Материал: Методы и средства испытаний и контроля приборов и систем. Никитин Л.Н., Пирогов А.А
недостаткам: невозможности обнаружения отказа более надежных схем за счет отказа малонадежных; выходу из строя схем, рассчитанных на малые напряжения и не контролируемых при данных испытаниях; возможности возникновения междукаскадной связи, приводящей к ошибочным результатам.
При втором способе сложные ЭА разбивают на группы, каждая из которых имеет свою линию граничного испытания. Возможно выделение следующих групп:
а) группа напряжений, объединяющая линии с общими пределами изменения напряжения;
б) группа схем, объединяющая схемы, проверяемые при одном отклонении напряжения;
в) группа индивидуальных линий, когда ЭА испытывается поочередной подачей на каждую линию питания определенного напряжения. При этом к не испытываемым линиям питания ЭА подают номинальные напряжения. Если перед испытаниями был известен запас надежности, то устанавливают величину напряжения, не превышающую это значение.
Отсутствие отказа при напряжении запаса надежности свидетельствует о том, что вместо граничных испытаний была проведена граничная проверка работоспособности.
Сложность современных ЭА приводит к необходимости использования для граничных испытаний специальных автоматов. В заключение отметим достоинства метода граничных испытаний; к ним относится возможность получения информации о надежности ЭА на этапе проектирования, удобство выбора оптимального рабочего режима, сокращение объема испытаний на внешние воздействия, возможность сравнения различных схем с точки зрения их надежности.
Недостатками метода граничных испытаний являются невозможность количественной оценки надежности; трудоемкость проведения экспериментов, исключающая возможность получения данных об изменении выходных
46
параметров ЭА при изменении комплекса внешних воздействий и взаимодействии элементов; отсутствие четких правил по проведению граничных испытаний и анализу их результатов; недостаточная эффективность из-за возможности маневрирования только одним параметром при всех прочих фиксированных.
1.9. Матричные испытания
Широкое применение граничных испытаний оказывается практически невозможным из-за того, что каждый параметр какого-либо элемента или ЭА связан сложной функциональной зависимостью с остальными параметрами элемента или схемы, а также зависит от влияния различных внешних факторов. Метод матричных испытаний, являющийся дальнейшим развитием граничных испытаний, заключается в том, что при испытании осуществляют моделирование рабочей области радиоустройства при всех возможных значениях первичных параметров, находящихся в пределах допусков. Для моделирования параметров схемы, лежащих в границах, предусмотренных техническим заданием, составляют матрицу состояний (матрицей называют систему Tn чисел, расположенных в прямоугольную таблицу из T строк и n столбцов). В общем случае работоспособность и надежность ЭА зависят от большого числа параметров элементов схемы и внешних факторов, воздействующих на величину этих параметров. Для удобства ограничимся рассмотрением матричных испытаний устройства, работоспособность которого зависит лишь от двух параметров, и имеется необходимая информация о характере случайных воздействий, о сигнале и некоторых других закономерностях. Условимся все параметры, от которых зависит работа ЭА, называть определяющими и считать, что диапазон их возможных значений ограничен интервалами
(x1мин, х1макс), (х2мин, х2макс).
