Материал: metodichka_7_9_12 (1)

Настоящее издание предназначено для студентов, обучающихся на технических факультетах Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета «ЛЭТИ», и включает 15 лабораторных работ по основным разделам теоретической электротехники. Работы, реализованные на персональных компьютерах с помощью программных средств Multisim, Microcap и Labview, позволяют привить студентам навыки по составлению схем электрических цепей, по практическим самостоятельным исследованиям процессов, протекающих в них, и по теоретической оценке полученных результатов.

Требования к оформлению отчетов

Отчет по лабораторной работе должен быть оформлен в формате А4. Титульный лист должен содержать название факультета и кафедры, название и номер лабораторной работы, номер группы, фамилии студента и преподавателя.

В отчет должен быть включен протокол исследований, подписанный преподавателем, с указанием даты и фамилии студента.

При оформлении отчета необходимо указать цель работы; в каждом пункте исследований должна быть изображена выполненная по ГОСТу принципиальная схема цепи, приведены таблицы полученных результатов и наблюдений, а также расчетные формулы. Там, где это необходимо, должны быть построены графики и диаграммы, приведены осциллограммы и дана оценка полученных результатов.

В конце отчета требуется сделать заключение по самостоятельным исследованиям и письменно ответить на все приведенные вопросы.

Список используемых сокращений

АФХ – амплитудно-фазовая характеристика

АЧХ – амплитудно-частотная характеристика

ВАХ – вольт-амперная характеристика

ВД – векторная диаграмма

ДП – двухполюсник

КЗ – короткозамкнутый элемент (короткое замыкание)

ОУ – операционный усилитель

ПП – полоса пропускания

ППФ – полосовой пропускающий фильтр

ФВЧ – фильтр верхних частот

ФНЧ – фильтр нижних частот

ФЧХ – фазочастотная характеристика

ХХ – холостой ход (оборванный элемент; разрыв в цепи)

ЧП – четырехполюсник

Работа № 7 исследование резонансных явлений в простых электрических цепях

Цель работы: исследование резонанса и АЧХ последовательного и параллельного колебательных контуров.

7.1. Подготовка к работе

Резонанс – такое состояние -цепи в установившемся синусоидальном режиме, при котором напряжение и ток на входе цепи совпадают по фазе.

Схемы исследуемых цепей приведены на рис. 7.1. Резонанс в цепи на рис. 7.1, а называют резонансом напряжений, а цепь – последовательным контуром; резонанс в цепи на рис. 7.1, б – резонансом токов, а цепь – параллельным контуром. При резонансе вещественными становятся комплексное сопротивление последовательной цепи

и, соответственно, комплексная проводимость параллельной цепи

Отсюда резонансные частоты приведенных на рис. 7.1, а, б цепей:

(7.1)

При резонансе модуль проводимости цепи на рис. 7.1, а становится максимальным:

(7.2)

Это значит, что при максимальным будет ток:

. (7.3)

а б

Рис. 7.1

Напряжения на емкости и индуктивности в цепи на рис. 7.1, а при резонансе компенсируют друг друга и могут быть во много раз больше напряжения источника. Отношение действующего значения напряжения любого из реактивных элементов к напряжению источника при называют добротностью последовательного контура:

, (7.4)

где – характеристическое сопротивление контура.

Если в режиме резонанса измерены напряжения на входе и на емкости , ток и резонансная частота , то из приведенных соотношений можно определить все параметры последовательного контура: сопротивление из (7.3), добротность и характеристическое сопротивление из (7.4), а емкость и индуктивность из (7.1) и (7.4):

, . (7.5)

Параллельный -контур на рис. 7.1, б дуален последовательному. При резонансе токов максимальным становится модуль его комплексного сопротивления:

. (7.6)

Это значит, что при максимальным будет напряжение на входе цепи:

. (7.7)

Токи, протекающие через индуктивность и емкость в цепи на рис. 7.1, б, при резонансе компенсируют друг друга и могут во много раз быть больше тока источника. Отношение действующего значения тока любого из реактивных элементов к току источника при называют добротностью параллельного контура:

. (7.8)

Если в режиме резонанса измерены входной ток и ток емкости , напряжение и резонансная частота , то из (7.7) можно определить , из (7.8) – и , а из (7.5) – и .

