Материал: Методические указания по дисциплине «Основы теории радионавигационных систем и комплексов» для студентов специальности 210601 «Радиоэлектронные системы и комплексы». Рахманин Д.Н., Тихомиров Н.М

, (5.16)

где

(5.17)

Формулы (5.16) и (5.17), если считать Е_к параметром, определяют в явной форме семейство I_к1 (U_K) колебательных характеристик уси­лителя. В свою очередь I_к1 и U_K связаны соотношением U_K = I_KR_K, определяющим на плоскости (U_K, I_к1) прямую обратной связи:

I_к1(U _к)=U _к /R _к. (5.18)

Точки пересечения колебательных характеристик с прямой обрат­ной связи, как показано на рис 22, определяют искомую модуляци­онную характеристику I_к1 (Е_К) (см. рис. 21).

Рис 22. к графическому расчету модуляционных характеристик при коллекторной амплитудной модуляции

На рис. 20, 21 точкам 1 ...4 соответствуют напряжения: 1) E_{K тах} — режим критический; 2) Е_{к мол1} = Е_{к mах}/2 — режим молчания; 3) Е_к = E _KminKp — начало уплощения импульса i_к(ωt) из-за отсечки на уровне S_KpE_{K min кр}; 4) Е_к = 0,6е _min — импульс при U_K = 0 имеет трапецеидальную форму с верхним углом отсечки Θ ₁, близким к Θ.

Графическое решение дает наглядное представление о формиро­вании модуляционной характеристики I_к1 (U_к), но ее расчет оказыва­ется трудоемким. Преобразуем уравнения (5.16)—(5.18) так, чтобы получить параметрическое представление зависимости I_к1 (Е_к). Под­ставим (5.18) в (5.16) и разрешим полученное уравнение относи­тельно U_K:

^, (5.19)

где I_{к1 max} = SU _б γ ₁ (Θ) — амплитуда тока в максимальном режиме.

Параметром в уравнении является верхний угол отсечки Θ₁. Ана­логичное представление E_K(Θ₁) получим из формулы

(5.20):

Угол отсечки в (5.19), (5.20) меняется в пределах Θ₁ = 0...Θ.

Параметрическое решение удобно для расчетов на ЭВМ (с приме­нением программ типа MathCAD). Таким способом рассчитаны модуляционные характеристики токов (см. рис. 21), электронного КПД и его составляющих, а также зависимости мощностей Р₀, P₁, Р_рас от напряжения Е_к (рис. 23).

Обратим внимание на особенности зависимостей η_{э кр} Электронный КПД при Е_к > 0,2Е_{К тах} практически не зависит от Е_к и близок к значению в критическом режиме ц_{э кр} = 0,63...0,72 (ζ_кр = 0,8...0,85, Θ = 80...90°). Незначительное падение КПД при Е_к < 0,2Е_{к mах} не играет принципиальной роли, поскольку мощности Р₀ и P₁, в данном случае невелики (Р₁ = 0,15P _{1 мол}). Постоянство КПД объясняется тем, что падение коэффициента формы g₁ = I_к1 / I_к0 ком­пенсируется увеличением ζ, = U_K/E_K (рис. 4.9, а).

Коэффициент ζ,(Е_К) изменяется практически линейно от значения ζ_кр в максимальном режиме до ζ₀ ^ПР^И Е_к → 0:

ζ=ζ ₀ -(ζ ₀ -ζ _кр) Е_к /Е _{к max} (5.21)

При линейной аппроксимации (5.21) зависимость I_к1 (Е_K) = ζE_K/R_K описывается параболой, а коэффициент гармоник определяется вто­рой гармоникой частоты модуляции:

К_Г = 0,5hm², (5.22)

где h = 0,25(ζ₀/ζ_кр - 1). Согласно расчетам по формулам (4.15), (4.16) в области ζ_кр = 0,7...0,82; Θ = 75...90° имеем h ≈ 0,07, и, следова­тельно, коэффициент гармоник изменяется от 1,7 % при m = 0,7 до 3,5% при m = 1. При дальнейшем увеличении ζ_кр значение К_Г несколько уменьшается, но при ζ_кр < 0,9 остается достаточно высо­ким: К_Г ≈ 2,5 % при m = 1.

Модуляционные характеристики на рис. 23, б рассчитаны по фор­мулам:

Р₀ = E_кI_к0 ; Р₁ = I²_к1 /R _к ; P_рас = Р₀ - Р₁ (5.23)

При линейных зависимостях 1_к0(Е_к), 1_к1(Е_к) зависимости мощностей от Е_к имеют вид парабол, например Р₁ = Р_{1 max}(E_K/E_{K max}) ² . Рас­четная зависимость Р₁ (Е_К) в (5.23) удовлетворительно аппроксимируется параболой степени 3/2: Р₁ = Р_{1 max} (E_K/E_{K max}) ^3/2.Из-за недостаточной линейности и других недостатков, отмечен­ных далее, простая коллекторная модуляция в технике передающих устройств, как правило, не применяется.

5.5. Комбинированная коллекторная модуляция

Достоинства и недостатки коллекторной модуляции предопреде­ляются работой АЭ в ПР. В ПР высокий электронный КПД сочета­ется с недостаточно линейными модуляционными характеристиками I_к1(E_к), I_к0(E_к) и резкой зависимостью коэффициента усиления по мощности К_Р от Е_к. В пренебрежении реакцией напряжения питания на амплитуду первой гармоники входного тока I_б1 (E_K) и при линей­ной аппроксимации I_к1 (Е_К)

К_р = К_{р max}(E_K/E_{K max}) ² (5.24)

т.е. в режиме молчания К_{Р мол} = К_{Р mах} / (1 + т ) ² уменьшается в 4 раза при т = 1 и лишь незначительно возрастает режиме модуляции:

К_{Р мод} = К_{Р мол} (1+m²_ср / 2) m_ср =0,3…0,5.