Эти интервалы определяются допусками в соответствии
47
с техническими требованиями, предъявляемыми к ЭА и его элементам. Разобьем эти интервалы на одинаковые участки (кванты), число которых соответственно будет l(1) и l(2). Значения параметров, соответствующие серединам участков будем называть представителями квантов. Состояние РЭА, при котором определяющие параметры находятся в заданном кванте и принимают значения представителя кванта, называют ситуацией состояния схемы. При двух параметрах, определяющих работоспособность схемы, число возможных ситуаций ЭА равно:
N |
2 |
l (1)l (2) |
, |
(1.16) |
|
|
|
|
Индекс 2 при N означает, что рассматривается двумерный случай, т. е. имеются два определяющих параметра. В общем случае при n определяющих параметрах число возможных ситуаций равно:
n |
|
N l ( j ) , |
(1.17) |
j 1
Каждая ситуация состояния соответствует определенным значениям параметров элементов. Под действием различных причин изменяются параметры и ситуации. Для учета одновременного изменения всех определяющих параметров пользуются последовательностью ситуаций a1, a2,…, aj,…, am. С целью моделирования возможных состояний составим матрицу ситуаций:
|
|
|
|
|
|
a , a ,..., a |
(1) ,..., a (1) |
|
|
|
|
11 12 |
1k |
1l |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
a21, a22 ,..., a2k (2) ,..., a2l (2) |
|
|
||
|
. |
|
|
|
|
|||||
|
a |
|
|
|
|
. |
|
|
, |
(1.18) |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
a j1 , a j 2 ,..., a jk ( j ) ,..., a jl ( j ) |
|
|
||
|
|
|
|
|
||||||
|
. |
|
|
|
|
|||||
|
. |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
an1 , an2 ,..., ank (n) ,..., anl (n) |
|
|
||
48
где первый индекс при а характеризует параметр, а второй показывает какому кванту данного параметра он принадлежит.
Наличие матрицы комбинаций случайных величин, характеризующих входные параметры ЭА, позволяет численным методом определить возможные реализации случайных значений входных параметров. Перебор всех возможных ситуаций для данного устройства может быть осуществлен путем приведения матричных испытаний, а также методом физического моделирования. Очевидно, что некоторые из ситуаций будут отказными, последовательность которых обозначим:
1 , 2 , ..., ,..., .
Знание вероятности появления отказных ситуаций P1(t), P2(t), ..., P (t), позволяет определить область работоспособности. Вероятность того, что в момент времени t схема окажется неработоспособной, выразится так:
r |
|
P(t) P (t), |
(1.19) |
1
Вероятность работоспособности схемы в момент включения можно определить, предположив t=0. В этом случае вероятность отказа схемы после сборки (Рсб) определится:
r |
|
Рсб P(0) P (0), |
(1.20) |
1
Итак, в случае знания законов «старения» отдельных элементов схемы и начального значения вероятности постоянных отказов Рсб можно определить вероятность появления отказных ситуаций Р(t).
С целью некоторого уменьшения трудоемкости матричных испытаний, возможно, производить перебор не всех несовместных ситуаций устройства N, а только части Nм,
49
выбираемых в соответствии с методом Монте-Карло по случайному закону.
Необходимое число испытаний Nм при заданной достоверности 1 - и ошибки испытаний может быть определено из соотношения
N |
|
|
l 1 |
ln |
nl |
, |
(1.21) |
м |
|
2 |
|||||
|
|
2 |
|
|
|||
где n - общее число определяющих параметров РЭА x j , j 1,2,..., n;
l - число участков (квантов), на которые разбит диапазон
изменения параметров (xjмин, хjмакс).
Предполагается, что для всех параметров прибора и системы диапазон разбивается на одинаковое число участков l(1)=l(2)=…=l(j)=l, каждый из которых представлен в испытаниях равной вероятностью. На конкретном примере можно показать, что применение метода Монте-Карло сокращает объем испытаний по сравнению с методом последовательного перебора. Так, например, при l=4, =0,05и=0,01 получаем:
|
|
|
Таблица 1.3 |
n |
10 |
15 |
20 |
|
|
|
|
Nм |
3,6*105 |
3,8*105 |
4,0*105 |
|
|
|
|
N |
106 |
109 |
1012 |
|
|
|
|
Табл. 1.3 показывает, что при числе определяющих параметров n=20 необходимое число испытаний Nм при применении метода Монте-Карло в 25* *105 раз меньше.
Совместное применение статистического и матричного методов испытаний значительно сокращает объем испытания, позволяет использовать не математическую, а физическую модель РЭА, с помощью которой можно проследить случайные изменения параметров в соответствии с определенным статистическим законом. Значительная
50