МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Воронежский государственный технический университет
МЕТОДЫ ОПТИМАЛЬНОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ УСТРОЙСТВ
ЦИФРОВОЙ ОБРАБОТКИ И ЗАЩИТЫ ИНФОРМАЦИИ
Учебное пособие
Воронеж – 2002
64
УДК Методы оптимального проектирования устройств цифровой обработки и защиты
информации: Учеб. пособие / В.И. Борисов, А.В. Гармонов, А.Г. Остапенко, П.Л. Савинский,
Г. А. Кащенко, Д.Е. Морев. Воронеж: ВГТУ, 2002. 1 с.
В учебном пособии задача оптимального проектирования устройств цифровой обработки и защиты информации формулируется как задача векторной оптимизации.
Обсуждаются методы решения задач векторной оптимизации. Приведены способы формирования обобщенных критериев оптимальности. Рассмотрены примеры решения практически важных задач оптимального проектирования устройств цифровой обработки и защиты информации.
Издание предназначено для использования в учебном процессе при изучении дисциплин "Основы цифровой обработки сигналов" , "Проектирование устройств цифровой обработки сигналов" и "Проектирование защищенных систем персональной радиосвязи"
студентами специальности 200700 "Радиотехника". Учебное пособие может быть полезно аспирантам и специалистам, занимающимся вопросами проектирования устройств цифровой обработки и защиты информации.
Табл. . Ил. . Библиограф.: 106 назв.
Научный редактор профессор Г.С. Остапенко
Рецензенты: кафедра систем информационной безопасности Международного института компьютерных технологий,
зав. кафедрой Мешкова А.Ф.
Печатается по решению редакционно-издательского совета Воронежского государственного технического университета
Борисов В.И., Гармонов А.В., Остапенко А.Г.,
Савинский П.Л., Кащенко Г.А., Морев Д.Е., 2002
65
Оформление. Воронежский государственный технический университет, 2002
ВВЕДЕНИЕ
Для построения устройств обработки и защиты информации широко используются устройства цифровой обработки сигналов (УЦОС). Обычно оптимальное проектирование УЦОС осуществляется по одному наиболее важному показателю качества. Такой подход не гарантирует обеспечение других требуемых характеристик и часто приводит к нереализуемым с точки зрения заданных параметров устройствам обработки. Это вызвано специфическими особенностями проектируемых устройств, связанными с множественностью, а зачастую и противоречивостью предъявляемых к ним требований,
неопределенностью условий их функционирования, высокой чувствительностью получаемых решений и рядом других факторов. Эта ситуация наиболее характерна при оптимальном проектировании УЦОС с одновременно заданными несколькими характеристиками.
Совокупность вышеуказанных факторов обуславливает необходимость решения на этапе проектирования УЦОС задач векторной (многокритериальной) оптимизации (ЗВО).
При этом на варьируемые параметры могут быть наложены дополнительные условия,
описываемые соответствующими функциями – ограничениями, отражающими возможность физической реализуемости объекта проектирования, технические условия на проект и т.п.
Таким образом, можно сказать, что обсуждаемые проблемы в действительности формулируются как многокритериальные задачи принятия решения.
Под принятием решения понимается выбор наиболее предпочтительного из множества допустимых альтернативных решений. Этим занимается теория принятия решений при наличии многих критериев.
С многокритериальными задачами радиоинженер встречается повсеместно, если учесть, что при разработке устройств обработки и защиты информации необходимо добиться выполнения множества часто противоречивых требований, к числу которых относятся:
высокие технические характеристики, низкая стоимость, малая энергоѐмкость и т.д. При этом чем больше показателей качества рассматривается, тем более полная характеристика достоинств и недостатков проектируемого устройства достигается. Отсюда видно, что формулировка корректной математической задачи в реальных условиях весьма трудна, а еѐ решение может представлять ещѐ большие трудности, поскольку нужно найти такой компромисс между критериями, который был бы удовлетворительным с точек зрения
66
проектировщика и заказчика. Здесь следует иметь в виду два обстоятельства: задача должна быть всегда чѐтко очерчена; в рамках этой задачи необходимо ставить некоторую глобальную цель. Это означает принятие не просто какого-то, пусть и конкретного,
компромиссного решения, но решения оптимального.
