Материал: Методические указания к решению задач и выполнению контрольной работы № 1 по физике для студентов всех технических направлений подготовки. Москаленко А.Г., Гаршина М.Н

ФГБОУ ВПО ”Воронежский государственный технический университет”

Кафедра физики

Методические указания к решению задач и выполнению контрольной работы № 1 по физике для студентов всех технических направлений подготовки заочной сокращённой формы обучения Воронеж 2012

Cоставители: канд. физ.–мат. наук А.Г. Москаленко, канд. техн. наук М.Н. Гаршина, канд. физ.-мат. наук И.А. Сафонов, канд. физ.-мат. наук Т.Л. Тураева

УДК 531 (07)

Методические указания к решению задач и выполнению контрольной работы № 1 по физике для студентов всех технических направлений подготовки заочной сокращённой формы обучения / ФГБОУ ВПО “Воронежcкий государствен- ный технический университет”; сост. А.Г. Москаленко, М.Н. Гаршина, И.А. Сафонов, Т.Л. Тураева. Воронеж, 2012. 47 с.

Методические указания содержат основные формулы, примеры решения задач, таблицы вариантов контрольных заданий по разделам: механика, молекулярная физика и термодинамика.

Предназначены для студентов первого курса.

Методические указания подготовлены в электронном виде в текстовом редакторе MS Word 2003 и содержатся в файле Физика ЗО. КР №1.docx.

Табл. 4 . Ил. 16. Библиогр.: 8 назв.

Рецензент д-р физ.-мат. наук, проф. Е.В. Шведов

Ответственный за выпуск зав. кафедрой канд. физ.- мат. наук, проф. Т.Л. Тураева

© ФГБОУ ВПО “Воронежский

государственный технический

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ И ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ПО ФИЗИКЕ ДЛЯ СТУДЕНТОВ ЗАОЧНОЙ СОКРАЩЁННОЙ ФОРМЫ ОБУЧЕНИЯ

1. Контрольные работы необходимо выполнять чернилами в школьной тетради, на обложке которой привести сведения по следующему образцу:

Контрольная работа №1

по физике студента ФВЗО, группы РК-031

Шифр251021

Иванова И.И.

2. Номера задач, которые студент должен включить в свою контрольную работу, определяются по таблице вариантов в соответствии с последним номером зачётной книжки (шифром).

3. Условия задач в контрольной работе надо переписывать полностью без сокращений.

4. Решение задач следует сопровождать краткими, но исчерпывающими пояснениями. В тех случаях, когда это возможно, даётся чертёж.

5. Решать задачу надо в общем виде, т.е. выразить искомую величину в буквенных обозначениях величин, заданных в условиях задачи.

6. Все вычисления следует проводить в единицах СИ с соблюдением правил приближённых вычислений.

7. Если контрольная работа при рецензировании не зачтена, студент обязан представить её на повторную рецензию, включив в неё те задачи, решение которых оказалось неверным.

Контрольная работа №1

1. Физические основы механики

1.1. Основные законы и формулы

1. Скорость движения материальной точки

,

где x, y, z – координаты точки, – радиус–вектор.

Модуль скорости

,

где S – путь пройденный точкой.

2. Ускорение движения материальной точки

.

Нормальная и тангенциальная составляющие ускорения

.

Модуль ускорения

.

3. Путь, пройденный материальной точкой,

.

4. Угловая скорость и угловое ускорение вращательного движения твердого тела

.

5. Связь между линейными и угловыми величинами при вращении тела

.

6. Основное уравнение динамики материальной точки и поступательного движения твердого тела

,

где – равнодействующая всех сил, приложенных к телу,

– импульс.

7. Работа и мощность переменной силы

.

8. Связь между силой и потенциальной энергией частицы во внешнем поле сил

.

9. Основное уравнение динамики вращательного движения твердого тела

,

где J – момент инерции тела, L=J – момент импульса,

M – момент внешних сил.

10. Момент инерции твердого тела

.

Теорема Штейнера

,

где J – момент инерции тела относительно произвольной оси, J_o– момент инерции тела относительно оси, проходящей через центр инерции тела параллельно заданной оси, a – расстояние между осями.

11. Кинетическая энергия и работа внешних сил при вращении твердого тела вокруг неподвижной оси

.

12. Потенциальная энергия

а) упругодеформированной пружины

б) тела, находящегося в однородном поле силы тяжести

12. Закон сохранения механической энергии для замкнутой и консервативной системы

12. Аналогия между формулами поступательного и вращательного движения

1.2. Примеры решения задач

Задача 1. Движение частицы в плоскости ХУ описывается кинематическими уравнениями: ; , где А и В – константы.

Определить: 1) уравнение траектории 2) векто- ры скорости, ускорения и их численные значения; 3) вектор средней скорости за первые  секунд движения и его модуль.

Решение

1) Для нахождения уравнения траектории движения частицы необходимо исключить параметр из кинематических уравнений:

.

Полученное уравнение представляет собой уравнение параболы.

2) Вектор скорости частицы в момент времени определяется выражением:

,

где - единичные векторы вдоль осей Х и У, а и - проекции вектора скорости на соответствующие оси.

Дифференцируя уравнения по времени, получим:

;

и, следовательно, .

Модуль вектора скорости равен

.

Вектор ускорения представляет собой первую производ- ную от вектора скорости

где

Следовательно,

Знак «-» в полученном выражении свидетельствует о том, что ускорение направлено в сторону, противоположную оси У.

Модуль ускорения равен

3. Вектор средней скорости определяется выражением

где поскольку ,

Окончательно,

.

Задача 2. Маховик, вращающийся с постоянной часто- той , при торможении начал вращаться равно- замедленно. Когда торможение прекратилось, частота враще- ния оказалась равной . Определить угловое ускоре- ние  маховика и продолжительность торможения, если за время равнозамедленного движения маховик сделал .

Решение

При равнозамедленном вращательном движении уравнения угловой скорости и углового пути имеют вид:

, (1)

. (2)

Решение этой системы уравнений дает соотношение, связывающее угловое ускорение с начальной и конечной угловыми скоростями

,

или . (3)

Но так как и , то

. (4)