|
|
= − sin( − ) + , |
|
0 |
=1 |
где , – проекции на оси z и y сечения. |
|
Рис. 4. Элементарная дуга шпангоута
Для двух схем нагружения данные интегралы приведены (для разрезанного шпангоута) в таблице [2].
|
Решая систему канонических уравнений, находим: |
−∆3 11 |
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
1 |
|
∆3 |
13 |
−∆1 33 |
; 2 = |
−∆2 |
∆1 |
31 |
|
|
||||||||
|
|
|
|
= 11 |
33 |
− 13 |
31 |
|
22 |
; 3 = 11 |
33 |
− 13 |
31 . |
|
и |
|||||||
|
После |
|
вычисления |
влияния |
|
коэффициентов |
влияния |
|
||||||||||||||
неизвестных усилий |
|
|
определяются внутренние усилия для |
произвольного |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, ∆ |
|
|||||||||
сечения замкнутого |
шпангоута: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
+ 2 |
2 + 3 3, |
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= + 1 1 |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
+ 1 cos − 2 sin , |
|
|
|
|
|
|||||
где |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
+ 1 sin + 2 cos , |
|
|
|
|
|
||||||
, |
, |
– изгибающий момент, осевая сила, поперечная сила от внешних |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
нагрузок в разрезанном шпангоуте.
6
|
|
= sin |
|
2 |
(1 − cos ) − sin |
= −2 |
|
= − sin |
|
|
2 |
= −2 (sin − cos )
= − = 2 −02 sin=2−0 2 0 sin= −2 0 (1 −cos )
После нахождения M, N и Q проводим эскизное проектирование, а затем проверочный расчет, при котором находим нормальные и касательные напряжения в любом сечении шпангоута.
7
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА
Пример
По исходным данным провести проектировочный расчет на прочность силового шпангоута задней точки крепления киля (узел крепления моментный) для полетного случая «B».
Дано: |
|
||
R, |
м,r , м – наружный и средний радиус шпангоута; |
||
ГО м – расстояние от центра масс самолета до центра давления |
|||
аэродинамической, |
нагрузки горизонтального оперения; |
||
, |
сек−2 – угловое ускорение самолета относительно оси z; |
||
, м – радиус инерции самолета относительно оси z; |
|||
|
|||
, |
кН – сила тяжести самолета. |
||
Схема крепления киля к фюзеляжу показана на рис. 5.
Рис. 5. Хвостовая часть фюзеляжа с силовыми шпангоутами 1во и 2во
Решение:
Определяем момент поверхностных= сил из соотношения
;
8
= = , |
|
∙ |
|
. |
2 |
кН |
|
м |
|
Находим маневренную нагрузку горизонтального оперения: |
|||||
∆ . |
|
|
|
, |
. |
|
= |
||||
м |
ГО |
|
|
|
Н |
|
|
|
ГО |
|
|
Определяем реакцию безмоментного узла крепления киля из
соотношения |
= ∆м.ГО ∙ (рис. 5) |
а 1 |
Определяем реакцию моментного узла крепления киля из выражения
а 2= ∆м.ГО ∙( + ).
Принимаем1следующую2 расчетную схему нагружения шпангоута (рис. 6), где F – реакция или .
Рис. 6. Параметры и нагрузки силового шпангоута
Выбираем основную статически определимую систему нагружения, выбрав место разреза. В месте разреза прикладываем неизвестные2 = 0 усилия, отбросив те, значения которых равны нулю. В нашем случае (в силу симметрии нагружения). Основная система приведена на рис. 7.
9
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 7. Основная расчётная система |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
Определяем выражение изгибающих моментов |
от внешних нагрузок |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
для разрезанного шпангоута. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= − 2 (1 −cos ) − sin . |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
По |
данной |
зависимости |
|
строим |
|
эпюру |
|
|
|
|
|
(рис. 7б). Принимая |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
= ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
помощью интеграла Мора (при |
|||||||||||||||||
неизвестные |
|
усилия равными единице, с |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
вычислим коэффициенты влияния от единичного нагружения. |
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
Значения моментов при единичном нагружении приведены на рис. 8. |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
1 |
|
2 |
|
|
|
1 |
|
|
|
2 |
(1 −cos ) |
2 |
|
|
|
|
3 3 |
м |
|
|
|||||||||||
|
|
|
= |
|
|
= |
|
|
= |
м |
, |
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
11 |
|
|
|
1 |
|
|
1 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
= |
|
|
1 |
= |
|
, |
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 2 |
|
м |
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
1 |
33 |
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
= |
|
= |
|
|
= |
(1 − cos ) ∙ |
1 ∙ = |
, |
|
. |
||||||||||||||||||||||||
13 |
|
31 |
|
|
1 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∆1, ∆3, соответствующим |
|||||||||||||
|
Вычислим перемещения от внешней нагрузки |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
умножением эпюр единичных и внешних сил |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∆ |
|
= |
1 |
∫ |
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
10