Практическое задание: Моделирование систем передачи данных с импульсно-кодовой модуляцией

Параметры моделирования: Sample Rate = 1000 Гц, No. Of Samples = 2048. Предусмотрите вывод графиков модулированного сигнала.

Параметры фильтра: фильтр Баттерворта (Butterworth), низкой частоты (Lowpass), порядок 3, частоты среза: Low Cutoff = 120 Hz.

Моделирование системы с обратной связью

Пример Построим функциональную схему системы с обратной связью (см. рисунок 1.9).

Рисунок 1.9- Схема системы с обратной связью

. Очистим окно System нажатием на кнопку панели инструментов.

. Щелчком по кнопке System Time откроем диалоговое окно System Time Specification, зададим число отсчетов на интервале моделирования No. Оf Samples = N = 512 и частоту отсчетов Sample Rate fд = 100 Гц. Тогда длительность реализации Stop Time - Start Time = (N - 1)/fд = 5,11 с.

. Установим источник сигнала: Source Library → Aperiodic/Ext → Step Fct. Параметры источника следующие: Amplitude (v) = 1; Stop Time (sec) = 0; Offset (v) = 0.

. Установим элемент Сумматор (Adder).

. Далее по схеме надо поставить пропорционально-интегрирующий дифференцирующий фильтр (PID): Operator → Integral/Diff → PID. Выходное напряжение фильтра определяется по формуле

где x(t) - входное напряжение.

Параметры фильтра:= Proportional Gain = 2;= Integrator Gain = 3;= Derivative Gain = 0.

. Следующий элемент схемы - Интегратор: Operator → Integral /Diff → Integral. Параметры: Integration Order (метод численного интегрирования) = Zero. Initial Condition (начальное напряжение) = 0.

. Установим еще один элемент - Усилитель: Operator → Gain/Scale → Gain. Параметры: Gain Units = Linear; Gain = - 2.

. Щелкнем правой кнопкой мыши на элементе Gain и выполним команду Reverse Token. Вход элемента окажется справа, выход - слева, при этом соединяющие линии оказываются короче и схема выглядит наглядно.

. На выходе элементов Источник сигнала и Интегратор установим виртуальные осциллографы - анализаторы данных показаны на рисунке 1.13.

. Соединим все блоки функциональной схемы согласно рисунке 1.13.

Выполним моделирование. По окончании моделирования на нижнем входе сумматора появится индикатор [z - 1]. Он показывает место введения задержки на один такт дискретизации в цепь обратной связи. Наличие таких задержек характерно для всех физически реализуемых цифровых систем с обратной связью.

Результаты моделирования могут быть представлены в виде графика или в виде таблицы данных. Для представления результатов в виде таблицы чисел нужно изменить тип анализатора данных на «Numeric Display → Data List». Тогда по окончании моделирования в расположенном рядом с анализатором окне будет выведена таблица отсчетов данных. Вывод этих данных на печать или в файл выполняется с помощью меню правой кнопки для этого окна.

Динамическое отображение результатов моделирования

В окне «Analysis» отображаются результаты моделирования по его окончании. Текущие динамически обновляемые результаты отображаются на графике с помощью модуля «Dynamic System Probe» в окне «System». Для построения такого графика кнопка, расположенная в нижнем левом углу экрана «System» (см. рисунок 1.1) перетаскивается на рабочее поле, в результате чего она приобретает вид пробника  . После отпускания кнопки мыши этот пробник располагается у ближайшего блока, и открывается изображенное на (см.рисунок 1.10) окно построения графиков. Если в нижней части этого окна расположена кнопка «Time», то будет построен график напряжения на выходе того блока, на который указывает пробник. После щелчка мышью по этой кнопке ее надпись изменяется на «Frequency» - это означает, что после завершения моделирования будет построен график зависимости модуля преобразования Фурье напряжения на выходе блока от частоты. Одновременно на функциональную схему можно поместить одно такое окно, а на нем два графика. Характер графиков изменяется с помощью инструментов, показанных на рисунке 1.10 и 1.11.

Рисунок 1.10 -Результат моделирования в режиме Dynamic System Probe (один график - )

Рисунок 1.11 -Результат моделирования в режиме Dynamic System Probe (два графика - )

Задание 5.1. Самостоятельно составьте модель и проведите моделирование следующей схемы с обратной связью (см.рисунок 1.12). Воспользуйтесь отображением результатов моделирования в режиме «Dynamic System Probe» с одним и двумя графиками. Параметры элементов для схемы на рисунке 1.12 приведены в таблице 2.

Рисунок 1.12 - Схема модели системы с обратной связью при воздействии полубесконечного импульса треугольной формы

Входное воздействие - линейное напряжение, нарастающее на интервале от 0,5 с до 1,5 с и спадающее при t > 1,5 с - моделируется блоками 0, 5, 6, 7, 8 на рисунке 1.12.

Таблица 2- Параметры элементов для схемы рисунка 1.12

Блок 1 (Sin) - это нелинейный элемент, напряжение на выходе которого вычисляется по формуле y(t) = sin(x(t) + θ), где x(t) - входное напряжение.

Постройте пару графиков в режиме «Dynamic System Probe» для процессов на выходе блоков 0 и 5; 7 и 6; 5 и 2; 5 и 3. Отметьте особенности этих графиков.

Задание 5.2. Самостоятельно составьте модель и проведите моделирование канала связи, реализованного схемой на рисунке 1.13. Воспользуйтесь отображением результатов моделирования в режиме «Dynamic System Probe» с одним и двумя графиками.

Параметры элементов для схемы на рисунке 1.13 приведены в таблице 3. Установите частоту моделирования, равной 10 кГц.

