решетку (рис. 21). По
	и на входе

аналогии с геометрической степенью диффузорности dp нетруд

но показать, что
, _ А2 _	sin р2	(3.11)
F x	sin j3j	(3.11)
F x	sin j3j

т. e. степень диффузорности потока является функцией только его углов входа и выхода из решетки.


В отличие				от	dp параметр d для данной решетки предста
вляет собой величину переменную,								зависящую от угла атаки.
Поэтому		геометрическая				и	поточная	степени диффузорности в
общем	случае			не совпадают друг с другом. В частном случае
нулевого		угла		атаки всегда			d<^dp , так как Р2< Р 2Л-
Степень			диффузорности				потока является параметром, от ко
торого	в	основном зависит					изменение величины		скорости газа
в решетке.			Если		последняя обтекается дозвуковым потоком и
лишена гидравлических потерь, то								при d~>\	скорость газа
уменьшается,				а	при d <	1,	наоборот, увеличивается. Дополни

тельное влияние гидравлических потерь всегда приводит к уве-

личению отношения w z по сравнению с идеальным случаем и

поэтому, например, при d = 1 скорость реального потока в ре шетке увеличивается, в то время как у идеального она остается постоянной.

Большое значение для работы плоской решетки имеет чис ло М, соответствующее скорости обтекания ее профилей. Ввиду того что скорость потока в решетке изменяется, число М для нее условились определять по входной скорости wp.

					w.	(3.12)
				a,	V gkR T i '

В	теории		и при расчетах		осевых компрессоров	скорости чюх
и w 2,	углы		(3, и	[За, а также все остальные параметры потока
вдали	от	решетки		условно	заменяются средними	(по шагу) их
значениями в осевых зазорах между РК и СА.						Такая замена
основана		на сравнительно быстром выравнивании потока за ре
шеткой и для большинства практических задач						оказывается
вполне допустимой.

Источник: https://tut-files.ru/previewfile/124709

Смотрите также:










2014 biblioonline ru