Документ: Мамиконов А.Г. Теория авиационных компрессоров и газовых турбин [учебник], страницы 376-380

температура Т2, а следовательно, и удельный вес f 2 могут быть приняты приблизительно постоянными. Тогда, имея в виду, что

G = const, получаем с2а~ const	и соответственно w 2 =	const. 1
Таким образом, в выражении	(19.4) второе слагаемое	^ c o s p *

при изменения числа оборотов приблизительно остается постоян ным.

Как видно	из рис.	207, с	увеличением окружной	скорости
произведение	w1cos	= схcos	— и уменьшается. В	результате

при увеличении числа оборотов закрутка потока в рабочем

колесе Дге/„,			а следовательно,			и окружное усилие Ри1 непрерывно
падают. Физически это объяс
няется	уменьшением угла атаки
на входе в рабочее колесо.
Если		пренебречь			увеличе
нием степени реактивности, то
МОЖНО считать,				ЧТО ИCj COS 0 4 :=
= const.		В	этом	случае зависи
мость		окружного усилия				от
числа	оборотов			будет линейной
(рис. 208).			Из плана		скоростей
(рис.	207)		при	с, cos aj = const
следует,		что Aw „=bwtt0 + щ — и,
откуда						Рис. 208. Зависимость окружного
						усилия	от числа оборотов при раз
Ри1 = Рщ0 +			^ ( и о - и ) ,			личных степенях расширения в тур
					(19.5)		бине
			t>

где индекс „0 “ соответствует расчетному режиму. Экспериментально найденные зависимости Р и, = /(«) пока

зывают [19, 42], что в сравнительно широком диапазоне чисел оборотов окружное усилие изменяется по закону, близкому- к

1 С увеличением числа оборотов уменьшается скорость wlt но увеличи вается р.

389

линейному, подтверждая тем самым принятые нами для упро щения^ вопроса допущения (рис. 209).


	Рис. 209. Экспериментальная зависимость ок
	ружного усилия в одноступенчатой активной
	турбине от		числа оборотов
Как видно из рис. 208, окружное усилие достигает максималь
ного значения при неподвижном колесе, т.					е. турбина обладает
			большим		пусковым			моментом.
			Число оборотов птах, соответ
			ствующее		Ри1 =		0,	приблизи
			тельно определяет				максимальное
			число оборотов,			которое может
			развить турбина при неизмен
			ных значениях рг*,					Т * и р2 в
			случае отсутствия нагрузки. При
			мерные значения				Р„, пах и птах
			могут быть найдены из уравне
			ния (19.5).
			Выяснив зависимость окруж
			ного	усилия от числа оборотов,
			легко	определить характер изме
			нения	работы		на		окружности
Рис. 210.	Зависимость работы	и	Lu = Р и1и.		При	изменении			чис
мощности	от числа оборотов и сте		ла оборотов работа L u, а следо
пени расширения в турбине			вательно,		и мощность Nu меня
лическому закону (рис. 2 1 0 )			ются приблизительно по парабо
		и дважды обращаются в нуль:							при

п = 0 и при п = птах, когда окружное усилие равно нулю. Если принять линейную зависимость окружного усилия от

числа оборотов (19.5), то можно получить приближенное выра жение для работы L u:

390

Lu — Puxu — ^ui0tt+ ^ (Uq it).

Ъ

В этом случае максимум работы получается при числе оборотов

Зависимость эффективной мощности турбины NT от числа оборотов представлена на рис. 210 пунктирной кривой. Вслед ствие потерь в подшипниках эффективная мощность падает до нуля при оборотах, несколько меньших птак.

	Влияние давления за турбиной
С уменьшением давления р г за турбиной при п = const			благо
даря увеличению	степени	расширения газа в СА и РК	возра
стают скорости	во всей	проточной части турбины (рис.	2 1 1 ), в


Рис. 211. Планы		скоростей при				различных степенях
			расширения
том числе	относительные		скорости			w x и w t. Это		приводит к
увеличению	закрутки	потока				в РК, а следовательно, и
окружного	усилия Р иХ. Физической					причиной увеличения Awu
является возрастание угла			атаки рабочих лопаток и скорости w t.
При большей степени расширения в турбине (ет' >								ет) характер
изменения	окружного	усилия		по	п сохраняется			неизменным
(рис. 208), но число оборотов,				при		котором	Р и1 обращается в
нуль, соответственно увеличивается.						Чем больше число оборо
тов, тем относительно		в	большей		степени		возрастает Р иХ при

увеличении ет . Это вызвано тем обстоятельством, что прира щение окружного усилия ДРй1 при увеличении степени расши рения сохраняется согласно (19.5) примерно постоянным неза висимо от п, а сами окружные усилия РиХ и Р'и1 с увеличением-

числа оборотов уменьшаются.
Влияние давления /?2	за турбиной на окружную	работу по
казано на рис. 210. Как	видно, при понижении р 7,	т. е. увели

391

чении ет, работа L a возрастает и ее максимум сдвигается в сто рону больших чисел оборотов.

Расход газа при уменьшении давления р 2 либо увеличивается, если режим работы соплового аппарата докритический, либо остается постоянным, если режим сверхкритический. Поэтому

мощность турбины А„	в	первом случае возрастает в большей
степени, чем работа L u ,		а во втором	случае — пропорционально
Lu. Кривые мощности	на	окружности	и эффективной мощности

для двух степеней расширения в турбине приведены также на рис. 210. Как видно, влияние увеличения степени расширения на мощность тем сильнее, чем больше число оборотов турбины.

Увеличение степени расширения в турбине при постоянном числе оборотов, как показывают имеющиеся экспериментальные

данные, например [57J, сопровождается возрастанием										перепада
давлений главным	образом в			рабочем колесе и в меньшей сте
пени в СА, что приводит к возрастанию степени									реактивности.
Это обстоятельство		является		следствием		резкого			увеличения
осевой скорости с2а		и	соответственно w 2=			'2 а		при понижении
давления за турбиной по сравнению						sin [32			г
					с су и w 1
При достаточно		высоких		значениях степени				расширения в
ступени (порядка	4 — 5 и выше) может начать						работать косой
срез колеса. В этом		случае		падение давления			р г	уже		не будет
сказываться на давлении р у перед РК, хотя						расширительная спо
собность косого среза СА может					быть	еще	полностью и не
использована. Вследствие этого при уменьшении									давления р 2
скорость си а следовательно,				и скорость w 1 останутся						неизмен
ными. Окружное	же		усилие	Ра1 и соответственно						мощность
будут возрастать	только за счет увеличения скорости									w 2 в ко
сом срезе РК.

Когда расширительная способность косого среза РК будет

.использована полностью, осевая проекция относительной ско рости w 2a станет равной местной скорости звука а а и дальней шее понижение давления р 2 на выходе из колеса окажется не возможным, в связи с чем рассматриваемый режим называется режимом „запирания" турбины, а соответствующая степень рас

ширения eTOT(U.= 1 ^ ~ ) — максимальной. Максимальной степени

\ Р 2 I max

расширения при данных значениях р * , Т * и п соответствует и максимальная мощность турбины.

Определим численное значение £ттах, для чего воспользуемся равенством расхода газа в сечениях г- 2 и 2-2:

FzCzb = Л Л аТ2.

392

Материал: Мамиконов А.Г. Теория авиационных компрессоров и газовых турбин [учебник]

Смотрите также: