Материал: Математика. учебно-методическое пособие. в 2 ч.. Горбунов В.В., Соколова О.А

Скачать

Заказать новую работу

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

6. а) y 4 x5 31 7x ;

 

 

 

 

 

2

в)

1 x

2

y arccos

 

 

;

 

 

 

 

 

 

7. а) y 1 sin x 1 3x ;

 

 

 

 

 

2

в)

1 x

2

y arcsin arctg

 

 

;

 

 

 

 

 

 

8.а) y 1 5x2 tg 7x 1 ;

в) y sin 2 arcctg34x ;

9.а) y 1 6x7 сtg 3x 2 ;

в) y tg 2 ln 39x ;

10.а) y 8 3x4 ln 2x 5 ;

в) y arctg 2 ln 48x ;

11.а) y 1 ln 3x cos x 6 ;

в) y arctg1 sin 2 x ;

75

б) y

 

cos3x 7

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sin 3x 9

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

г)

 

 

2t t 2 ,

 

 

arcsin(t 1).

 

y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

б)

y

 

 

 

 

tg 4x

 

;

 

 

 

x 2 e6x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x ctg(2et ),

г)

 

 

 

 

 

 

t

.

 

 

 

 

y ln tge

 

 

 

 

б)

y

 

 

 

x3 4

 

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ln 2x 1

 

x ln ctgt,

 

 

г)

 

 

 

 

 

 

 

2

 

t.

 

y 1/ cos

 

 

 

 

 

 

б) y

 

 

 

x6 7

 

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cos3x

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

г)

x arctget / 2 ,

 

 

 

 

 

 

 

 

et

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y

 

1.

 

 

 

б)

y

 

 

x3 4 x

 

 

 

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ln x e2x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ln

 

1 t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

1 t

,

 

 

 

 

 

 

 

 

г)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 t 2 .

 

 

 

 

 

y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

б)

y

 

tg 4x

 

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 2 e2x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x ln(1/

 

 

 

 

 

 

 

 

г)

1 t 4 ),

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y arcsin(1 t 2 ) /(1 t 2 ).

12.а) y 1 cos 5x arctg 12x 7 ;

в) y ln 2 ln 42x 5 ;

13.а) y 1 x3 tg 9x 1 ;

в) y cos2 84x 7 ;

14.а) y 1 cos7x e 2x 1 ;

в) y ln3 tg x2 5 ;

15.а) y 1 sin 4x 3 4x 1 ;

в) y ln 4 ctg 1 x2 ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

16. а)

 

 

 

;

 

y tg 2x cos5x

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

в) y arctg3 x4 8x ;

17. а) y x2 x 7 cos 3x 5 ;

в) y tg 2 3x4 4x ;

76

б)

y

 

 

 

 

 

 

 

x3 3x

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cos 2x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 t

2

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

г)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y t / 1 t 2 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

б)

y

 

 

x 2 23x

 

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ln 9x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x arcsin(

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

г)

 

 

 

1 t 2 ),

 

(arccost)2 .

 

 

 

 

 

 

 

 

y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

б)

y

 

 

1 arccos4x

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sin 2x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t /

 

 

1 t

2

,

 

 

 

 

 

 

г)

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ln(1

 

1 t 2 ) / t.

 

 

y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

б)

y

 

 

 

2 cos8x

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

arcsin 3x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

г)

x (1 cos2 t)2 ,

 

 

 

 

cost / sin

2

t.

 

 

y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

б)

y

 

 

 

 

 

1 arccos4x

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sin 2x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

г)

x ln((1 t) /(1 t)),

 

 

 

 

 

 

1 t

2

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

б) y

 

 

 

 

 

 

cos2 4x 1

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

1 sin x 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

г)

x arccos(1/ t),

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t

2

 

1

arcsin(1/ t).

