Материал: Методические указания к лабораторным работам № 1-4 по курсу «Тонкопленочные материалы и устройства» для студентов направления 223200.68 «Техническая физика». Янченко Л.И., Каширин М.А

в - включения на сопротивление нагрузки

Однако через p-n-переход и внешний проводник течет ток, обусловленный фотогенерацией электронно-дырочных пар в р-области.

Фотоэлектроны, образовавшиеся в непосредственной близости от области объемного заряда, увлекаются электрическим полем p – n -перехода и попадают в n - область. Остальные электроны диффундируют к p - n - переходу, стараясь восполнить их убыль, и в конечном итоге также попадают в n-область. В n - области возникает направленное движение электронов к тыльному металлическому контакту, перетекание во внешнюю цепь и в контакт к р- области. На границе контакта к р- области происходит рекомбинация подошедших сюда электронов с фотогенерированными дырками.

При разомкнутой внешней цепи p - n - перехода (рис. 2, б) фотоэлектроны, попадая в n- область, накапливаются в ней и заряжают n-область отрицательно. Остающиеся в р-области избыточные дырки заряжают р- область положительно. Возникающая таким образом разность потенциалов является напряжением холостого хода U_XX . Полярность U_XX соответствует прямому смещению р-n- перехода. Поток генерированных светом носителей образует фототок I_ф. Величина I_ф равна числу фотогенерированных носителей, прошедших через р-n - переход в единицу времени

(1)

где q - величина заряда электрона; Р_U - мощность поглощенного монохроматического излучения.

Здесь предполагается, что в полупроводнике каждый поглощенный фотон с энергией hν>Е_g создает одну электронно-дырочную пару. Это условие хорошо выполняется для солнечных элементов на основе Si и GaAs. При нулевых внутренних омических потерях в солнечном элементе режим короткого замыкания (рис. 2, а) эквивалентен нулевому напряжению смещения р - n - перехода, поэтому ток короткого замыкания I_КЗ равен фототоку

(2)

В режиме холостого хода (рис. 2, б) фототок I_ф уравновешивается «темновым» током I_T - прямым током через р – n - переход, возникающим при напряжении смещения U_XX. Абсолютное значение «темнового» тока откуда при I_ф >> I₀

(3)

где k – постоянная Больцмана, 1,38·10^-23 Дж/К = 0,86·10^-4 эВ/К; Т - абсолютная температура, К; I₀ - ток насыщения; А - параметр вольтамперной характеристики р – n - перехода, меняющийся для разных отрезков графика от 1 до 2.

Вольтамперная характеристика солнечного элемента

Найдем обобщенное выражение для вольтамперной характеристики освещенного р - n - перехода. Для этого предположим, что к нему подключен источник питания с варьируемым напряжением. При положительном напряжении смещения фототок I_ф вычитается из «темнового» тока р-n-перехода, а при отрицательном - суммируется с ним. Выражение для вольтамперной характеристики записывается в виде

(4)

Рассмотрим подключение к р-n - переходу варьируемого сопротивления нагрузки (рис. 2, в). Направление тока в нагрузке всегда совпадает с направлением I_ф, а сам ток нагрузки I_Н равен результирующему току через р - n - переход (см. (1)). Принимая направление тока I_ф за положительное, для I_Н можно записать

(5)

здесь U_H - напряжение на нагрузке, равное напряжению на р-n - переходе. Выражение (5) описывает нагрузочную вольтамперную характеристику освещенного р-n -перехода. Нагрузочная ВАХ арсенид-галлиевого р – n - перехода для значения фототока I_ф = 1 А изображена на рис. 3, а, на этом же рисунке изображены ВАХ омических сопротивлений нагрузки

(6)

для R_H1 = 0,1 Ом, R_H2 =1,026 Ом и R_H3 =10 Ом.

Рис. 3. Нагрузочная ВАХ р - n - перехода и характеристики К_н при значениях 0,1 (1), 1,026 (2) и 10 Ом (3) (а) и эквивалентная схема освещенного р – n - перехода с сопротивлением нагрузки (б)

При известных параметрах нагрузочной ВАХ (2) и заданном значении R_H величины I_H и U_H находятся методом последовательных приближений при совместном решении (5) и (6) либо графически, как это сделано на рис. 3, а. Если R_H мало, пересечение графиков происходит на горизонтальном участке нагрузочной ВАХ, т.е. на участке, где «темновым» током через р – n - переход можно пренебречь по сравнению с фототоком. По мере увеличения R_H ток через нагрузку уменьшается, так как с увеличением прямого смещения р – n -переход как бы шунтирует нагрузку.

Таким образом, освещенный р – n - переход в соответствии с выражением (4) может быть представлен в виде эквивалентной схемы (рис. 3, б). Здесь источник тока имитирует генерацию постоянного фототока, не зависящего от напряжения р – n - перехода, а диод представляет собой неосвещенный р – n - переход. При варьировании R_H фототок перераспределяется между нагрузкой и р-n- переходом.

Электрическая мощность, выделяемая в нагрузке, определяется по формуле (пренебрегаем единицей в формуле (4))

(7)

В режимах короткого замыкания и холостого хода Р = 0, поскольку либо I_H, либо U_H равны нулю.

Порядок выполнения работы

1. Подать напряжение питания на люминесцентные лампы лабораторного стенда.

2. Установить сопротивление нагрузки R в положение, соответствующее минимальному сопротивлению.

3. Изменяя сопротивление нагрузки R от минимального до максимального значений заносить показания вольтметра (напряжение на нагрузке U) и амперметра (ток нагрузки I). Изменение сопротивления рекомендуется производить таким образом, чтобы изменение напряжения находилось в пределах 1 ± 0,1 В.

