Материал: Метод_до_лабоработних_робіт_МПР

16

5 ВИБІР ПРОЕКТНОГО РІШЕННЯ МЕТОДОМ АНАЛІТИЧНОЇ

ІЄРАРХІЇ

5.1Мета роботи

Вивчення методу аналітичної ієрархії в задачах вибору оптимального проектного рішення за багатьма критеріями.

5.2Методичні вказівки з організації самостійної роботи студентів

Для моделювання багатокритеріальних задач прийняття рішень в системному проектуванні використовується метод аналітичної ієрархії

(Analytic Hierarchy Process – AHP), який потрібує розв’язку наступних завдань [5]:

−структуризація задачі проектування і формалізація зв'язку між її елементами;

−моделювання процедур багатокритеріального оцінювання та переваг особи, що приймає рішення (ОПР);

−синтез правила вибору оптимального рішення і встановлення переваг на множині альтернатив.

Постановка задачі багатокритеріальної оптимізації системи проектування, розв'язуваної за допомогою методу AHP, як правило, виглядає наступним чином. Відомо:

−загальна мета, що обумовлюються призначенням аналізованої системи.

−m альтернативних рішень для досягнення мети.

−n критеріїв, за якими оцінюються альтернативи в форматі завдань оптимізації вибору проектного рішення.

Метод AHP передбачає реалізацію наступних етапів для вирішення завдань певного типу.

Етап 1 (структуризація ієрархії). На першому етапі задача проектування представляється у вигляді відповідної ієрархічної структури за рівнями: «мета - критерії - альтернативи», загальний вигляд якої наведено на рисунку 5.1.

17

Етап 2 (попарне порівняння). Другий етап полягає в реалізації попарних порівнянь для елементів кожного рівня з елементами (критеріями, цілями) попереднього вищого рівня ієрархії. Результати такого порівняння (для кожної пари елементів одного рівня ієрархії за оцінками одного типу) представляються відповідної матрицею порівняння. Процедури формалізації таких матриць порівнянь дозволяють враховувати переваги ОПР. Для зручності реалізації процедур попарного порівняння в форматі методу АНР розроблена спеціальна шкала, за допомогою якої будуть враховуватися переваги ОПР.

Мета системи, яка проектується

Рисунок 5.1 Загальний вид ієрархічної структури.

Етап 3 (ваги і коефіцієнти важливості). Для кожної матриці порівнянь визначаються її власні вектори. Знайдені значення компонент власних векторів для кожної матриці порівнянь дозволяють визначити ваги і коефіцієнти важливості для порівнюваних елементів відповідного рівня ієрархії. Далі при порівнянні критеріїв (за їх важливості / ефективності для

18

досягнення мети) показники такого типу будуть називатися «вагами». При порівнянні альтернативних рішень (по конкретному критерію) такі показники називаємо «коефіцієнтами важливості». Результати зазначених процедур оформляються у вигляді спеціальних таблиць. При цьому перевіряється узгодженість суджень (consistency indexСІ) ОПР:

CI = λmax − n

n −1 ,

де λmax – найбільше власне значення матриці парних порівнянь розміру

nxn;

n-кількість оцінюваних параметрів.

Ступінь узгодженості буде достатньої, якщо виконується нерівність:

CI ≤ 0,1

Етап 4 (пріоритети альтернатів). Обчислюються підсумкові кількісні індикатори якості для кожної з альтернатив як їх пріоритети. Зазначені показники дозволяють визначити найкраще альтернативне рішення для відповідного об’єкту проектування - альтернативу з найвищим пріоритетом.

5.3Порядок виконання роботи

1.Побудувати ієрархічну структуру системи проектування заданого типу: «мета - критерії - альтернативи».

2.Виконати етапи методу аналітичної ієрархії.

3.Виконати розрахунки і провести аналіз отриманих результатів.

4.Порівняти результати з отриманими за допомогою функції корисності.

5.Зробити висновки.

6.Оформити звіт.

5.4Зміст звіту

1.Мета роботи.

2.Постановку та вхідні дані для задачі.

3.Побудована ієрархічна структура для об’єкта проектування.

4.Обґрунтування вибору методу формування вагових коефіцієнтів на кожному рівні ієрархії.

19

5.Розрахунок вагових коефіцієнтів для кожного рівня ієрархії, таблиці

зотриманими результатами

6.Розрахунок узгодженості суджень та сформовані підсумкові кількісні індикатори якості для кожної з альтернатив

7.Аналіз отриманих результатів,

8.Висновки з роботи.

5.5Контрольні завдання

1.Сформулюйте постановку задачі визначення оптимальної проектного рішення методом аналітичної ієрархії.

2.Назвіть методи попарного порівняння елементів ієрархії

3.Поясніть математичні методи формування вагових коефіцієнтів часткових критеріїв.

4.Поясність алгоритм формування коефіцієнтів важливості.

5.Як перевірити узгодженість суджень ОПР.

6.У чому полягає алгоритм формування пріоритетів альтернатів

7.Назвіть основні етапи методу аналітичної ієрархій.

20

Перелік посилань

1.Петров Е.Г., Новожилова М.В., Гребеннік І.В. Методи і засоби прийняття рішень у соціально-економічних системах. / За ред. Е.Г. Петрова. –

К.: Техніка, 2004. – 256 с.

2.Наконечний О. Г., Гребеннік І. В., Романова Т. Є., Тевяшев А. Д., Методи прийняття рішень: Навч. посібник. – Харків: ХНУРЕ, 2016. – 132 с.

3.І.В.Гребеннік, М.Ю.Вишняк, В.Г.Іванов, З.А.Імангулова, Н.І.Калита Елементи системного проектування (за редакцією І.В.Гребенніка): Навч. посібник. – Харків: ХНУРЕ, 2016. – 322 с.

4.Левин М.Ш. Технология поддержки решений для модульных систем

–Москва, Inst. for Inform.Transmission Problems,2013 – 341 с.

5.Хорошев А.П. Основы системного проектирования технических объектов. – Москва,2011. - 125с.

6.Овезгельдыев А.О. Синтез и идентификация моделей многофакторного оценивания и оптимизации . – К.: Наук. думка, 2002. – 164 с.

7.Бродецкий Г.Л. Методы оптимизации многокритериальных решений в логистике. ¬– Москва, 2009 – 230 с