Кроме того, в процессе модуляции меняется входная проводи­мость АЭ, что приводит к паразитной амплитудной и фазовой моду­ляции входного напряжения, а следовательно, и радиосигнала на выходе передатчика. Для компенсации этого эффекта ослабляют связь между каскадами (уменьшают КПД цепи связи), что еще больше уменьшает коэффициент усиления.

Качественные и энергетические показатели передатчика можно существенно улучшить, применив комбинированную коллекторную модуляцию. Комбинированная модуляция осуществляется синфазным изменением коллекторного напряжения в двух или трех оконечных каскадах передатчика. При этом в маломощном каскаде осуществля­ется простая коллекторная модуляция, а в последующих — коллек­торная модуляция с одновременным усилением АМ-колебаний.

Рассмотрим выбор и расчет режима оконечного каскада. Коллек­торное напряжение каскада меняется по закону

Е_к(Ωt)= E_{к мол},(1+m cosΩt) (5.25)

на его вход подается высокочастотное АМ-колебание с амплитудой

U_б(Ωt)= U_{б мол},(1+m_в cosΩt). (5.26)

Модуляционную характеристику предвыходного каскада считаем линейной. В этом случае коэффициенты модуляции коллекторного напряжения предвыходного каскада Е_к.п и напряжения U_б совпадают:

. (5.27)

Коэффициенты модуляции т и т_в выберем так, чтобы режим был близок к критическому во всех точках модуляционной характери­стики. Этого можно добиться, если настроить усилитель на критиче­ский режим при максимальном напряжении на коллекторе, а в режиме молчания амплитуду возбуждения подобрать гак, чтобы выполнялось равенство I_{к1 мол} = I_к1max/(1 + т), т.е. чтобы точки зависимости I_к1 (E_к) в режимах максимальном и молчания точно соответствовали линейной модуляционной характеристике.

Оценим требуемое значение т_ъ. Считаем, что коэффициент т задан и что из расчета в максимальном режиме известны амплитуды I_{к1 max} , U_{б max} и смещение Е_с, т.е. известен косинус угла отсечки cosΘ _max = -( E_K – E’)/ U_{б max} .

С амплитудой возбуждения ток связан соотношением

I_{к1 max} = S U_{б мол} γ ₁(Θ _mол) (5.28)

Необходимый ток в режиме молчания следует получить с помо­щью регулировки амплитуды возбуждения. Предполагая (для упро­щения расчетов), что верхний угол отсечки пренебрежимо мал, запи­сываем

I_{к1 мол} = S U_{б мол} γ ₁(Θ _mол)= I_{к1 max} /(1+m) (5.29)

Исключив из (4.23), (4.24) I_{к1 мах}, получим трансцендентное урав­нение для определения U_{5 мол}:

(5.30)

где амплитуды напряжения дополнительно связаны соотношением:

(5.31)

Поскольку обычно углы отсечки Θ_мах, Θ_мол лежат в диапазоне 60...90°, т.е на линейном участке зависимости γ ₁(cosΘ), примем линейную аппроксимацию:

γ₁(cosΘ) = 0,5-(2/π)cosΘ. (5.32)

Подставив (5.32) в (5.30), с учетом (5.31) получим

(5.33)

Отсюда, учитывая, что U_{б тах} / U_{б мол} = 1 + т_в, находим:

(5.34)

Полученная оценка свидетельствует о резкой зависимости опти­мального (по критерию линейности модуляционных характеристик) коэффициента модуляции т_в от угла отсечки, причем чем ближе 9_тах к 90°, тем выше требования к линейности модуляционных характе­ристик предвыходного каскада.

Зависимость глубины модуляции (5.34) от угла отсечки

Θ_mах, град........... 70 75 80 85 90

m_в ........................ 0,3 0,505 0,640 0,800 1,000

Решение т_в = 1 при Θ_mах = 90° можно назвать ожидаемым. Дей­ствительно, в этом случае угол отсечки не зависит от амплитуды U_б и при пропорциональном изменении напряжения на коллекторе Е_к в той же пропорции изменяется амплитуда U_K = I_к1 R_K = 0,5S U_б R_k. Это означает, что сохраняется постоянным отношение ζ, = U_K/E_K = ζ_кр , модуляционные характеристики I_к1, U_k(U_б , Е_к) остаются линейными, а режим — всюду критическим (рис. 24, а).

Получить аналогичный результат при Θ_мах < 90° не удается. В этом случае режим получается слабо перенапряженным, близким к

критическому, в большей части модуляционных характеристик Е_к < <Е_ктах (рис. 24, б), а модуляционная характеристика весьма близка к линейной. Максимальное отклонение h = ∆ I_к1 / I_{к1 мах} зависимости I_к1(Е_К) от линейной при Θ_мах > 75° и ζ_кр > 0,75 не превышает 0,01, т. е. коэффициент гармоник К_г < 0,5 % при т = 1.

Заметим, что выбор коэффициента модуляции т_в не столь крити­чен (см. выше). Дело в том, что искомый оптимум весьма плавный, поскольку даже при т_в = 0, т. е. при простой коллекторной модуля­ции, модуляционные характеристики близки к линейным. К примеру, если при Θ_мах = 90° выбрать т_в = 0,7, то режим при всех Е_к < Е_{к тах} будет слабо перенапряженным, зависимость I_к1 (E_K) — выпуклой, но максимальное отклонение h = ∆ I_к1/ I_{к1 мах} не превысит 0,02.