Материал: Миндели, Э. О. Разрушение горных пород учебное пособие

Т а б л и ц а 60

Заменив в уравнении (XVII.7) значения давления и объемов

которые позволяют вычислить pk и

Значения параметров в точке сопряжения изэнтроп для неко­ торых ВВ приведены в табл. 60.

Приняв для типичного конденсированного ВВ значения

рн = 2 - 105 кгс/см2, р*, = 2 - 103 кгс/см2, к — 3, у = 4/3,

определим радиус зоны, занимаемой продуктами детонации при рас­ ширении их до атмосферного давления

Это показывает, что на расстоянии свыше 11 радиусов заряда при взрыве его в воздухе непосредственным воздействием продуктов детонации можно пренебречь. В табл. 61 приведены начальные параметры ударных воли в воздухе для ряда мощных ВВ.

260

При взрыве в плотной среде, например в породе (без выброса), давление продуктов детонации к концу расширения достигает 102— 103 кгс/сма. Изменением закона расширения продуктов детонации можно пренебречь, тогда радиус газового пузыря к концу расши­ рения продуктов взрыва можно определить по формуле

продуктах детонации начнет падать.

При взрыве заряда в не очень плотной среде, такой, как вода пли грунт, давление на границе раздела сред оказывается соизме­ римым с давлением за фронтом детонационной волны.

Зависимость между давлением и плотностью в области давлений

261

Для ряда металлов показатель степени п принимают равным 4, а значение А определяют опытным путем или подсчитывают по фор­ муле 4А = р„Со, где с0 — скорость звука в данном металле.

В табл. 62 приведены расчетные начальные параметры ударных волн в воде при взрыве некоторых мощных ВВ.

Как уже упоминалось, если давление на границе раздела сред в начальный момент превосходит детонационное давление (это про­ исходит при взрыве в среде с большой плотностью), то по продуктам детонацпп пойдет отраженная ударная волна. Давление в отражен­ ной ударной волне в значительной степепи зависит от прочности среды, в которой происходит взрыв. Причем давление в отраженной волне может превысить детонационное давление. Например, при на­ бегании детонационной волны на абсолютно недеформируемую пре­ граду, независимо от состояния среды за фронтом детонационной или ударной волны, давление в отраженной ударной волне возрастет примерно в 2,5 раза.

Однако практически только при взрывании в металлах, сжимае­ мость которых меньше сжимаемости продуктов детонации, давление в отраженной волне превышает детонационное примерно в 1,5 раза. Плотность металла вблизи границы раздела (заряд — металл) воз­ растает примерно на 10—15%. На этом эффекте основано так назы­ ваемое упрочнение металла (точнее его поверхности) взрывом. Сле­ дует напомнить об одном отличии ударного сжатия от неударного, которое состоит в том, что при ударном сжатии вещества объем его не может уменьшаться беспредельно даже при бесконечно большом росте давления.

Сравним три кривые: ударную адиабату (адиабату Гюгонио), изэнтропу (адиабату Пуассона) и изотерму при одних и тех же на­ чальных условиях. Для простоты рассмотрим идеальный газ с по­ стоянной теплоемкостью. Как видно из графика (рис. 110), для функции Гюгонио существует некоторая предельная плотность,

262

достичь которую можно только асимптотически. Для воздуха при ударном сжатии объем не может уменьшиться более чем в 6 раз, при этом давление в ударной волне составит десятки тысяч килограммсил на сантиметр в квадрате. При изотермическом сжатии воздуха

в10 раз необходимо давление 10 кгс/см2.

Кэтому следует добавить, что после снятия давления вещество, которое было подвергнуто ударному сжатию, не возвращается в ис­ ходное состояние. Напротив, при изотермическом или адиабати­ ческом сжатии среда после разгрузки возвращается в первоначальное состоя­

263

§69. Начальные параметры ударных волн в твердых средах

иметоды нх экспериментального определения

При выводе основных закономерностей для ударных волн рас­ смотрим наиболее простой случай, когда в неограниченной среде распространяется плоский скачок давления (плоская прямая удар­ ная волна) (рис. 111).

Скорость перемещения ударной волны обозначим Dyx Направле­ ние движения волны — слева направо. Для простоты объяснения рассмотрим процесс в единице сечения цилиндрического тела S.

Рис. 111. Схема к образованию ударной волны в плотной среде:

Л г г и 1П — фронт ударной волны

В невозмущенной среде давленпе, скорость, плотность обозна­

ственная скорость частиц в невозмущениой среде их, действитель­ ная скорость перемещения границы возмущения будет (£>уд — их), а скорость потока за фронтом волны будет соответственно равна раз­ ности (и2 — их).

Примем систему координат, которая движется навстречу дви­ жению фронта волны (справа налево) со скоростью D = £>уд. Дру­ гими словами, предположим, что вся среда движется справа налево со скоростью DyA. При этом условии граница между возмущенной и невозмущенной средой I I (рис. 111) останется неподвижной.

Невозмущенная среда справа от фронта I I I в этом случае дви­ жется налево со скоростью {DyR — их), а сжатая среда (на рисунке

Это уравнение представляет закон сохранения массы.

204