Материал: metodichka_7_9_12 (1)

7.3.2. Исследование резонанса токов и ачх контура с большими потерями

Соберите схему, изображенную на рис. 7.9.

Рис. 7.9

Потери в цепи определяются проводимостью . Методика исследования такая же, как в 7.3.1. Результаты измерений занесите в таблицы, аналогичные табл. 7.3 и 7.4. Поскольку АЧХ цепи является более плавной, рекомендуется в диапазонах 8…12 кГц и 16…20 кГц изменять частоту через 2 кГц. По результатам измерений в табл. 7.3 вычислите лишь , и .

7.3.3. Исследование влияния изменения емкости на характеристики контура

Соберите схему, изображенную на рис. 7.10.

Рис. 7.10

Проведите измерения, аналогичные 7.3.2. Результаты измерений занесите в таблицы, аналогичные табл. 7.3 и 7.4. Поскольку АЧХ цепи является более плавной, рекомендуется в диапазоне 1…4 кГц изменять частоту через 1 кГц, в диапазоне 4…10 кГц через 0,5 кГц, а в диапазоне 10…18 кГц через 2 кГц.

7.4. Требования к отчету

В отчете должны быть отражены цель работы, все пункты экспериментального исследования и заключение с краткими выводами. По каждому пункту в отчет следует включить его название, схемы исследуемых цепей, таблицы измерений и вычислений, а также необходимые расчеты.

Рекомендуется на одном графике построить все АЧХ по 7.2.1 – 7.2.3 и графически рассчитать добротности, на другом – аналогично по 7.3.1 – 7.3.3. Необходимо также письменно ответить на следующие вопросы:

1. Как, используя эквивалентные схемы цепи для , и , определить значения АЧХ на этих частотах и проконтролировать результаты эксперимента? Приведите схемы замещения для этих частот.

2. В чем сходство и в чем различие данных, измеренных и рассчитанных в 7.2.1 и 7.2.2?

3. В чем сходство и в чем различие данных 7.2.2 и 7.2.3? Почему диапазон изменения частоты иной?

4. Как, используя эквивалентные схемы цепи для , и , определить значения АЧХ на этих частотах и проконтролировать результаты эксперимента?

5. В чем сходство и в чем различие данных, измеренных и рассчитанных в 7.3.1 и 7.3.2?

6. В чем сходство и в чем различие данных 7.3.1 и 7.3.2? Почему диапазон изменения частоты иной?

Работа № 9 исследование индуктивно связанных цепей

Цель работы: экспериментальное определение параметров двух индуктивно связанных катушек и проверка основных соотношений индуктивно связанных цепей при различных соединениях катушек.

9.1. Подготовка к работе

Схема замещения двух индуктивно связанных катушек, удовлетворительно учитывающая электромагнитные процессы в диапазоне низких и средних частот, представлена на рис. 9.1, где L₁, R₁ и L₂, R₂ – индуктивности и сопротивления соответственно первой и второй катушек; M – их взаимная индуктивность.

Степень магнитной связи двух катушек определяется коэффициентом связи:

, (9.1)

где , – индуктивные сопротивления катушек; – – сопротивление взаимной индуктивности, при этом 0   1.

Рис. 9.1

В режиме гармонических колебаний уравнения цепи на рис. 9.1 имеют вид:

(9.2)

Знак M и определяется выбором положительных направлений токов и . Для выбранных направлений токов M > 0, если включение катушек согласное, и M < 0, если включение встречное. Способ включения катушек устанавливается с помощью однополярных выводов, отмеченных «звездочками»: если токи катушек направлены одинаково относительно однополярных выводов (например, как показано на рис. 9.1), то катушки включены согласно; в противном случае включение встречное.