 

y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x9 e9x

 

 

 

 

 

 

18. а)

y arctg 2x 6x x 8x 1 ;

б)

y

 

 

 

;

 

 

 

 

sin 12x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 1/ ln t,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

в)

y ctg 3

 

 

x2 4x 5 ;

г)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y ln 1

1 t

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y x2 4x e6x cos 3x 1 ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

19. а)

б)

y

cos2

x x

2

;

1 sin x3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x arcsin

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t ,

 

в)

y ln

2

 

8x

3

2x 1 ;

г)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y 1

 

t .

 

 

 

 

y 1 x2

2e x arccos 2x 3 ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

20. а)

б)

y

 

x 2

3x

 

;

 

 

ln 1 2x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x (arcsint)2 ,

 

в)

y arctg

3

 

7x

3

3x ;

 

 

 

 

 

 

 

 

г)

t /

1 t 2 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y

Задача № 9

№ 1–20. Используя методы дифференциального исчисления, построить графики функций, предварительно исследовав их.

1.

y

x2 1

 

.

 

2.

y

 

ln x 1

.

x3

5x

 

 

 

x3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y

 

x 5

 

 

5. y

 

x2 1

 

4.

 

 

 

.

 

 

 

 

.

 

 

x 4 2

 

 

8 x3

 

7.

y

 

x 6

.

 

8. y

 

 

 

x

.

 

 

 

x2 16

 

 

 

 

x

3 27

 

10.

y

 

x 1

 

.

11.

y

 

x 3

.

 

 

 

 

(x 5)2

 

 

 

 

 

 

x2 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

77

 

 

 

 

 

3. y

x 3

.

 

 

x2 4

6.y e x 1 .

x2

9.y x2 9 .

x8

12.y ln x 2 .

x1

13. y

16. y

19. y

2x2 7

.

14.

y

x 3

.

15.

x 4

ln x 5

ln x 3

.

 

17.

y

(x 1)2

.

x3

8

 

 

(x

2)3

 

 

 

 

 

 

 

e x

8

 

.

20.

y

ln x 3

.

 

 

9(2 x)

 

 

x2 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y

x 2

.

 

 

 

 

x2 25

 

18. y

5 x6

.

 

x 2

 

 

 

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Рассмотренные разделы высшей математики являются базовыми и входят в обязательный перечень тем, необходимых для успешного освоения специальных дисциплин по направлению 38.03.03 «Управление персоналом» (профиль «Управление персоналом организации»).

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1.Пискунов Н. С. Дифференциальное и интегральные вычисленное исчисления / Н. С. Пискунов. – Москва : Наука, 1985. Т.I, II.

2.Шипачев В. С. Высшая математика : учеб. пособие / В. С. Шипачев. – Москва : Высш. шк., 2007. – 479 с.

3.Шипачев В. С. Задачник по высшей математике : учеб. пособие / В. С. Шипачев. – Москва : Высш. шк., 2007. – 304 с.

78

 

ОГЛАВЛЕНИЕ

 

ВВЕДЕНИЕ .....................................................................................

3

1.

Элементы линейной алгебры.....................................................

4

2.

Элементы векторной алгебры..................................................

21

3.

Элементы математического анализа.......................................

27

4.

Программа курса «Математика» на первый семестр для

 

студентов-заочников бакалавров, обучающихся по напралению

38.03.03 «Управление персоналом» (профиль «Управление

 

персоналом организации») ..........................................................

53

5.

Правила оформления контрольных работ ..............................

54

6.

Вопросы для самопроверки к контрольной

 

работе № 1 .....................................................................................

55

7.

Задачи для контрольной работы № 1......................................

56

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.............................................................................

78

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК .........................................

78

79

Источник: https://studfile.net/preview/16565639/

Смотрите также:

Изложение содержания дела, по которому приняты судебные постановления
_1-тема-СтрМетал
_1966(~1
_files_materials_5053_prog.ntr
_Антонян Ю.М., Сексуальные преступления. Чикатило и другие
_РГР № 1 (2)