Статья: Моделирование деятельности микропредприятий в Российских регионах

Ульяновский государственный университет

Моделирование деятельности микропредприятий в Российских регионах

Ю. Пиньковецкая

г. Ульяновск, Россия

Аннотация

Целью исследования являлась оценка двухфакторной производственной функции, характеризующей взаимосвязь оборота микропредприятий от величины заработной платы работников и потока инвестиций в основной капитал. Рассмотрена производственная функция, аналогичная функции Кобба-Дугласа, без ограничений на сумму степеней при факторах. Исследование базировалось на статистических пространственных данных, использовалась информация по 82 регионам России за 2017 г. Производственная функция представляет собой эффективный инструмент управления. Полученные новые знания имеют научное и практическое значение.

Ключевые слова: функция Кобба-Дугласа, микропредприятия, поток инвестиций, затраты на заработную плату, регионы России

Аbstract

Iu. Pinkovetskaia. Modeling of microenterprises activities in the Russian Regions

The goal of the research was to estimate the two-factor production function, which characterizes the relationship between the microenterprise turnover and the employees' rate of wages and the flow of investments into the fixed assets.

The research examined a production function similar to that of Cobb-Douglas function, without the restrictions on the sum of degrees under factors. The research was based on statistical spatial data; using the information on 82 regions of Russia for 2017. The production function is an effective management tool. The new knowledge obtained is of scientific and practical importance. The methodological approach and tools proposed in the article for evaluating the production functions, describing the set of the microenterprises activities in the regions, can be applied in scientific research on the entrepreneurship issues, as well as in justifying the programs of this economy sector development at the federal and regional levels. The methodology and tools that were used in the research process can be applied in similar studies in the countries with a significant number of territorial (administrative) units.

Further research is related to the evaluation of production functions for a set of microenterprises that are specialized in various types of economic activities, as well as those located in municipalities of specific regions.

Keywords: Cobb-Douglas function, micro-enterprises, investment flow, payroll costs, Russian regions

Введение

В конце двадцатого века малое предпринимательство существенно увеличило свою долю в валовом внутреннем продукте и численности работников большинства развитых стран [1, 2, 3]. Малые предприятия, в том числе микропредприятия, выступают в качестве основных источников экономического роста, создания новых рынков, удовлетворение потребностей населения в рабочих местах [4, 5]. Как показывает накопленный опыт [6, 7, 8, 9], именно предпринимательский сектор является основным драйвером регионального развития, особенно в слаборазвитых районах, и создает условия для структурной перестройки экономики. Поэтому малое предпринимательство стало в последние годы важнейшим элементом экономической политики как развитых, так и развивающихся стран.

В качестве объекта исследования нами были рассмотрены микропредприятия, расположенные в каждом из регионов России. Действующий закон [10] установил основной критерий отнесения хозяйствующих субъектов к микропредприятиям. Соответственно численность их работников не должна превышать 15 человек. В нашем исследовании изучались закономерности, характерные для совокупностей микропредприятий, расположенные в каждом из регионов.

На сегодняшний день в предпринимательском секторе России ведут деятельность многочисленные малые предприятия. В 2017 г. их число превышало 2755 тыс., в них работали 11 986 тыс. человек. Среди общего количества малых предприятий преобладали микропредприятий, число которых достигало в 2017 г. 2498 тыс. В микропредприятиях была занята почти половина вех работников малых предприятий - 5314 тыс. человек. Доля малых предприятий (включая микропредприятия) составляет менее 20% валового внутреннего продукта и численности работников всех предприятий и организаций России. Таким образом, может быть сделан вывод о том, что малые предприятия пока не получили большого развития в России. Для сравнения можно отметить, что малые предприятия в странах Европейского Союза обеспечивают рабочими местами около 67% трудоспособного населения и производят 58% валового внутреннего продукта.

