Формирование билетов для КР в дистанционном режиме также имеет свои особенности. Основная из них - сдвиг акцента с теоретических вопросов в сторону теоретико-практических. Причина в том, что ответ на теоретический вопрос студент может найти в интернете во время дистанционной КР, в то время как готовые решения задач он найти не сможет. Поэтому при оценке КР удельный вес баллов за теорию разумно снизить в пользу баллов за решение задач. На математических кафедрах МГТУ им. Н.Э. Баумана созданы банки задач на все пройденные студентами темы и разработаны программы, генерирующие сотни отличающихся друг от друга билетов для КР. Приведём пример билета для рубежного контроля за второй модуль по аналитической геометрии:
1. Определение обратной матрицы. Доказательство теоремы о единственности обратной матрицы. Связь обратной и присоединенной матриц.
2. Решить матричное уравнение:
3. Вычислить ранг матрицы при различных значениях параметра л:
4. а) исследовать и решить СЛАУ, если она совместна;
б) найти нормальную фундаментальную систему решений соответствующей однородной системы, частное решение неоднородной системы и записать через них общее решение неоднородной системы;
в) сделать проверку.
В этом билете теория составляет по баллам 25%. Практические задачи не столь однообразны, как может показаться на первый взгляд. В задаче 3 ранг матрицы зависит от параметра, и студенту придётся подумать, как оптимально вычислять ранг, избегая громоздких вычислений. В задаче 4 размерность пространства решений зависит от ранга матрицы системы уравнений, который заранее не угадывается
Чтобы избежать технических проблем, связанных с доступом преподавателя к работам студентов, загруженным в ту или иную систему ДО (особенно если сервер этой системы находится за границей), целесообразно просить студентов дублировать свои работы в письмах на электронную почту преподавателя
6. 2. Домашние задания (ДЗ) студенты выполняют в удобное для себя время. Для преподавателя несущественно, сдадут ли они ДЗ в тетради или в виде сканов, вложенных в электронное письмо или размещённых в используемой системе ДО, например на платформе Google Classroom. В этой системе преподаватель может разместить индивидуальные ДЗ для студентов, оценивать выполненные задания, следить за соблюдением сроков сдачи, оставлять комментарии, следить за прогрессом, организовать общение учащихся. Студенты, в свою очередь, могут просматривать задания, оставлять свои комментарии и задавать вопросы преподавателю. На этой платформе предусмотрено хранение всех материалов курса на Google Disc, в том числе заданий, выполненных студентами
В условиях ДО возрастает значимость ДЗ, поскольку контроль над соблюдением правил их выполнения не усложняется, в отличие от КР и экзаменов. Но в ДЗ нет места теоретическим вопросам, т к студент может списать ответы из любых доступных источников. Следовательно, ДЗ может служить средством проверки теоретических знаний студента лишь опосредованно - путём проверки того, насколько успешно студент применяет теоретические знания при решении задач. Таким образом, в условиях ДО разумно повышать теоретическое наполнение задач. В качестве примера приведём условия ДЗ из модуля № 2 по аналитической геометрии, не выписывая исходных данных
В задачах 1-2 уравнение кривой второго порядка привести к каноническому виду и построить кривую в системе координат ОХУ.
В задаче 3 по приведенным данным (может быть дана вершина, фокус, полуось, асимптота и т. п.) найти уравнение кривой в системе координат ОХУ
Для задач 1-3 указать:
1) канонический вид уравнения;
2) параллельный перенос, приводящий уравнение кривой к каноническому виду;
3) в случае эллипса или гиперболы: центр, полуоси, вершины, фокусы, эксцентриситет; в случае гиперболы также уравнения асимптот; в случае параболы: вершину, фокус, параметр, уравнение директрисы;
4) для точки С проверить свойство, характеризующее данный тип кривых как геометрическое место точек
В задаче 4 указать параллельный перенос, приводящий данное уравнение поверхности к каноническому виду, канонический вид уравнения и тип поверхности
7. Сдача экзаменов. Экзамены проводятся в таком же режиме, как и КР: в режиме видеоконференций студенты пишут экзаменационные работы, находясь в поле зрения видеокамеры, с включёнными аудио- и видеозаписью. Поскольку все студенты до экзамена имели опыт выполнения КР, технических проблем на экзамене должно быть намного меньше. С другой стороны, и требования к студентам должны предъявляться более жёстко, чем во время КР. Студент обязан установить видеокамеру так, чтобы был виден он сам и его рабочий стол. Преподаватель имеет право удалить студента с экзамена с оценкой «неудовлетворительно», если нет трансляции видеокамеры или она установлена с нарушениями требований по области обзора и после устного замечания преподавателя студент не исправил нарушения. Кроме того, если трансляция студента прерывается более чем на пять минут за всё время экзамена, преподаватель имеет право (но не обязан) удалить студента с экзамена и внести в ведомость запись «неявка».