4. Для всех снятых показаний по формуле 7 вычислить мощность Р, отдаваемую батареей солнечных элементов в нагрузку.

5. По полученным данным построить вольтамперную и нагрузочную характеристики батареи солнечных элементов (рис. 3).

6. По графику вольтамперной характеристики найти ток, соответствующий максимальной мощности, отдаваемой батареей солнечных элементов в нагрузку.

7. По графику нагрузочной характеристики определить напряжение, соответствующее максимальной мощности, отдаваемой батареей солнечных элементов в нагрузку.

Контрольные вопросы

1. Поглощение оптического излучения и световая генерация носителей заряда в полупроводниковом p - n переходе.

2. Вольт-амперная характеристика фотодиода при освещении.

3. Перечислите основные электрофизические параметры солнечных элементов.

4. Зависимость предельного КПД солнечных элементов от ширины запрещенной зоны используемых полупроводников.

5. Влияние концентрации солнечного излучения на характеристики фотопреобразователей.

6. От каких факторов зависит эффективность работы фотоэлектрическего полупроводникового преобразователя ФЭПП?

7. Поясните назначение элементов эквивалентной схемы замещения ФЭПП.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Колтун М.М. Оптика и метрология солнечных элементов / Колтун М.М. М.: Наука, 1985, 280 с.

2. Раушенбах Г. Справочник по проектированию солнечных батарей / Раушенбах Г. М.: Энергоатомиздат, 1983, 360 с.

3. Неупорядоченные полупроводники / А.А. Айвазов, Б.Г. Будагян, С.П. Вихров, А.И. Попов. – М.: Изд − во МЭИ, 1995, 352 с.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4

Исследование структуры образцов методом электронной микроскопии

Цель работы: определить межплоскостные расстояния, тип и постоянную решетки объекта.

Используемое оборудование и материалы: набор электронограмм, справочная литература.

Теория метода

Для исследования микроструктуры использовался электронный микроскоп просвечивающего типа ЭМ – 200.

Для определения состава полученных пленок были исследованы их электронограммы, для расшифровки которых была использована методика, описанная в [1, 2].

Из простых геометрических соображений следует:

, (1)

где  - угол между направлением луча и кристаллической плоскостью; d – межплоскостное расстояние;  – длина волны применяемого излучения.

Так как угол  очень мал (1 – 2), может быть сделано следующее допущение:

, (2)

следовательно, ,

где R – это расстояние между определенным интерференционным максимумом и нулевым максимумом (в частности, это след первичного пучка на электронограмме);

L – коэффициент пропорциональности, зависящий от параметров оптической системы микроскопа [2].

Вследствие небольшой величины угла , дифракционная картина получается от кристаллических плоскостей, расположенных почти параллельно оптической оси микроскопа, т.е. от серии плоскостей, ось зоны которых совпадает с осью прибора.

Прежде чем приступить к расшифровке электронограмм, необходимо определить постоянную прибора С. Она определяется по основной формуле электронографии:

С = Rd = L, (3)

по электронограмме эталонного вещества.

Радиус колец измеряется с предельно возможной точностью.

Основой для индицирования является геометрическое соотношение, которое выражает условие принадлежности узла (hkl) к плоскости обратной решетки (uvw), содержащей нулевой узел:

, (4)

это соотношение применимо ко всем типам решеток.

Выберем на электронограмме три узла Р₁, Р₂, Р₃, которые вместе с О образуют параллелограмм. Измерив расстояние ОР₁, ОР₂, ОР₃, определим d по формуле R·d = С. Выбираем какую-то фазу, пользуясь таблицами межплоскостных расстояний, у которой имеется три соответствующих d_hkl. Приписываем каждому узлу индексы, методом проб и ошибок подбираем ряд индексов так, чтобы:

, (5)

все остальные узлы могут получены простым векторным сложением.

Затем измеряем угол между ОР₁ и ОР₂ и сопоставляем с табличными данными для предполагаемого вещества. Если получено полное соответствие данных электронограммы с табличными данными, то можно определить плоскость обратной решетки, соответствующей данной электронограмме.

Так как узлы, определенные этим методом, лежат в плоскости обратной решетки (uvw), то есть в плоскости нашей электронограммы, то

, , (6)

решив систему уравнений, получим плоскости обратной решетки:

; ; , (7)

в прямом пространстве, что соответствует оси зоны (uvw). Метод применим для системы любой симметрии.

Анализ электронограмм поликристаллических объектов

кубической сингонии

Анализ электронограмм от поликристалла сводится к определению межплоскостных расстояний d_hkl и типа кристаллической решетки согласно формуле R_hkld_hkl = Lλ, где R – радиус дифракционного кольца, Lλ = С = R_hkld_hkl – постоянная прибора.

В случае кубической сингонии 1 / d_hkl² = (h² + k² + l²) / a², следовательно, отношение квадратов межплоскостных расстояний должно соответствовать отношению целых чисел:

Практически удобно определять отношение квадрата межплоскостного расстояния первого отражения к квадрату межплоскостного расстояния каждого последующего отражения , а затем приводить эти отношения к целым числам, которые после необходимой проверки (по факторы повторяемости и интенсивности линий) принимать за сумму квадратов отражения h² + k² + l². Период решетки определют по известной формуле: .

Радиусы дифракционных колец .

Так как для данной фазы величина постоянная, то тип ее решетки можно определить из соотношения радиусов дифракционных колец с учетом структурного фактора: для ГЦК решетки: R₁₁₁ : R₂₀₀ : R₂₂₀ : R₃₁₁ : … = ; для ОЦК решетки: R₁₁₀ : R₂₀₀ : R₂₁₁ : R₂₂₀ : … = ; для решетки алмаза: R₁₁₁ : R₂₂₀ : R₃₁₁ : R₄₀₀ : … = .