Материал: Мамиконов А.Г. Теория авиационных компрессоров и газовых турбин [учебник]

Скачать

Заказать новую работу

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

После простых преобразований получим

 

 

 

 

 

 

 

 

m+1

 

М2а

 

V T t = ^ Е * л /

 

~Ъп

 

 

 

 

 

 

М-

 

 

f 2 р ъ V

 

Т .

F o \ р 2

 

 

 

 

УТ~г

 

 

 

 

 

откуда

 

 

 

 

 

2т

 

 

 

 

 

 

F± М,

 

 

 

 

 

 

 

 

m-f1

 

(19.6)

 

 

 

Р2

М.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где

т = 1,25 ч- 1,30 — показатель

политропы расширения в тур­

бине (■■^пгл —

1 Л 1 -г- 1 ,1 3

 

 

 

 

 

 

\m + 1

 

турбины происходит при М2а — 3,

 

 

„Запирание"

следовательно,

 

 

 

 

 

 

 

 

2т

 

 

 

 

 

А*

 

F 2 1\т+1

(19.7)

 

 

 

 

P i

 

7% m J

■

 

 

 

 

 

 

 

Чем меньше число Mz на входе в СА и чем больше отноше­

ние площадей

—■, тем. больше

максимальная степень расшире*

 

 

■'г

 

 

/ пЛ

 

 

ния в турбине. Таким образом,

ограничивается гаоари-

,—

 

 

 

 

 

 

\ Р г

 

 

тами турбины.

Наибольшие

степени

расширения получаются у

многоступенчатых турбин при

Fo

Для выполненных турбин

~ > \ .

с

цилиндрической

проточной

‘ г

(F 2 — F z)

максимальная

частью

степень расширения

P i

лежит в пределах 3,8 — 8,5.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

•Обычная степень

расширения

в турбине ех

(от полного да­

вления р * ) связана

с — простым

соотношением

 

 

 

 

 

Pi

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k'

 

 

 

.Л 1 =

А ( 1 +

 

 

 

й'—1

(19.8)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

P i

P i

 

 

 

 

 

 

Так как число М, сравнительно невелико и мало изменяется,

г°

етт<и- превышает ( — )

в среднем примерно на 2%.

\ Р 2 ' max

Чем больше число М3а на расчетном режиме работы турбины, тем меньше возможное приращение ее мощности за счет уве-

3 9 3

дичения степени расширения. Поскольку на выполненных турби­ нах на расчетном режиме обычно Мг= :М 2а= 0,4 -5- 0,7, то из (19.6) и (19.7) следует, что степень расширения может быть увеличена по отношению к расчетной примерно в 1,5 — 2,8 раза.

Влияние начальных параметров газа

Для выяснения влияния параметров состояния газа перед

турбиной р * и Т *

на ее мощность,

воспользуемся

универсаль­

ной характеристикой, представленной

на рис.

2 1 2 .

 

 

 

 

С увеличением

давления р г* и

при

неизменном

значении

остальных параметров степень расширения возрастает,

 

что при

 

 

любых

значениях

пара­

 

 

метра числа оборотов при­

я Ж

 

водит к увеличению па­

 

раметра мощности. Абсо­

 

 

лютное значение

мощно­

 

 

сти

определяется по фор­

 

 

муле

 

 

 

 

 

 

 

Nu = Wup * V T * .

 

(19.9)

 

 

Как видно, мощность ра­

 

 

стет быстрее, чем увели­

 

 

чивается давление

р * .

 

 

Физически

это

 

объяс­

 

 

няется

одновременным

Рис. 212. Зависимость параметра мощности

увеличением

как расхода

газа, так и работы Lu.

от параметра числа оборотов и степени рас­

ширения в турбине

Т *

Влияние

температуры

 

 

более сложно, так как

 

 

при увеличении

темпера­

туры перед турбиной одновременно увеличивается работа La

вследствие возрастания скоростей в

проточной части и умень­

шается расход газа. Для удобства

рассуждений

выделим

на

рис. 2 1 2

область /, где параметр мощности с увеличением тем­

пературы

Т * возрастает, и область

II, в которой

параметр

Na

уменьшается. Согласно выражению (19.9) с увеличением тем­ пературы Т * в первой области абсолютное значение мощности

резко возрастает. Во-второй области параметр мощности Nu уменьшается несколько медленнее, чем увеличивается У Д Д

в связи

с чем мощность Nu продолжает возрастать и

в этой

области,

но сравнительно медленнее, чем в первой. Это

объяс­

няется более быстрым увеличением работы Lu с ростом

темпе­

ратуры

Т * по сравнению с уменьшением расхода газа.

