интуитивно пользовался этими принципами, а, прочитав эти рекомендации, будет уже осознанно применять их в решении любых, не только физических задач.
Но, не смотря ни на что, никакие теоретические знания не заменят вам практических умений, и только систематическая практика в решении задач приведет к успеху.
Примерный алгоритм решения задач
1.Внимательно прочитать условие задачи. Установить в общих чертах смысл условия задачи и каким физическим законам они отвечают.
2.Сделать краткую запись условий. Обычно слева в столбик записывают все данные и искомые величины. Лучше все данные задачи сразу выразить в одинаковых величинах (СИ).
3.Сделать чертеж, схему или рисунок, поясняющие описанный в задаче процесс. Указать на чертеже все данные и искомые величины задачи.
4.Написать уравнение или систему уравнений, отображающих происходящий физический процесс в общем виде.
5.Если равенства векторные, то им сопоставить скалярные равенства.
6.Используя условия задачи и чертеж, преобразовать исходные равенства так, чтобы в конечном виде в них входили лишь упомянутые в условиях задачи величины и табличные данные.
7.Решить задачу в общем виде (получить "рабочую формулу"), т.е. выразить искомую величину через заданные в задаче параметры.
8.Произвести вычисления.
9.Произвести проверку единиц величин, подставив их в "рабочую формулу".
10.Полученная единица должна совпадать с единицей искомой в задаче величины.
Примеры решения задач по физике
1
Над |
ямой |
|
начальной скоростью |
|
|
0 |
||
Рис. 1
Задача 1
глубиной h бросают вертикально вверх камень с
. Через какое время камень упадет на дно ямы?
Сопротивление воздуха не учитывать. Решение. Студенты часто
начинали решение с того, что находили
сначала время t1 , за которое камень поднимается до верхней точки траектории, затем высоту Н (рис. 1),
после чего определяли время t2 , за которое камень упадет с высоты
H h . |
Тогда |
искомое время равно |
t1 t2 . |
Такое |
решение длинное и не- |
рациональное. |
|
|
Будем решать задачу координатным методом. Начало коор динат
расположим на уровне земли, ось OY направим вертикально вверх (рис. 1).
Обратим внимание |
на тот факт, что ускорение камня равно ускорению |
|
|
свободного падения |
g , модуль и направление которого постоянны в |
течение всего времени движения камня. Следовательно, независимо от того, движется ли камень вверх или вниз, его координата в момент времени t
gt2 y y t y .
0 0y 2
Так как ;
y 0, ,g g,
0 0y 0 y
То,
y t gt2/2.
0
1
В момент t tn падения камня на дно ямы его координата y h .
Поэтому
gt2
h t п
0п 2.
Решим это уравнение относительно tn :
|
g |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
2gh |
||||||
2 |
|
0 |
0 |
|
|||||||
|
|
t t h 0, |
|
t |
|
. |
|||||
|
|
|
|||||||||
|
|
п 0п |
|
п |
g |
|
|||||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Значение |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2gh |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t 0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
п |
g |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
отбрасываем, так как |
t 0 |
, что не имеет смысла. |
|
|
|||||||
n |
|
|
|||||||||
Итак, окончательный ответ: |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
2gh |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t 0 |
0 |
. |
|
|
|||
|
|
|
|
п |
|
g |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Разумеется, можно было бы систему координат выбрать иначе, расположив, например, начало координат на уровне дна ямы. Тогда уравнение будет иметь другой вид:
gt2 y h t .
0 2
В момент падения камня на дно ямы его координата
y 0, t t
n
Подставив эти значения в последнее уравнение и решив его, читатель убедится, что для tn получается то же значение, что и в первом случае.
Студенты ошибочно считали, что кинематические уравнения, описывающие движение камня вверх и вниз, будут различными, потому что меняется направление движения.
Задача 2
1
Студенты, формально усвоившие третий закон Ньютона, не могли правильно объяснить ряд вопросов, которые мы сейчас рассмотрим.
|
1. Человек передвигает по полу |
|
шкаф, толкая его вперед, в результате |
|
чего человек и шкаф движутся с |
|
некоторым ускорением. Но, согласно |
|
третьему закону Ньютона, с какой |
|
силой человек действует на шкаф, с |
Рис. 2 |
такой же силой, но направленной |
|
противоположно, шкаф действует на |
человека. Почему же они движутся вперед? Здесь имеются три
взаимодействия: |
человек – |
шкаф, человек |
– |
пол |
и |
шкаф – пол. |
|
|
|
|
|
|
|
Взаимодействие человека и шкафа характеризуют силы F1 |
и |
F1 , человека и |
||||
|
|
|
|
|
|
|
пола – силы F2 и F2 , шкафа и пола – силы F3 и F3 |
(рис. 2) (точнее говоря, |
|||||
это горизонтальные составляющие сил взаимодействия). Системе человек –
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
шкаф ускорение |
сообщает |
результирующая |
сила F1 , |
F2 |
и |
F3 . |
По |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
отношению к этой системе силы |
F1 и |
F1 |
взаимно уравновешиваются, |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
поэтому |
результирующая сила |
F F F, |
а ее модуль, как |
видно |
из |
|||||||
|
|
|
|
|
2 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
F F F |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
рисунка, |
F2 |
возникает вследствие того, что |
человек |
|||||||||
2 |
3. Сила |
|||||||||||
упирается ногами в пол. Если бы сила трения покоя между ступнями человека и полом оказалась меньше силы трения покоя между шкафом и полом, то человек не смог бы сдвинуть шкаф с места. Так что в данном случае сила трения, препятствуя проскальзыванию ступней, делает воз-
можным движение человека со шкафом.
Таким образом, если тела рассматривать как части одной и той же системы, то силы взаимодействия этих тел взаимно уравновешиваются и поэтому не могут сообщить ускорение системе в целом. Чтобы система
1
двигалась с ускорением, необходимо, чтобы на нее действовали другие тела, не входящие в эту систему.
Студенты обычно твердо уверены, что силы взаимодействия не могут уравновешивать друг друга.
Задача 3
Некоторые студенты рассуждают, что если тело погрузить в жидкость, то уменьшится сила тяжести, так как на тело будет действовать архимедова сила. В действительности же сила тяжести не изменяется, а уменьшается вес тела.
Предположим, что тело подвешено на нити в жидкости (рис. 3). На
|
|
|
|
него действуют три силы: сила тяжести FТ , сила натяжения нити Т1 |
и |
||
|
|
|
|
архимедова сила FА . |
Тело находится |
в |
|
равновесии, следовательно, сумма проекций |
|||
этих сил на вертикально |
направленную ось |
||
OY равна нулю: |
|
|
|
T F F 0. |
|
||
1 |
|
|
|
Отсюда |
|
|
|
|
TFF |
(1) |
|
|
1 |
|
|
Согласно третьему закону Ньютона,
тело действует на нить с такой же по модулю силой, т.е. вес тела Р1 Т1 . Если это Рис. 3 тело подвесить на нити в вакууме, то в этом
случае FA 0 , поэтому сила натяжения
TF (2)
2
Следовательно, вес тела
P T F.
2 2
Сравнивая выражения (1) и (2), находим, что уменьшение веса в жидкости
равно по модулю архимедовой силе:
1