Строим план скоростей (Рисунок 5 .29).

Рисунок 5.28. Структура кулисного механизма

Рисунок 5.29

Скорость точки D находим, исходя из свойства подобия:

Переходим к плану ускорений (Рисунок 5 .30).

Рисунок 5.30

6.5.Построение плана скоростей и ускорений кулисного механизма (вариант 2)

Дано (Рисунок 5 .31):

₁ = const, размеры звеньев.

Определить скорости и ускорения всех точек механизма.

n=5; P₅=7; W=1, класс II, V_B1=₁_AB

Механизм обладает одной степенью свободы. Таким же должно быть число степеней свободы системы, с которой начинается образование механизма. В эту систему должны входить стойка и одно из звеньев, связанных с ней одноподвижной кинематической парой. Ведущим является кривошип (звено 1).

К механизму первого класса последовательно присоединены две структурные группы: одна (2, 3) второго класса второго порядка и другая (4, 5) второго класса второго порядка (Рисунок 5 .32).

Из формулы строения видно, что рассматриваемый механизм второго класса.

Рисунок 5.31

Рисунок 5.32

Скорость точки В₃ принадлежащей кулисе (звено 3), складывается из переносной скорости В₁ и относительной скорости В₃₂. Запишем векторное уравнение скорости точки В₃^*

Скорость скольжения точки В₃ относительно точки В₂ направлена параллельно СD. Абсолютная скорость точки В₃ направлена перпендикулярно СD.

Для графического определения скорости точки В₃, проведём из полюса плана скоростей луч, перпендикулярный кулисе. Затем из точки b₁ проводим линию параллельную кулисе, точка пересечения линии и луча будет искомой точкой b₃.

Рисунок 5.33

Скорость точки D определим по теореме подобия. Точка d₃ будет лежать на луче Pb₃, при этом отрезок расстояние Pd₃, характеризующий скорость точки D определим из соотношения:

.

Для определения скорости точки D₅ свяжем с точкой D₃ подвижную систему координат, движущуюся поступательно. Тогда можно будет считать, точка D₅ совершает переносное движение вокруг точки D₃ со скоростью D₅D₃.

Проводим из полюса горизонтально луч и восстанавливаем перпендикуляр к лучу Pd₃. В точке пересечения луча и перпендикуляра получаем точку d₅ (Рисунок 5 .33).

Для механизма первого класса ускорение точки B₁ равно

.

Вектор ускорения точки B₁ направлен по направлению от шарнира В к центру вращения кривошипа (точке А).

Величину ускорения точки B₃ определим, графически решая систему двух уравнений

Первое уравнение рассматривает движение точки B₃ по отношению к центру вращения кулисы, проходящего через шарнир С. Второе уравнение представляет движение точки B₃ относительно точки B₂.

Вектор нормального ускорения точки В₃ направлен по СВ от точки В к центру вращения кулисы.

.

Ускорение Кориолиса равно:

.

Направление получим поворотом вектора , в сторону ₃ на 90⁰.

Определим угловую скорость звена 3 из плана скоростей:

,

где l_CD – расстояние CD для рассматриваемого положения механизма.

Рисунок 5.34

Из плана ускорений по тангенциальному ускорению находим направление углового ускорения третьего звена ε₃ – по часовой стрелке.

Величина углового ускорения третьего звена:

Звено 4 – камень, поэтому ускорение точки D₄ равно ускорению точки D₃.

Точка d₃ будет лежать на луче b₃, при этом отрезок расстояние d₃, характеризующий абсолютное ускорение точки D₃ определим из соотношения:

,

Для определения ускорения точки D₅ свяжем с точкой D₃ подвижную систему координат, движущуюся поступательно. Тогда

Библиографический список

1. Теория механизмов и машин / Под ред. К.В.Фролова.– М., 1986.

2. Юдин В.А., Петрокас Л.В. Теория механизмов и машин. – М., 1977.

3. Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. – М., 1970.

4. Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин. М., «Наука», 1975.

5. Левитская О.Н., Левитский Н.И. Курс теории механизмов и машин. М., «Высшая школа», 1978.

Содержание

2. Решение задач на тему «Сложное движение точки» 1

2.1. Положение точки 1

2.2. Определение скорости 2

2.3. Определение ускорения 3

2.4. Положение точки 6

2.5. Определение скорости 7

2.6. Определение ускорения 8

3. Решение задач на тему «Теорема об изменении кинетического момента» 10

4. Решение задач по разделу «Сопротивление материалов» 15

4.1. Поперечный изгиб 15

5. Структурное исследование механизмов 24

5.1. Пример выполнения структурного анализа 28

6. Кинематическое исследование плоских стержневых механизмов 30

6.1. Графический метод кинематического исследования механизмов 30

6.2. Определение скоростей и ускорений точек звеньев методом планов 32

6.3. Свойство планов скоростей 34

6.4. Построение плана скоростей и ускорений кулисного механизма (вариант 1) 36

6.5. Построение плана скоростей и ускорений кулисного механизма (вариант 2) 39

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

к выполнению расчётно-графических работ по дисциплине «Механика» для студентов по специальности 230104 очной формы обучения

Составители:

Рукин Юрий Борисович

Жилин Роман Анатольевич

Кирпичев Игорь Юрьевич

В авторской редакции

Подписано к изданию 10.12.2008.

Уч.-изд. л. 2,7. «С»

ГОУВПО «Воронежский государственный технический университет»

394026 Воронеж, Московский просп., 14

* Под уравнением показаны направления векторов.

3