 

394

Универсальная характеристика активной турбины, полученная экспериментальным путем, представлена на рис. 213.

Рис. 213. Экспериментальная характеристика турбины

§ 117. ЗАВИСИМОСТЬ К. П.Д. ОТ РЕЖИМА РАБОТЫ ТУРБИНЫ

Так как. механический к. п. д. ч]тт, учитывающий утечку че­

рез радиальные зазоры и механические потери в подшипниках, близок к единице и в малой степени зависит от режима работы турбины, ограничимся анализом к. п.д. на окружности. Этот к. п.д., являясь параметром подобия, может быть выражен не­

посредственно через параметры мощности Nu и расхода G :

ALU _

75Nu

k'—1"

75Nu

fc'-ri

hT

 

 

о Ц -

G -Ci

T *

- ( . T

 

r l

А

г

 

А h

 

 

 

 

 

(19.10)

Зависимости N u и G от режима

работы турбины были рассмот­

рены выше и пояснены

физически,

поэтому достаточно проана­

лизировать изменение к. п. д. непосредственно по универсальной характеристике.

Влияние параметра числа оборотов

При постоянной степени расширения в турбине ет параметр весового расхода G остается неизменным, поэтому согласно

(19.10) характер изменения -/)„ в функции — (рис. 214) будет

аналогичен кривой Л’„ = /

п

до­

Максимумы -rj„ и N u

 

V т*

 

стигаются при одном и том же параметре числа оборотов. С дру­ гой стороны, максимум к. п. д. соответствует минимальной сумме относительных потерь в турбине.

На рис. 215 представлена качественная картина изменения относительных потерь и к.п. д. активной ступени при измене­ нии числа оборотов (скорости и) и постоянных Т * и ет (измене­

ние. 2)4. Зависимость к. п.д. от параметра числа обо­ ротов и степени расширения в турбине

нием р при отклонении от расчетного режима пренебрегаем). Точка А соответствует расчетному режиму (ф — фтвд.), кривая 1 представляет собой характеристику турбины т\и = / ( и ) при по­ стоянном значении скоростного коэффициента в рабочих лопат­

ках ф и

предположении, что

w2cos р2 = const, кривая 2 — при­

мерный

вид действительной

характеристики t]a = f{r i) с учетом

снижения коэффициента ф на нерасчетных режимах (изменением

® пренебрегаем). Для сравнения

на рис. 215 нанесена также кри­

вая 3, показывающая зависимость -r\a — f( u )

для серии активных

турбин с переменной геометрией

(fJ, = рг = var, см. § 1 0 0 ).

Как видно

из рис. 215,

для турбины с

заданной геометрией

при постоянном

значении угла (32 (a^ cos j3s =

const) характер кри­

вой к.п .д ., как

и в случае

переменной геометрии, определяется

в основном

изменением потери

с выходной скоростью г еых,

и

которая зависит при данном угле ах от отношения — и степени

со

3 9 6

реактивности.

Однако вследствие

сохранения угла выхода по­

тока р2 =

const

потеря с выходной

скоростью как при увеличе­

нии, так

и при

уменьшении числа

оборотов изменяется менее

резко, чем в случае турбины с переменной геометрией (в этом легко убедиться, построив соответствующие планы скоростей). В результате вблизи максимума кривая 2 протекает более по­ лого, чем кривая 3.

Максимум к. п. д. •»)„ приблизительно соответствует осевому выходу потока. С учетом влияния гидравлических потерь в РК

ступени от числа оборотов

максимум к. п.д. ч\и несколько сдвигается вправо; при этом угол а, превышает 90°. Таким образом, зависимость т\и от числа оборотов для конкретной турбины качественно аналогична рас­

смотренной в § 1 0 0 зависимости ■ » ) „ = / для турбин с пе­

ременной геометрией.

Снижение коэффициента скорости <]> [и связанное с этим воз­ растание потери в РК вследствие отклонения режима от расчет­ ного (рис. 174)] может оказать существенное влияние на харак­

тер изменения к. п.д. (кривые 1 и 2 ).

представленной на

Правая ветвь

характеристики -т\ц= f(n ),

рис. 215, при п >

п0 не имеет большого практического значения,

так как турбине

редко приходится работать

на окружных ско­

ростях, значительно превышающих расчетные.

3 9 7

Источник: https://tut-files.ru/previewfile/124709

Смотрите также:

2014 biblioonline ru