Рисунок 1.13- Схема модели канала связи

Таблица 3- Параметры элементов для схемы рисунка 1.13

Задание 5.3. Проведите ряд экспериментов по определению влияния затухания сигнала в общем тракте (ослабление задается для блока 5) и числа разрядов квантователя (задается для блока 8) на качество восстановления сигнала. Постройте спектры колебаний во всех точках схемы и поясните особенности этих спектров.

Домашнее задание

. Прочитайте настоящее описание лабораторной работы.

. Зарисуйте ожидаемый вид сигналов на входе и выходах фильтров в экспериментах, соответствующих лабораторным заданиям 1 - 4.

. Подготовьте ответы на контрольные вопросы.

Контрольные вопросы

. Чем отличается написание программы в System View от программирования с помощью языков высокого уровня?

. Чем отличается моделирование в System View от моделирования в Matlab?

. Поясните порядок составления функциональной схемы системы или устройства в окне System.

. Зачем при моделировании задавать частоту дискретизации (Sampling Rate) и количество отсчетов?

. Как отмечается ошибка компиляции программы при неверно составленной схеме?

. Что называют метасистемами в System View?

. Поясните последовательность действий при составлении метасистемы.

. За счет чего удается повысить скорость моделирования?

. Как построить два графика в одном окне отображения результатов моделирования?

код дельта модулятор сигнал

Лабораторная работа № 2. Аналоговые системы связи

Цель работы: изучение аналоговых видов модуляции и моделирование аналоговых систем связи

В системах аналоговой связи модулируют непрерывную амплитуду или частоту синусоидального несущего сигнала низкочастотным (baseband) информационным сигналом m (t).

Амплитудная модуляция (AM) была первой широковещательной технологией, разработанной в 1920-ых годах, продолженная частотной модуляцией (FM) в 1930-ых. Однополосная модуляция (SSB), эффективная по занимаемой полосе частот версия AM по сравнению с двойной боковой полосой (DSB-AM), использовалась для дальней телефонной связи, начиная с 1940-ых годов. Аналоговые методы модуляции просты в реализации и относительно устойчивы к шуму и интерференции.

1   Амплитудная модуляция (АМ)

AM с несущей и двойной боковой полосой (DSB-AM)

При амплитудной модуляции (AM) непрерывная амплитуда синусоидальной несущей частоты модулируется узкополосным информационным сигналом m(t), как дано уравнением 2.1.

В уравнении 2.1 Ac является амплитудой несущей частоты, ka является индексом амплитудной модуляции в V-1, и fc является несущей частотой. Для избежания перемодуляции, необходимо, чтобы | kam (t) | ≤ 1 для всех t. Сигнал AM в уравнении 2.1 также называют AM с несущей и двойной боковой полосой (double sideband AM DSB-AM), потому что компонент несущей частоты присутствует, даже если m(t) = 0, а спектр имеет симметричные верхнюю и нижнюю боковые полосы.

В качестве модели используем схему, представленную на рисунке 1.7 к заданию 3.6 из лабораторной работы №1. В качестве исходных данных используем таблицу для индивидуальных заданий в лабораторной работе №1.

Полезный сигнал

.

Таким образом, схема на рисунке 7 лабораторной работы №1 до полосового фильтра Баттерворта является моделью передатчика и канала связи аналоговой системы связи с «DSB-AM». Фильтр Баттерворта является входом приемника, осуществляющего прием и демодуляцию принятой передачи.

Для демодуляции передачи с «DSB-AM» может использоваться синхронный детектор (synchronous detector), в этом случае из уравнения 2.1, если fc = fo и нет фазового сдвига, выход демодулятора (модуль «Multiplier») описывается уравнением 2.2.

В уравнении 2.2, γ - ослабление (затухание) канала связи и может быть принято равным нулю (γ = 1). Из уравнения 2.2 следует, что спектральные компоненты sо(t) центрируются относительно частоты 2fc и нулевой частоты.

Нежелательный постоянный компонент γAcAo/2 и спектральные компоненты, центрированные относительно удвоенной частоты несущей 2fc на выходе демодулятора подавляются, будучи введенным в другой фильтр, который является 3-полюсным аналоговым полосовым фильтром Баттерворта с полосой пропускания, настроенным на полосу частот полезного сигнала.

В качестве демодулятора сигнала «DSB-AM» может использоваться простой некогерентный демодулятор, носящий в литературе название «crystal radio» и являющийся простейшим диодным детектором радиосигналов используемым на заре развития радиосвязи. Синхронный детектор заменяется в этой схеме полупериодным выпрямителем («Half Wave Rectifier») из библиотеки «Function Library».

Задание 1

По схеме рисунка 1.7 лабораторной работы №1 построить модель системы передачи данных с «DSB-AM», получить спектры сигналов на выходах элементов схемы. Изменяя параметр «standard deviation» модуля «Gaussian Noise» оценить влияние уровня помех на качество передачи.

Изменяя частоту настройки синхронного детектора в пределах ±250 Гц от номинальной, оцените влияние настройки частоты на качество демодулированного сигнала, дайте обоснованное объяснение полученному результату.

Изменяя фазу колебания синхронного детектора (phase offset), оцените влияние изменения начальной фазы колебания синхронного детектора на качество демодулированного сигнала, дайте обоснованное объяснение полученному результату.

Замените синхронный детектор на полупериодный выпрямитель.

Оцените качество демодулированного сигнала.

Постройте модель системы связи для передачи речевых сигналов.

На рисунке 2.1 показано окно симуляции SystemVue аналоговой системы передачи с несущей и двумя боковыми полосами «DSB-AM». Модуль «Wave external file» из библиотеки «Source Library» вводит звуковой файл SVAudioIn.wav с разрешением 8 бит и выборкой 8 кГц, что соответствует скорости потока данных 64 кб/сек.