Таким образом, в России в настоящее время имеется насущная потребность в ускоренном развитии микропредприятий. Развитие предпринимательского сектора национальной экономики требует понимания факторов, оказывающих влияние на деятельность микропредприятий и объемы их производства. Поэтому актуальной проблемой представляется определение резервов роста таких предприятий в каждом из регионов. Обоснование имеющихся резервов, а также ресурсов, необходимых для эффективного функционирования микропредприятий, может быть основано на таких математических моделях, как производственные функции. Отечественный и зарубежный опыт показал возможность широкого применения производственных функций в экономическом анализе и управлении. Производственные функции являются экономико-математическими моделями производственных процессов и количественно выражают устойчивую естественную зависимость между факторами [11], описывающими затраты капитала и труда, и показателем, характеризующим объем производства.

Исходя из этого, целью исследования, представленного в настоящей статье, являлась оценка факторов, оказывающих влияние на оборот микропредприятий, с использованием производственных функций.

Обзор литературы

Первые расчеты производственных функций были выполнены Ч. Коббом и П. Дугласом и представлены ими в 1928 г. в работе [12]. Теоретические основы, а также развитие теории и практики построения таких функций описаны в статье П. Дугласа [13]. В ней подчеркивается важность для развития теории производственных функций предложения Д. Дюрана [14] не накладывать ограничений на отдачу от масштаба производства. В России теоретические аспекты оценки и использования производственных функций нашли отражение во многих работах, среди которых наибольший интерес представляют [15, 16]. В настоящее время наибольшее распространение получили степенные функции. В качестве объектов исследования в большинстве случаев выступают экономики регионов или России в целом. Исходными данными в абсолютном большинстве отечественных исследований являлись временные ряды, хотя в последнее время стали использоваться и пространственные данные. Вместе с тем оценка производственных функций по данным, характеризующим микропредприятия не получила развития в нашей стране. Можно отметить работу [17], в которой была подробно рассмотрена методика разработки производственных функций по данным совокупностей малых предприятий в регионах.

Исследования, основанные на производственных функциях по данным совокупностей малых предприятий, получили определенное развитие в зарубежных странах. В большинстве случаев факторами, которые определяют объем производства, являются капитальные затраты (стоимость всех машин, оборудования и зданий) и затраты труда. В качестве затрат труда в научных исследованиях обсуждаются разные показатели. Так в работах [18, 19] для описания трудозатрат используют количество постоянных сотрудников. А в книге [20] рассматривается такой показатель, как общее количество человеко-часов, отработанных в течение года. В большинстве работ наблюдения основаны на временных рядах. Так, в статье [21] доказано влияние количества рабочих и основного капитала на реальный ВВП по таким азиатским странам, как Бангладеш, Индии, Китая, Малайзии и Таиланда, на основе использования данных временных рядов за 1990-2014 гг. В работе [22] представлен анализ взаимосвязи этих же показателей на объем производства малых и средних предприятий в Пакистане.

Методический подход к оценке производственных функций

В качестве объекта исследования нами были рассмотрены микропредприятия, расположенные в каждом из регионов России. Исследование показало, что в процессе оценки производственных функций, возникает ряд проблем, без преодоления которых не могут быть получены адекватные результаты. Остановимся на этих проблемах подробнее. Использование исходных данных за десять и более лет (временные ряды) осложняется тем, что необходимо учитывать имевшие место инфляционные процессы. Кроме того, необходимо исходить из предположения, что условия функционирования рассматриваемого объекта исследования за рассматриваемый интервал времени будут идентичны или, как минимум, претерпевать мало изменений, что на практике не всегда выполняется. Временные ряды зачастую ограничены по длине, тем более что в связи с кризисными явлениями в экономике динамика изменения показателей испытывает существенные флуктуации. Особенно большое влияние указанных тенденций при оценке функций, в которых имеются ограничения на сумму показателей степеней при факторах, то есть при постоянной отдаче от масштаба. При использовании в качестве фактора, описывающего затраты капитала, значений основных фондов, главной проблемой выступает достоверность информация относительно реально используемой в производственных процессах доли основных фондов рассматриваемой экономической системы. Предположение о полном использовании основных фондов не всегда соответствует фактической их загрузке. Аналогичная ситуация со вторым фактором. Численность работников, непосредственно занятых в производственных процессах, не всегда совпадает с фактическими трудозатратами, поскольку зачастую работники не заняты весь рабочий день (рабочую неделю). Это приводит к ошибочным показателям при оценке факторов труда. Наметившаяся в последние годы тенденция модификации производственных функций путем дополнения перечня факторов приводит к появлению мультиколлениарности, а также требует теоретического обоснования возможности их использования.