Параметры уравнения (9.2) могут быть определены из двух опытов холостого хода, в одном из которых I₂ = 0, в другом I₁ = 0; осуществляют эти опыты размыканием соответствующей пары внешних выводов катушек. Если используют катушки достаточно высокой добротности (L >> R), то при определении их индуктивности допустимо пренебречь активными сопротивлениями обмоток катушек, т. е. считать R₁ = 0 и R₂ = 0; ошибка при этом будет несущественной с точки зрения инженерной практики. Полагая в уравнениях (9.2) сначала I₂ = 0, а затем I₁ = 0, при условии R₁ = R₂ = 0 получаем соответственно:

(9.3)

На рис. 9.2, а показано последовательное соединение двух индуктивно связанных катушек. В этом случае , и из уравнения (9.2) при R₁ = R₂ = 0 находим выражение эквивалентной индуктивности:

. (9.4)

Рис. 9.2

Для параллельного соединения (рис. 9.2, б) , . Разрешая систему уравнений (9.2) относительно токов с учетом R₁ = R₂ = 0, можно получить выражение эквивалентной индуктивности:

(9.5)

В выражениях (9.4), (9.5) M > 0 при согласном и M < 0 при встречном включении катушек.

Если к выводам второй катушки присоединить нагрузочное сопротивление Z_н, получим двухобмоточный трансформатор (рис. 9.3). В трансформаторе энергия от источника, включенного в цепь первичной обмотки, передается нагрузке Z_н, подключенной к вторичной обмотке. Эта передача осуществляется без электрической связи между обмотками посредством изменяющегося потока взаимной индукции.

Рис. 9.3

Рассматривая трансформатор как четырехполюсник, можно его передающие свойства характеризовать функциями передачи напряжений и токов. Положив , из уравнений (9.2) при R₁ = R₂ = 0 получаем:

(9.6)

В случае активной нагрузки (Z_н = R_н) модуль функции передачи (9.6) по напряжению (АЧХ)

(9.7)

9.2. Исследования с применением моделирующих компьютерных программных средств Multisim

Для начала работы необходимо включить компьютер и на рабочем столе открыть папку Лаб. раб. ТОЭ и в ней Лаб. раб. № 9. После загрузки в открывшемся окне на экране монитора появится схема (рис. 9.4) двух индуктивно связанных катушек с подключенными к ней измерительными приборами.

Для питания схемы применяется генератор синусоидального напряжения V1, напряжение которого устанавливается В и частота кГц. Напряжения в схеме измеряются вольтметрами XMM1 – XMM3, а тока – амперметром XMM4. Для наблюдения частотных характеристик трансформатора используется плоттер ХВР1.

Объектом исследований в работе являются две линейные индуктивно связанные катушки и (см. рис. 9.1). При достаточно больших значениях частоты сопротивлениями потерь в катушках и в сравнении с и можно пренебречь, не допуская при этом значительной погрешности. Катушки индуктивности и являются индуктивностями

Рис. 9.4

первичной и вторичной обмоток линейного повышающего трансформатора Т1. С помощью ключей S1 и S2, которые переключаются клавишами 1, 2 соответственно, катушки могут быть соединены между собой последовательно или параллельно, а также могут быть включены согласно или встречно. Ключом S5 к выходу трансформатора Т1 можно подключить нагрузочные сопротивления и или конденсатор .

9.2.1. Определение индуктивностей катушек, взаимной индуктивности и коэффициента связи

Для проведения исследований соберите схему, показанную на рис. 9.5. Каждую из катушек подключите поочередно к выводам и , оставляя вторую разомкнутой. Измерьте напряжение каждой из катушек и ток той катушки, которая подключена к источнику.

Результаты измерений занесите в табл. 9.1. Проверьте установки генератора синусоидального напряжения V1 (напряжение В, частота кГц).

Рис. 9.5

Таблица 9.1

Указанные в таблице параметры вычислите по формулам (9.3), а коэффициент связи – по формуле (9.1). С целью контроля после получения экспериментальных данных определите (по двум опытам).

9.2.2. Исследование последовательного соединения индуктивно связанных катушек

Соберите схему последовательного соединения катушек (см. рис. 9.2, а). Проверьте установки генератора синусоидального напряжения V1 (напряжение В, частота кГц).

Измерьте напряжение и ток в схеме, результаты измерений занесите в табл. 9.2.

Таблица 9.2