Чтобы избежать технических проблем, связанных с доступом преподавателя к экзаменационным работам студентов, целесообразно просить студентов дублировать свои работы в письмах на электронную почту преподавателя. Такая просьба, исходящая от одного или нескольких преподавателей, должна восприниматься как вынужденная необходимость, а не как личный каприз, и тем более не должна служить причиной отстранения преподавателя от приёма данного экзамена
При формировании экзаменационных билетов, как и билетов для КР, неизбежен сдвиг акцента с теоретических вопросов в сторону теоретико-практических. Экзамен сдаётся в письменном виде. Устное общение экзаменатора с некоторыми студентами может потребоваться лишь в «пограничных» ситуациях, когда студент претендует на более высокую оценку, но есть сомнения.
Приведём пример экзаменационного билета по предмету «Кратные интегралы, теория поля и ряды»:
1. Вычислить интеграл:
.
2. Вычислить оббьем тела, ограниченного поверхностями: у=х, у=0, х=1, z=0, z= vxy
3. Для векторного поля а найти поток через замкнутую поверхность тела Т в направлении внешней нормали к ограничивающим его поверхностям.
4. Вычислить модуль циркуляции векторного поля а по контуру L, где L - четырехугольник с вершинами А (0,2,0), В (0,2,1), С (1,2,2), D (1,2,1).
5. Найти область сходимости ряда:
6. Разложить функцию в ряд по степеням (х-хо) и указать область сходимости полученного ряда.
Заключение
1. Из возможных форматов обмена информацией между студентами и преподавателями всегда следует отдавать предпочтение тем форматам, которые требуют меньшего объёма памяти компьютера и меньшей скорости интернета. Особенно сложная ситуация может возникнуть, если в одной семье несколько студентов, пользующихся одним компьютером. Если это близнецы, учащиеся в одной группе, им весьма трудно одновременно сдавать экзамен под наблюдением видеокамеры. Если же они учатся в разных группах, то лишены возможности одновременно слушать разные лекции в видеоформате, тогда как лекции, присланные преподавателями в виде файлов, они могли бы просматривать в удобное каждому время, не мешая друг другу.
2. У всех систем видеонаблюдения за студентами есть один существенный недостаток: они требуют высокой скорости интернета. Проблемы со скоростью интернета возникают постоянно или временами почти у всех студентов и преподавателей.
3. Университетам необходимо в ближайшее время разработать собственные платформы для онлайн-обучения с удобным интуитивным интерфейсом с учётом вынужденно приобретённого опыта, полученного в ходе повсеместного перехода на дистанционное обучение в 2020 г.
Литература
1. Быков А.А., Киселева О.М. О применении элементов индивидуального обучения в дистанционной работе со студентами // Современные наукоёмкие технологии. 2020. № 9. С. 106-110.
2. Власова Е.А., Грибов А.Ф., Попов В.С. Принципы модульно-рейтинговой системы преподавания высшей математики // Вестник Московского государственного областного университета. Серия: Физика-математика. 2013. № 3. С. 93-99.
3. Захарова У.С., Танасенко К.И. МООК в высшем образовании // Вопросы образования. 2019. № 3. С. 176-198.
4. Лукьянов С.П., Кривова В.А. Развитие системы компьютерного тренинга в 2005-2006 учебном году // Труды СГУ 2006. № 97. С. 104-114.
5. Мадеев Н.Е., Зилько В.Э. История развития дистанционного обучения // Молодой учёный. 2017. № 21 (155). С. 16-18.