При отклонении частоты от резонансной реактивное сопротивление последовательного контура и реактивная проводимость параллельного не равны нулю, поэтому ток первого и напряжение второго уменьшаются.

АЧХ (резонансная кривая) последовательного контура есть зависимость модуля проводимости (7.2) от частоты:

. (7.9)

Для параллельного контура, дуально, АЧХ – это зависимость модуля сопротивления (7.6) от частоты:

.

Примерный вид АЧХ, построенных по выражению (7.9) при различных значениях , представлен на рис. 7.2.

«Острота» резонансной кривой определяет частотную избирательность цепи. По АЧХ можно определить добротность контура. Она равна отношению к полосе пропускания , измеренной по уровню 0,707 от максимума АЧХ:

Рис. 7.2

. (7.11)

7.2. Исследования резонанса напряжений с применением моделирующих компьютерных программных средств Multisim

Для начала работы необходимо включить компьютер и на рабочем столе открыть папку Лаб. раб. ТОЭ и в ней Лаб. раб. № 7. Загрузить из файла Лаб.раб.7_резонанс_напряжений.ms7 схему для исследования последовательного контура (рис. 7.3).

Рис. 7.3

В открывшемся окне появится схема -цепи с подключенными к ней измерительными приборами. Для питания цепи применяется генератор синусоидального напряжения XFG1, амплитуда напряжения которого устанавливается В (т. е. В). Частота источника напряжения задается дискретно с клавиатуры компьютера кГц. Напряжения измеряют вольтметрами XMM1 – XMM3, а тока – амперметром XMM4. Осциллограммы входного напряжения и напряжения на сопротивлениях, пропорционального току, снимаются двухканальным осциллографом XSC1. Для получения графиков частотных характеристик используется плоттер ХВР1.

Схемы для исследования резонанса в контурах с малыми потерями, с большими потерями и с дополнительной емкостью собираются с использованием ключей S1 и S2, которые переключаются клавишами 1, 2 соответственно с клавиатуры. Визуализация виртуальных изображений лицевых плат приборов осуществляется двумя щелчками левой клавиши мыши при установке курсора на изображение прибора.

7.2.1. Исследование резонанса напряжений и ачх контура с малыми потерями

Активизируйте схему (рис. 7.3) с помощью кнопки на панели инструментов. Соберите с помощью ключей S1 и S2 цепь, изображенную на рис. 7.4 ( мГн, мкФ, Ом), где вольтметр и амперметр условно показывают место измерения значений. Потери в контуре объясняются неидеальностью его элементов и характеризуются сопротивлением потерь , так что в данном случае в цепи на рис. 7.1, а .

И сследуйте частотные характеристики -контура с помощью плоттера ХВР1, открыв его экран двойным щелчком мыши по изображению прибора. Нажмите кнопку Reverse, чтобы получить белый фон экрана.

Рис. 7.4

Для снятия ФЧХ входной проводимости контура нажмите кнопку Phase на верхней панели Mode плоттера. На левой панели управления Horizontal установите диапазон частот измерения ФЧХ: Lin (шкала горизонтальной оси линейная); начальное ( ) 10 кГц и конечное ( ) 20 кГц значения частот, устанавливаемых по горизонтальной оси. На правой панели управления Vertical установите аналогично линейный масштаб Lin; начальное ( ) и конечное ( ) значения ФЧХ. Определите резонансную частоту контура при значении ФЧХ ноль градусов с помощью курсора на экране плоттера. Курсор перемещается мышью. Значения частоты и фазы выводятся внизу информационного поля. Результат измерения занесите в табл. 7.1.