Предлагаемое пособие преследует цель ознакомить студентов с математическими проблемами векторной оптимизации. Под векторной оптимизацией понимается прикладная наука, связанная с моделированием выбора и, в частности, со следующими проблемами:
выяснения и формализации параметров выбора, ограничений (исходного множества вариантов и альтернатив), структуры предпочтений, построения алгоритмов выбора,
оперирующих с этой информацией, оценки точности таких алгоритмов и т.п.
В теории принятия решений вместо целевой функции задается отношение предпочтения на множество возможных результатов, т.е. указывается, какая их совокупность соответствует цели больше, а какая меньше. Само отношение предпочтения должно задаваться явно. Сделать это в большинстве случаев бывает легче, чем задавать целевую функцию, поскольку здесь требуется не численная оценка, во сколько один результат лучше
(хуже) другого, а лишь показания того какие результаты лучше, а какие хуже.
Центральным в теории принятия решений при неантагонистических ситуациях является принцип компромисса Парето, который исключает из неформального анализа заведомо плохие варианты решений.
Первая глава содержит постановку задачи оптимального проектирования УЦОС с векторной целевой функцией, методику проектирования этих устройств, обзор и анализ методов решения задач векторной оптимизации (ЗВО) и обоснование требований к обобщенным критериям.
Во второй главе рассмотрена процедура построения и исследованы основные структуры обобщенных критериев, используемые при решении ЗВО УЦОС, приведены экономичные алгоритмы расчета передаточных функций фильтров нерекурсивной и рекурсивной структур и их производных, и (на их основе) экономичный алгоритм расчета обобщенных критериев.
Втретьей главе проведены методы решения задачи оптимального проектирования со скалярной целевой функцией, построен комбинированный проблемно-адаптивный алгоритм оптимизации и предложена стратегия его работы.
Вчетвертой главе рассмотрено применение методов оптимизации для решения задач оптимального проектирования УЦОС и устройств защиты информации на их основе.
67
Учебное пособие предназначено для студентов старших курсов, изучающих
дисциплину "Проектирование устройств цифровой обработки сигналов".
ОБЗОР МЕТОДОВ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО
ПРОЕКТИРОВАНИЯ УЦОС
1.1Векторная постановка задачи оптимального проектирования УЦОС
Внаиболее общем случае задача проектирования УЦОС сводится к синтезу устройства, отвечающего заданному комплексу требований. Поэтому постановка задачи проектирования заключается в формировании комплекса требований, которые представляют собой частное техническое задание (ЧТЗ) на проектирование. Составление ЧТЗ входит в процесс проектирования, и от правильности решения этой задачи во многом зависят результирующие свойства проектируемого объекта [55].
Рыночные отношения обуславливают необходимость разработки конкурентоспособных УЦОС, спрос на которые будет устойчивым в течении ряда лет.
Поэтому роль процедуры составления ЧТЗ в настоящее время весьма велика. При разработке и согласовании разделов ЧТЗ выявляются проектные, конструктивные и технологические противоречия, успешное разрешение которых является предметом исследования. С одной стороны, ЧТЗ должно соответствовать современным требованиям, с учетом последних достижений в областях теории, технологии и производства, а с другой - ориентация только на перспективные достижения (технологии и технические решения) в условиях недостаточной изученности их особенностей и технологической освоенности может привести к срыву разработки и выпуска этих устройств. Поэтому на этапе формирования ЧТЗ важно не только правильно определить основные цели проектирования, но и указать основные условия и конструктивно-технологические ограничения, которым должны удовлетворять структура и параметры проектируемого устройства. Обычно ЧТЗ на
68