6. Марчук Н.Ю. Психолого-педагогические особенности дистанционного обучения // Педагогическое образование в России 2013 № 4 С 75-85
7. Нарбут Н.П., Алешковский И.А., Гаспаришвили А.Т. Вынужденное дистанционное обучение как стимул технологических изменений высшей школы России // Вестник РУДН. Серия: Социология. 2020. Т. 20. № 3. С. 611-621.
8. Семаева О.В. Дистанционное обучение в контексте современных реалий // Мир науки. Педагогика и психология 2020 Т 8 № 4 С 5-11
9. Шурухина Т.Н., Довгаль Г.В., Глухих Е.В. Анализ первых результатов перехода российского образования на дистанционные форматы в период мировой пандемии COVID-19 // Современные проблемы науки и образования (электронный научный журнал). 2020. № 6
10. Barker Е. Interactive Distance learning technologies for rural and small schools: A Resource Guide. ERIC Mini-Review. New Mexico, 1989. 6 p.
11. Garrison D., Shale D. Mapping the Boundaries of Distance Education: Problems in Defining the Field // The American Journal of Distance Education. 1987. № 1 (1). P. 7-13.
12. Keegan D. On defining distance education // Distance Education. 1980. № 1 (1). P. 13-26.
13. Keegan D. The foundations of distance education. London: Croom Helm, 1986. 107 p.
14. Moore M., Kearsley G. Distance Education: A Systems View. Boston: Wadsworth Publishing Company, 1966. 384 p.
References
1. Bykov A.A., Kiseleva O.M. [On the application of elements of individual learning in distance work with students]. In: Sovremennye naukoyomkie tekhnologii [Modern science-intensive technologies], 2020, № 9, pp. 106-110.
2. Vlasova E.A., Gribov A.F., Popov V.S. [Principles of the modular-rating system of teaching higher mathematics]. In: Vestnik Moskovskogo gosudarstvennogo oblastnogo universiteta. Seriya: Fizika- matematika [Bulletin of Moscow Region State University. Series: Physics-Mathematics], 2013, № 3, pp. 93-99.
3. Zaharova U.S., Tanasenko K.I. [MOOCs in higher education]. In: Voprosy obrazovaniya [Education Issues], 2019, № 3, pp. 176-198.
4. Luk'yanov S.P, Krivova V.A. [Development of the computer training system in the 2005-2006 academic year]. In: Trudy SGU [Proceedings of SSU], 2006, № 97, pp. 104-114.
5. Madeev N.E., Zil'ko V.E. [History of the development of distance learning]. In: Molodoj uchyonyj [Young Scientist], 2017, № 21 (155), pp. 16-18.
6. Marchuk N.Yu. [Psychological and pedagogical features of distance learning]. In: Pedagogicheskoe obrazovanie v Rossii [Pedagogical education in Russia], 2013, № 4, pp. 75-85.
7. Narbut N.P, Aleshkovskij I.A., Gasparishvili A.T. [Forced distance learning as a stimulus for technological changes in higher education in Russia]. In: Vestnik RUDN. Seriya: Sociologiya [RUDN Bulletin. Series: Sociology], 2020, vol. 20, № 3, pp. 611-621.
8. Semaeva O.V. [Distance learning in the context of modern realities]. In: Mir nauki. Pedagogika i psihologiya [World of science. Pedagogy and psychology], 2020, vol. 8, № 4, pp. 5-11.
9. Shuruhina T.N., Dovgal G.V, Gluhih E.V. [Analysis of the first results of the Russian education transition to distance formats during the COVID-19 global pandemic]. In: Sovremennyeproblemy nauki i obrazovaniya (elektronnyj nauchnyj zhurna l) [Modern problems of science and education (electronic scientific journal)], 2020, № 6.
10. Barker E. Interactive distance learning technologies for rural and small schools: a resource guide. ERIC Mini-Review. New Mexico, 1989. 6 p.
11. Garrison D., Shale D. Mapping the Boundaries of Distance Education: Problems in Defining the Field. In: The American Journal of Distance Education, 1987, no. 1 (1), pp. 7-13.
12. Keegan D. On defining distance education. in: distance education, 1980, № 1 (1), pp. 13-26.
13. Keegan D. The Foundations of Distance Education. London, Croom Helm, 1986. 107 p.
14. Moore M., Kearsley G. Distance education: a systems view Boston, wads worth publishing company, 1966. 384 p.