В российской статистике принят подход, согласно которому объем продукции, производимой микропредприятий, принято характеризовать суммарным оборотом, который складывается не только из товаров собственного производства, но и выручки от продажи приобретенных на стороне товаров. Учитывая задачи, стоящие в процессе оценки производственных функций, нами в процессе исследования рассматривалась только та часть оборота микропредприятий, которая связана со стоимостью товаров собственного производства, а также выполненных собственными силами работ и услуг.

Учитывая проведенный анализ, нами в качестве факторов производственной функции были рассмотрены инвестиции в основной капитал и заработная плата работников [17]. Корреляционный анализ показал, что эти факторы оказывают наибольшее влияние на оборот микропредприятий. При этом между ними нет взаимной связи (коллинеарности). Необходимо отметить, что поток инвестиций обеспечивает более приемлемые результаты по сравнению с таким фактором, как основные фонды. Такой вывод был сделан в работах В.А. Бессонова и С.В. Цухло [15], Е.Е. Гавриленкова [23], исходя из неполного использования основных фондов в микропредприятиях, о чем мы указывали ранее. Заработная плата работников, занятых в микропредприятиях, представляет собой комплексный показатель, который учитывает не только затраты труда на производство продукции, но и особенности конкретного региона (уровень цен, занятость и другие социально-экономические аспекты). Кроме того, использование заработной платы работников в качестве фактора обеспечивает одинаковую размерность всех показателей производственной функции. Одинаковая размерность всех показателей производственной функции, как показано в статье [24] обеспечивает высокое качество построения соответствующих моделей.

В нашем исследовании были использованы пространственные данные, характеризующие рассматриваемые факторы и результирующие показатели по совокупности микропредприятий, расположенных в каждом из регионов России. Такой подход обусловлен следующим. Критерии отнесения предприятий к микропредприятиям в последние годы неоднократно менялись. Нынешние критерии используются с 2008 г. Бухгалтерский учет деятельности микропредприятий проводится один раз в год, соответственно ежегодно данные представляются в статистические органы. Поэтому моделирование показателей, характеризующих деятельность таких предприятий, с использованием временных рядов, возможно только на 10 лет (с 2008 по 2017 гг.). Соответственно, количество наблюдений равно девяти, что меньше минимально допустимого значения, которое в соответствии с критерием, который предложен в работе [25] должен для двухфакторной функции быть не менее 16. Поэтому производственная функция по совокупностям микропредприятий, построенные по временным данным, противоречат указанному критерию. Необходимо отметить, что пространственные данные позволяют уйти от проблем, которые характерны для временных рядов, о чем говорилось в литературном обзоре. Еще основоположник теории производственных функций П. Дуглас указывал, что интересно рассматривать много одновременно функционирующих объектов за один определенный промежуток времени. Достоинства использования пространственных данных при оценке производственных функций подробно описаны в работе [26].

Наше исследование включало следующие этапы: сбор и обработка первичных статистических данных по обороту, инвестициям в основной капитал и заработной плате совокупности микропредприятий, расположенных в каждом регионе; формирование информационных массивов сводных показателей; линеаризация полученных на первом этапе данных, характеризующих независимые факторы и результирующую переменную; разработка производственной функции с использованием метода наименьших квадратов.

Качество аппроксимации исходных данных функцией производилось на основе тестов Фишера-Снедекора и Стьюдента, а также соответствующих коэффициентов и уровней значимости. Проверка разработанной функции на наличие автокорреляции, гетероскедастичности и мультиколлинеарности, а также является ли распределение остатков по регрессии нормально распределенным с нулевым средним значением.

В исследовании использовалась официальная статистика Федеральной службы государственной статистики [27] по деятельности малого предпринимательства в России за 2017 г. Исследование основано на информации по 82 регионам России. Таким образом, количество эмпирических наблюдений в процессе моделирования превышало предложенное в работе Харриса [28] оптимальное значение наблюдений равное 52. Некоторые характеристики показателей деятельности совокупностей микропредприятий, расположенных в регионах России, приведены в табл. 1.

Таблица 1

Показатели деятельности микропредприятий за 2017 г., млрд руб.